1、结构地震反应 结构由地震引起的振动称为结构的地震反应,它 包括地震在结构中引起的内力、变形、位移、速度和 加速度等。 要进行结构的抗震验算,必须先进行结构的地震 作用和地震反应分析。 结构的地震反应是一种动力反应,结构地震反应分析属于结 构动力学的范畴,与静力分析相比要复杂得多,因为反应的大小 不仅与外来干扰作用的大小及其随时间的变化规律有关,而且还 取决于结构本身的动力特性(如结构自振周期和阻尼等)。由于地 震时地面运动为一种随机过程,运动极不规则,而建筑结构是动 力特性十分复杂的空间体系,故由地震引起的结构振动是一种很 复杂的空间振动。在进行分析时,常须作出一系列简化的假定。 2021/2/20 结构抗震设计 11
2021/2/20 结构抗震设计 11 1、结构地震反应 结构由地震引起的振动称为结构的地震反应，它 包括地震在结构中引起的内力、变形、位移、速度和 加速度等。 要进行结构的抗震验算，必须先进行结构的地震 作用和地震反应分析。 结构的地震反应是一种动力反应，结构地震反应分析属于结 构动力学的范畴，与静力分析相比要复杂得多，因为反应的大小 不仅与外来干扰作用的大小及其随时间的变化规律有关，而且还 取决于结构本身的动力特性(如结构自振周期和阻尼等)。由于地 震时地面运动为一种随机过程，运动极不规则，而建筑结构是动 力特性十分复杂的空间体系，故由地震引起的结构振动是一种很 复杂的空间振动。在进行分析时，常须作出一系列简化的假定
2、结构地震反应分析(求解)方法 ◆目前在工程上求解结构地震反应的方法主要有两类: ◆1)、拟静力方法 拟静力方法,或称等效荷载法,即通过反应谱理论 将地震对房屋结构的影响,用等效的荷载来反映(即 根据地震引起的房屋结构的最大加速度反应求出的惯 性力),然后用静力方法计算结构在等效荷载作用下 的内力及位移,再进行结构的抗震能力验算,从而使 结构抗震计算这一动力问题转化成相当于静力荷载作 用下的静力计算问题。 2021/2/20 结构抗震设计 12
2021/2/20 结构抗震设计 12 2、结构地震反应分析（求解）方法 目前在工程上求解结构地震反应的方法主要有两类： 1）、拟静力方法 拟静力方法，或称等效荷载法，即通过反应谱理论 将地震对房屋结构的影响，用等效的荷载来反映（即 根据地震引起的房屋结构的最大加速度反应求出的惯 性力），然后用静力方法计算结构在等效荷载作用下 的内力及位移，再进行结构的抗震能力验算，从而使 结构抗震计算这一动力问题转化成相当于静力荷载作 用下的静力计算问题
2)、直接动力法 直接动力法,即在选定的地震地面加速度 作用下,用数值积分的方法直接求解结构体系 时运动微分方程,求出结构反应与时间变化的 关系,得出所谓时程曲线,故此法亦称时程分 析法。该法要求结构体系的动力学模型比较精 确,且整个计算过程只能依靠电子计算机来完 成。 2021/2/20 结构抗震设计 13
2021/2/20 结构抗震设计 13 2）、直接动力法 直接动力法，即在选定的地震地面加速度 作用下，用数值积分的方法直接求解结构体系 时运动微分方程，求出结构反应与时间变化的 关系，得出所谓时程曲线，故此法亦称时程分 析法。该法要求结构体系的动力学模型比较精 确，且整个计算过程只能依靠电子计算机来完 成
地震作用分析和地震反应分析 ◆对结构而言,地震作用相当于外荷载,而地震反应 (效应、响应)相当于在外荷载作用下结构的反应 (效应、响应),包括地震在结构中引起的内力、变 形、位移、速度和加速度等。 ◆要进行房屋结构的抗震验算,必须先进行房屋结构的 地震反应分析,而要进行地震反应分析,又必须先确 定地震作用的大小(等效地震荷载大小)。 ◆结构抗震设计和抗震验算的主要内容是:1、确定地震 作用大小(地震荷载大小);2、分析结构的地震反应; 3、结构抗震验算 2021/2/20 结构抗震设计 14
2021/2/20 结构抗震设计 14 三、地震作用分析和地震反应分析 对结构而言，地震作用相当于外荷载，而地震反应 （效应、响应）相当于在外荷载作用下结构的反应 （效应、响应），包括地震在结构中引起的内力、变 形、位移、速度和加速度等。 要进行房屋结构的抗震验算，必须先进行房屋结构的 地震反应分析，而要进行地震反应分析，又必须先确 定地震作用的大小（等效地震荷载大小）。 结构抗震设计和抗震验算的主要内容是：1、确定地震 作用大小（地震荷载大小）；2、分析结构的地震反应； 3、结构抗震验算
§3-2单自由度弹性体系的地震反应 ◆求单自由度弹性体系的地震反应就是求在地震动作用下 地面位移x(t)(已知)和结构相对于地面的相对位移x(t (未知)之间的关系。 ◆求单自由度弹性体系的地震作用(F)就是求在振动过程 中所引起的体系上的惯性力[用x(t)和x(t)表示],也即 是找到F和x(t),也即F和x的关系。 x(t)和F通过x(t)由惯性力联系,这样,就可以由已知 g(t)得到F;而x(t)由加速度反应谱提供。 ◆一、单自由度弹性体系 ◆二、单自由度弹性体系的运动方程 ◆三、单自由度弹性体系的自由振动--齐次微分方程通解 ◆四、单自由度弹性体系的强迫振动 微分方程的特解 2021/2/20 结构抗震设计 15
2021/2/20 结构抗震设计 15 §3-2 单自由度弹性体系的地震反应 求单自由度弹性体系的地震反应就是求在地震动作用下， 地面位移xg(t)(已知)和结构相对于地面的相对位移x(t) （未知）之间的关系。 求单自由度弹性体系的地震作用（F）就是求在振动过程 中所引起的体系上的惯性力[用xg(t)和x(t)表示]，也即 是找到F和x(t)，也即F和xg(t)的关系。 xg(t) 和F通过x(t)由惯性力联系，这样，就可以由已知 xg(t) 得到F；而xg(t)由加速度反应谱 提供。 一、单自由度弹性体系 二、单自由度弹性体系的运动方程 三、单自由度弹性体系的自由振动----齐次微分方程通解 四、单自由度弹性体系的强迫振动 ----微分方程的特解