东南大学力学实验中心 工程力学实验指导书 4.3.5单臂测量接线法 若在测量电桥的桥臂AB上接电阻应变计，而另外三个桥臂BC、CD和DA接固定的标准电阻(R), 则称为单臂测量接线法（常称为1/4桥），此接法无温度补偿作用，仅仅适用于瞬态信号的测试。 43.6单臂半桥测量接线法（补偿块补偿法） 此方法是准备一个其材料与被测构件相同且不受外力的补偿块，并将它置于构件被测点附近，使补 偿片与工作片处于同一温度场中。在构件被测点处粘贴电阻应变计，称工作应变计（简称工作片），接 入电桥的AB桥臂，另外在补偿块上粘贴一个与工作应变计规格相同的电阻应变计称温度补偿应变计（简 称补偿片)，接入电桥的BC桥壁。在工作衬程中补偿块不承受成变。仅随温度发生变形。由于R,与R 接入电桥相邻臂上，造成△R与△R:相同。在电桥的CD和DA桥臂上接入固定电阻（标准电阻）R 为单臂半桥测最接法（常称为半桥外补偿法）组成等臂电桥。根据电桥理论可知，其输出与温度无关。 当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压。 43.7双臂半桥测量接线法（工作片补偿法） 在同一被测试件上粘贴几个工作应变计，使用两个差动的工作应变片（符号相反）将它们话当地接入 电桥中（比如相邻桥臂）。如取等强度梁上、下表面各一片应变片，此时，电阻应变仪的应变读数与温 度无关为，=6，一6。当试件受力且测点环境温度变化时，每个应变计的应变中都包含外力和温度 变化引起的应变，根据电桥基本特性，在应变仪的读数应变中能消除温度变化所引起的应变，从而得到 所需测量的应变这种方法叫工作片补偿法（常称为半桥自补偿法）。在该方法中，工作应变计既参加工 作，又起到了温度补佛的作用 4.3.8四臂全桥测量接线法工作片补偿法) 在测量电桥的四个桥臂上全部接工作应变片，称为 全桥接线法。测量电桥的四个桥臂所接工作应变计感受 的应变分别为e1、e2、E、E4。亦电阻应变仪的应变 读数为6=(6，-62+6-6)。 等强度梁及电阻应变计帖片位置示意图 4.3.9等应力梁 图4-4 等强度梁如图所示，梁厚为，梁长为1，固定端宽 为，自由端宽为b。梁的截面成等腰三角形，集中力F作用在三角形项点。梁内各横截面产生的应力 是相等的，表面上任意位置的应变也相等，因此称为等应力梁，其应变为￡=口= 。等应力梁结 构简单，加工容易，灵敏度高，常用于小压力测量中。 4.实验步骤 (1)测量试件尺计，拟定实验方案，确定名顶严求的组桥方式、接线和设置电阻应变仪参数： (2)选择按单臂测量接线法、单臂半桥测量接线法、双臂半桥测量接线法、四臂全桥测量接线法、串 并联测最连线 (3)检查、调零及试加载，正式分级加力前，记录下电阻应变仪的初始读数或将读数清岁 《)每加我一次记录一次应变仪的读数，实验至少重复四次，如果数据重复稳定即可： (5)数据通过后卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。 5,试验结果处理 (1)数据处理，计算出以上各种测量方法下，△F所引起的应变的平均值A幽，并计算它们与理论应 变值的相对误差： (2)比较各种测量接线法电路的测量灵敏度，并分析各种测量方法中温度补偿的实现方法。 (3)对几组实验数据求平均值、测试误差与偏差、桥路测量灵敏度。 13
