3.微观量与宏观量 微观量:表征单个分子特征的物理量如:分子的大小d 位置r、速度ν质量m、能量E等。 宏观量:反映整个气体系统宏观性质的物理量,如: 体积V、压强P、温度T、热容量C等 关系:个别分子的运动无规则,大量分子的集体表现 定存在一种统计规律。 用统计的方法,求大量分子的微观量的统计平均值 来解释实验中所测得的宏观性质 §7-2统计的基本思想 例1.有大量的三色小球(各色小球数量大致相同)
3. 微观量与宏观量 微观量：表征单个分子特征的物理量如：分子的大小d、 位置 r、速度 v、质量 m、能量 E 等。 宏观量：反映整个气体系统宏观性质的物理量，如： 体积V、压强P、温度T、热容量C 等 关系：个别分子的运动无规则，大量分子的集体表现 一定存在一种统计规律。 用统计的方法，求大量分子的微观量的统计平均 值 来解释实验中所测得的宏观性质 3 §7—2 统计的基本思想 例1. 有大量的三色小球 （各色小球数量大致相同）
将小球一个一个从书包中抓出来,每次抓出什么颜 色的球是不可预测的。 (单个事件无规律可言) 抓的次数多了,就看出规律来了。例:抓了三万次, 统计一下结果,发现: ○:10100个,○9900个,○100个 1.统计规律、统计方法:大量事件遵循的规律叫统计 规律。如例1这种方法,叫统计方法。 2.“几率”的概念:是一个统计概念,是某个事件出现 的可能性的量度 3等几率原理:例1中各种颜色的球抓出来的机会是 一样的,都是一万个左右(机会均等)
将小球一个一个从书包中抓出来，每次抓出什么颜 色的球是不可预测的。 （单个事件无规律可言） 4 抓的次数多了，就看出规律来了。例：抓了三万次， ：10100个， 9900个， 10000个 统计一下结果，发现： 大量事件遵循的规律叫统计 规律 。如例1 这种方法，叫统计方法。 是一个统计概念，是某个事件出现 的可能 性的量度。 1. 统计规律、统计方法： 2. “几率”的概念： 例1中各种颜色的球抓出 来的机会 是 一样的，都是一万个左右（机会均等） 。 3. 等几率原理：
4.几率的归一化条件: 下面用统计的观点研究红色小球出现的几率: 红色小球出现的次数与抓球的总次数之比为红色小 球出现的几率。 ●:10100个,○9900个,1000个06 10100 抓球的次数越多, p红-3 0000 所得结果越准确。 用数学式归纳为:P;=Iin(N;/N) N→>∝ 定 显然,三色球出现的总几率是:P=∑p;=1 P ×C 4× 3 这叫几率的归一化条件
下面用统计的观点研究红色小球出现的几率： 红色小球出现的次数与抓球的总次数之比为红色小 球出现的几率。 p红 = 用数学式归纳为： p lin (N N) i N i → = = = = i i 1 P pi 显然，三色球出现的总几率是: 1 P = 这叫几率的归一化条件。 5 抓球的次数越多， 所得结果越准确。 4. 几率的归一化条件： + 3 1 + 3 1 3 1 = 1 3 1 ：10100个， 9900个， 10000个 一定！ 10100 30000
例2.在标准状态下,1cm3气体分子个数的数量级是 N=1019个,问:在各个方向上N个分子速率的平均值有 什么关系? v1十vy+…v ∑v N 1p+v2p+…+vM ∑ J ∑ vz+v2z+…+vN N 按统计的观点各方向上分子速率的统计平均值相等:
例2. 在标准状态下，1cm3 气体分子个数的数量级是 N=1019 个，问：在各个方向上 N个 分子速率的平均值有 什么关系？ 1 v v x = N v N v v v v N i i y y y N y y = + + + = 1 2 =1 N v N v v v v N i i z z z N z z = + + + = 1 2 =1 6 N v v v 1x + 2 x ++ Nx N v N i ix = =1 x y z v = v = v 按统计的观点各方向上分子速率的统计平均值相等：
∑ 1+∷+1 Nx i=l Vx N N =,= J ∑ 2 其中 i=1 显然,2 2 2 2x 我们可以对容器中处于热动平衡下的大量气体分子作 如下统计假设: (1)容器中任一位置处单位体积的分子数不比其它位置占优势 (2)分子沿任何方向运动(个数、速率)不比其它方向占优势
显然， 2 x v 其中 N v v N i ix x = =1 2 2 我们可以对容器中处于热动平衡下的大量气体分子作 如下统计假设： （1）容器中任一位置处单位体积的分子数不比其它位置占优势 （2）分子沿任何方向运动（个数、速率）不比其它方向占优势 7 x y z v = v = v N v N v v v v N i i x x x N x x = + + + = 1 2 =1 2 y v 2 z = = v