§7-3理想气体的压强公式前提: 理想气体:分子没有大小、分子间没有相互作用,弹性碰撞。 统计假设:任一位置处单位体积的分子数不比其它位置占优势 分子沿任何方向运动不比其它方向占优势 1.压强公式:研究长方体中有N个理想气体分子,每个 质量为m,每个分子速度的大小、方向各不相同,在热动 平衡下,分子与6个壁都要碰,各个面所受的压强相等。 研究一个侧面:S=l2l (1)先研究一个分子:遵循力学规律 具有速度 y简化为正碰
§7—3 理想气体的压强公式 前提： 理想气体：分子没有大小、分子间没有相互作用，弹性碰撞。 统计假设： 研究长方体中有 N个理想气体分子，每个 质量为 m，每个分子速度的大小、方向各不相同，在热动 平衡下，分子与 6 个壁都要碰，各个面所受的压强相等。 研究一个侧面： 2 3 S = l l 1 l 2 l 3 l （1）先研究一个分子：遵循力学规律 1 v 具有速度 x v1 y v1 z v1 8 1 v 简化为正碰 任一位置处单位体积的分子数不比其它位置占优势 分子沿任何方向运动不比其它方向占优势。 1. 压强公式：
分子与侧壁发生弹性碰撞, 碰一次动量改变-2mv1x 2l 相邻两次碰撞的时间间隔为 △t= 2单位时间碰撞的次数为z lx 单位时间内该分子动量的改变为 1x241411x 侧壁的作用力,根据动量定f4 分子的动量为什么改变?因受 △t (2)再研究一个分子F2= 2 2x 大量分子对侧壁的作用力为F,=m2E (3)对大量分子N取平均 F=∑F i=1 i=1 9
*分子与侧壁发生弹性碰撞， 碰一次动量改变 − 2mv1x *相邻两次碰撞的时间间隔为 x v l t 1 2 1 = *单位时间碰撞的次数为 1 1 2l v Z x = *单位时间内该分子动量的改变为： − = 1 1 1 2 2 l v mv x x *分子的动量为什么改变？因受 侧壁的作用力，根据动量定理： t p F 1 = （2）再研究一个分子 2 2 1 2 x v l m F = − （3）对大量分子N取平均 = = N i F Fi 1 大量分子对侧壁的作用力为 = = N i ix v l m F 1 2 1 , 9 x y z 1 l 2 l 3 l 1 v x v1 2 1 1 x v l m − 2 1 1 x v l m = − = − = N i ix v l m 1 2 1
N 2 liii) 2i=1 N N 2 2 2 2 大量分子对侧壁的压强 p3+1+1 F, mN N 2 P 2 3 了和 分子平均 压统采 -ny 平动动能 强计用 方力 法学 P=mmp2=2n(my2)=3"8 求规 3 32 得律 10
N 2 N 1 x v l mN = 大量分子对侧壁的压强 S F P , = 2 x v V mN = 2 x = m n v 2 3 1 P = m n v ) 2 1 ( 3 2 2 = n mv 采 用 力 学 规 律 和 统 计 方 法 求 得 了 压 强 10 2 2 ) 3 1 v ( v x = 2 2 2 2 x y z v = v + v + v n t = 3 2 分子平均 平动动能 = = N i vix l m F 1 2 1 ' N v v N i ix x = =1 2 2 2 1 2 3 x v l l l mN =
注意: 10P的意义:大量分子与器壁不断碰撞的结果,是统计平 均值,对单个分子谈压强是毫无意义的。 2压强公式把宏观量P与微观量nE1联系p10 起来了,显示了宏观量和微观量的关系 3压强公式虽然是从中推出的,对其他容器所得结 果相同。 40关于←○的说明“质量相等、速度交换” 2.理想气体状态方程的又一表式 标准状态下 M 气体总质量 M 气体摩尔数 N分子总数 PV=RT 0一摩尔气体的分子数 气体摩尔质量 22=…=恒量 N0:阿伏伽德罗常数
注意: 1 0 P的意义：大量分子与器壁不断碰撞的结果，是统计平 均值，对单个分子谈压强是毫无意义的。 2 0 压强公式把宏观量P与微观量 联系 起来了，显示了宏观量和微观量的关系。 n t 、 3 0压强公式虽然是从 中推出的，对其他容器所得结 果相同。 4 0 关于 的说明 “质量相等、速度交换” 2. 理想气体状态方程的又一表式 标准状态下： RT M PV = = == 恒量 2 2 2 1 1 1 T PV T PV : M N 11 0：阿伏伽德罗常数 P n t = 3 2 气体总质量 气体摩尔质量 气体摩尔数 = 一摩尔气体的分子数 分子总数 N0 N
Py:M M NSS RT n. N RT NVR P= Tent P=nkT 0 831J·mol·k = =1.38×1023 6.02×1023ma 玻尔兹曼常数 §7-4温度的微观解释 1.分子平均平动动能与温度的关系 2 根据/P=2 =kT nEt 3 P=nkT 即8,==kT 2
V RT N N P = 0 23 1 1 1 6.02 10 8.31 − − − = mol J mol k k P = n k T §7—4 温度的微观解释 1. 分子平均平动动能与温度的关系 根据 P = nt 3 2 P = nkT t = kT 3 2 12 玻尔兹曼常数 T N R V N = 0 t kT 2 3 即 = k 23 J 1.38 10− = RT M PV = N0 M N = k = n k T n