所以有： U=∑nU aU )T,pAe(ctB) H=(m H=∑nH )T,p,(cB) A=∑A OA、 )T.p.ne(c#B) s S=∑S SB=( )T,p,ne(c≠B) G=∑nGB G= 8G On -)T.p.n(c+B) ngMs
所以有： B B B , , ( B c ) B B ( )T p n c U U n U n U = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c H H n H n H = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c A A n A n A = = B B , , ( B c B B B ) ) ( T p n c S S n S n S = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c G G n G n G = = B B B = B = n
3.Gibbs-Duhem公式一系统中偏摩尔量之间的关系 一定T,p下，如果在溶液中不按比例地添加各 组分，则溶液浓度会发生改变，这时各组分的物质 的量和偏摩尔量均会改变。 根据加和公式 Z=n1Z1+n2Z2+.+nZk 对Z进行微分 dz ndz +Z dn +.+ndz+Z dn (1) 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 dz Z dn Zdnz +.+Zrdn (2)
3. Gibbs-Duhem公式——系统中偏摩尔量之间的关系 一定T、p下，如果在溶液中不按比例地添加各 组分，则溶液浓度会发生改变，这时各组分的物质 的量和偏摩尔量均会改变。 d d d d d (1) Z n Z Z n n Z Z n = + + + + 1 1 1 1 k k k k 对Z进行微分 根据加和公式 Z n Z n Z n Z = + + + 1 1 2 2 k k 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 d d d d (2) Z Z n Z n Z n = + + + 1 1 2 2 k k
(1),(2)两式相比，得： ndZ1+n2dZ2+.+ndZk=0 k 即 dZ。=0 B=1 这就称为Gibbs-Duhem公式，说明偏摩尔量之 间是具有一定联系的。某一偏摩尔量的变化可从其 它偏摩尔量的变化中求得。 这个公式在多组分系统中很有用
这就称为Gibbs-Duhem公式，说明偏摩尔量之 间是具有一定联系的。某一偏摩尔量的变化可从其 它偏摩尔量的变化中求得。 (1),(2)两式相比，得： 1 1 2 2 k k d d d 0 n Z n Z n Z + + + = k B B B=1 即 n Zd = 0 这个公式在多组分系统中很有用
§4.4化学势 1.化学势的定义 在多组分系统中，每个热力学函数的变量就 不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关， 所以要在基本公式中增加组成这个变量 (1)热力学能 设系统中有1,2,3，.，k个组分 所含的量分别为n1,n2,‘,n% U=U(S,V,n,n2,.,nk）
§4.4 化 学 势 1. 化学势的定义 在多组分系统中，每个热力学函数的变量就 不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关， 所以要在基本公式中增加组成这个变量 （1）热力学能 设系统中有 1,2,3, ,k 个组分 所含的量分别为 1 2 , , , n n nk 1 2 ( , , , , , ) U U S V n n n = k
1.化学势的定义 U=U(S,V,n1,n2,.,nx)其全微分为 dU=( as-v+0n U ∂U B def aU 定义化学势 S,V,nc≠B) 第一个基本公式就可表示为： dU=TdS-pdV+∑dne
c B B c c c , , , , (c 1) 1 1 k , , (c 2) 2 , , (c ) , , (c B) B 2 B B 1 dU ( ) dS ( ) dV ( ) d ( ) d ( ) d ( ) d V n S n S V n S V n S V n K K S V n K U U U n S V n U U U n n n n n n = = + + + + + = 其全微分为 定义化学势 B , , (c B) def ( ) c S V n B U n 第一个基本公式就可表示为： B B B dU dS-pd d = + T V n 1 2 ( , , , , , ) U U S V n n n = k 1. 化学势的定义