登签数强登签就法签好经金签数 x (X-WxL)+ VxL+ WXR-WELY (式8-1-1) YT-VYB Yy (Yw-WYB)+VyB* WYT-WYB 若令 a=(VXR-VXU/(WXR-WXD) b-VXL-WXL (VXR-VXL/( WXR-WXL C(VYT VYB) W YTYB d= Vyp-W YB YB (VYT-VYB( W YT WYB 则式8-1-1可以简化为: V a X +b Yu=c Y +d (式8-1-2)
(式8-1-1) 若令： a=( VXR-VXL)/( WXR-WXL) b= VXL - WXL. ( VXR-VXL)/( WXR-WXL) c=( VYT-VYB)/( WYT-WYB) d= VYB - WYB. ( VYT-VYB)/( WYT-WYB) 则式8-1-1可以简化为： XV = a. Xw +b YV =c. Yw +d (式8-1-2)
2爱裂 其中,a和c分别反映了视图区和窗口区 之间在x和y方向上的伸缩比,b和d则分 别反映了定位点在x和y方向上的偏移量。 显然,如果a=c=1,b=d=0,则表示窗口 区和视图区的大小相等。若a≠C,则图 形会发生畸变。例如,在窗口区内的一 个圆,在视图区中则显示为一个椭圆。 因此,应当采取措施加以避免
◼ 其中，a和c分别反映了视图区和窗口区 之间在x和y方向上的伸缩比，b和d则分 别反映了定位点在x和y方向上的偏移量。 显然，如果a=c=1，b=d=0，则表示窗口 区和视图区的大小相等。若a≠c，则图 形会发生畸变。例如，在窗口区内的一 个圆，在视图区中则显示为一个椭圆。 因此，应当采取措施加以避免
8.2二维图形的几何变换 二维图形的几何变换是指在不改变图形 连线次序的情况下,对一个平面点集进 行线性变换。对于线框图的变换,把图 形的一系列顶点作几何变换后,连接新 的顶点系列,即可产生出变换后的新图 形。图形变换分两种情况,一是图形的 相对位置发生改变,如平移、旋转和对 称变换,另一种是图形的形状发生变化, 如图形的缩放、错切或压缩变换
8．2 二维图形的几何变换 ◼ 二维图形的几何变换是指在不改变图形 连线次序的情况下，对一个平面点集进 行线性变换。对于线框图的变换，把图 形的一系列顶点作几何变换后，连接新 的顶点系列，即可产生出变换后的新图 形。图形变换分两种情况，一是图形的 相对位置发生改变，如平移、旋转和对 称变换，另一种是图形的形状发生变化， 如图形的缩放、错切或压缩变换
学表示 1.二维图形几何变换的一般表示 在二维空间中,可以用一个行向量[Xy或 个列向量[表示一个点的坐标。 维图形是一个平面点集M,可以用NX2矩 阵来表示,其中N为定点数,矩阵M表示 如下: ME (式8-2-1)
8.2.1 二维图形几何变换的数 学表示 ◼ 1．二维图形几何变换的一般表示 ◼ 在二维空间中，可以用一个行向量[x,y]或 一个列向量 来表示一个点的坐标。二 维图形是一个平面点集M，可以用NX2矩 阵来表示，其中N为定点数，矩阵M表示 如下： ◼ M= （式8-2-1） x y x1 y1 x2 y2 . . . . . . xn yn
设P=Xy为图形上的任意一点的坐标, P[X2y表示P点经某种变换后新位置的坐 标。对于二维变换,一般分为下面三种情况: (1)对于平移变换,设Tx为点P沿X方向的平 移量,T为沿Y方向的平移量,则有: x=X+Tx yi+ Ty (式8-2-2) T和T是平移量,有正负之分。当平移方 向与X轴一致时,Tx值为正,否则Tx值为负; 当平移方向与Y轴一致时,工值为正,否则T 值为负;如图8-2-1所示
◼ 设P=[xi yi ]为图形上的任意一点的坐标 ， P’=[ xi ’ yi ’]表示P点经某种变换后新位置的坐 标。对于二维变换，一般分为下面三种情况： ◼ （1）对于平移变换，设Tx为点P沿X方向的平 移量，Ty为沿Y方向的平移量，则有： ◼ xi ’= xi + Tx ◼ yi ’= yi + Ty （式8-2-2） ◼ Tx 和Ty 是平移量，有正负之分。当平移方 向与X轴一致时，Tx值为正，否则Tx值为负； 当平移方向与Y轴一致时，Ty值为正，否则Ty 值为负；如图8-2-1所示