几种常用工程材料的值见表 4.4.2虎克定律 虎克定律——对拉(压)杆,当应力不超过某一限度(在弹性范围内) 时,杆的轴向变形△L与轴力F成正比,与杆长L成正比,与横截面面 积A成反比。(反映了力与变形之间的物理关系) 引入比例常数E,其公式为 fl △L= E一一材料的拉(压)弹性模量 由于轴力、杆长、截面面积相同的等直杆,E值越大,△L就越 小,所以E值代表了材料抵抗拉(压)变形的能力,是衡量材料刚度的指 标 量纲为[力]/[长度]2,其单位是GPa,IMPa=10Pa,1GPa=10Pa 各种材料的弹性模量E是由实验测定的。几种常用材料的E值见表。 EA—一由于拉(压)杆的横截面积A和材料弹性模量E的乘积与杆件的变 形成反比,EA值越大,△L就越小,拉(压)杆抵抗变形的能力就越强
几种常用工程材料的值见表 4．4．2 虎克定律 虎克定律——对拉(压)杆，当应力不超过某一限度（在弹性范围内） 时，杆的轴向变形△L 与轴力 FN成正比，与杆长 L 成正比，与横截面面 积 A 成反比。(反映了力与变形之间的物理关系) 引入比例常数 E ，其公式为 E——材料的拉(压)弹性模量， 由于轴力、杆长、截面面积相同的等直杆，E 值越大，△L 就越 小，所以 E 值代表了材料抵抗拉(压)变形的能力，是衡量材料刚度的指 标。 量纲为[力]/[长度] 2，其单位是 GPa，1MPa＝106 Pa，1GPa＝109 Pa 各种材料的弹性模量 E 是由实验测定的。几种常用材料的 E 值见表。 EA——由于拉(压)杆的横截面积 A 和材料弹性模量 E 的乘积与杆件的变 形成反比，EA 值越大，△L 就越小，拉(压)杆抵抗变形的能力就越强
所以,EA值表征杆件抵抗轴向拉压变形的能力,称为杆件的抗拉(压) 刚度。 公式两边同除以△L,(=F/A) △LFL △LEA△L E ee 上式表明,当应力不超过某一极限值时,应力与应变成正比 注意适用条件:应力不超过某一极限值,这一极限值是指材料的比 例极限,各种材料的比例极限可由实验测定。在式中长度L内,F、E、 A均为常量,否则,应分段计算。 例题一构件如图所示,已知:F=30kN,F2=10kN,A=Aa=500mm A=200mm2,E=200GPa。试求:(1)各段杆横截面上的内力和应力;(2) 杆的总伸长 B D 100
所以，EA 值表征杆件抵抗轴向拉压变形的能力，称为杆件的抗拉(压) 刚度。 公式两边同除以△L，（ =FN／A） 上式表明，当应力不超过某一极限值时，应力与应变成正比。 注意适用条件：应力不超过某一极限值，这一极限值是指材料的比 例极限，各种材料的比例极限可由实验测定。在式中长度 L 内，FN、E、 A 均为常量，否则，应分段计算。 例题一构件如图所示，已知：F1=30kN, F2=10kN, AAB=ABC=500mm2 , ACD=200mm2 , E=200GPa。试求：(1) 各段杆横截面上的内力和应力；(2) 杆的总伸长