东南大学力学实验中心 工程力学实验指导书 １３ 4.3.5 单臂测量接线法 若在测量电桥的桥臂AB上接电阻应变计，而另外三个桥臂BC、CD 和DA接固定的标准电阻(R0)， 则称为单臂测量接线法（常称为1/4桥），此接法无温度补偿作用，仅仅适用于瞬态信号的测试。 4.3.6 单臂半桥测量接线法(补偿块补偿法 ) 此方法是准备一个其材料与被测构件相同且不受外力的补偿块，并将它置于构件被测点附近，使补 偿片与工作片处于同一温度场中。在构件被测点处粘贴电阻应变计，称工作应变计（简称工作片），接 入电桥的AB桥臂，另外在补偿块上粘贴一个与工作应变计规格相同的电阻应变计称温度补偿应变计（简 称补偿片），接入电桥的BC桥臂，在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。由于R1与R2 接入电桥相邻臂上，造成ΔR1t与ΔR2t相同。在电桥的CD和DA桥臂上接入固定电阻（标准电阻）R0 ，称 为单臂半桥测量接法（常称为半桥外补偿法）组成等臂电桥。根据电桥理论可知，其输出与温度无关。 当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压。 4.3.7 双臂半桥测量接线法(工作片补偿法) 在同一被测试件上粘贴几个工作应变计，使用两个差动的工作应变片(符号相反)将它们适当地接入 电桥中（比如相邻桥臂）。如取等强度梁上、下表面各一片应变片，此时，电阻应变仪的应变读数与温 度无关为 1 2 ε = ε − ε d 。当试件受力且测点环境温度变化时，每个应变计的应变中都包含外力和温度 变化引起的应变，根据电桥基本特性，在应变仪的读数应变中能消除温度变化所引起的应变，从而得到 所需测量的应变这种方法叫工作片补偿法（常称为半桥自补偿法）。在该方法中，工作应变计既参加工 作，又起到了温度补偿的作用。 4.3.8 四臂全桥测量接线法(工作片补偿法) 在测量电桥的四个桥臂上全部接工作应变片，称为 全桥接线法。测量电桥的四个桥臂所接工作应变计感受 的应变分别为ε1、ε2、ε3、ε4。亦电阻应变仪的应变 读数为 ( ) 1 2 3 4 ε = ε − ε + ε − ε d 。 4.3.9 等应力梁 等强度梁如图所示，梁厚为 h，梁长为 l，固定端宽 为 b0，自由端宽为 b。梁的截面成等腰三角形，集中力 F 作用在三角形顶点。梁内各横截面产生的应力 是相等的，表面上任意位置的应变也相等，因此称为等应力梁，其应变为 b h E Fl E 2 0 6 = = σ ε 。等应力梁结 构简单，加工容易，灵敏度高，常用于小压力测量中。 4. 实验步骤 （1）测量试件尺寸，拟定实验方案，确定各项要求的组桥方式、接线和设置电阻应变仪参数； （2）选择按单臂测量接线法、单臂半桥测量接线法、双臂半桥测量接线法、四臂全桥测量接线法、串 并联测量连线； （3）检查、调零及试加载，正式分级加力前，记录下电阻应变仪的初始读数或将读数清零； （4）每加载一次记录一次应变仪的读数，实验至少重复四次，如果数据重复稳定即可； （5）数据通过后卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。 5. 试验结果处理 （1）数据处理，计算出以上各种测量方法下，ΔF 所引起的应变的平均值 Δε d均 ，并计算它们与理论应 变值的相对误差； （2）比较各种测量接线法电路的测量灵敏度，并分析各种测量方法中温度补偿的实现方法。 （3）对几组实验数据求平均值、测试误差与偏差、桥路测量灵敏度。 图 4-4
实验5材料弹性常数(E)实验指导 1.实验目的 三园技德定低孩解的带作黄聚E及油松比 ,掌握电测方法的组桥原理与应用。 2.实验设名 on3367电子拉力试验机：静态电阻应变仪：游标卡尺。 3.试件 平板试件多用于电测法，试件形状尺寸及贴片方位如图所示。为了保 证拉伸时试验结果的准确性，同时在试件两面粘贴应变片，以消除弯曲带 来的误差。 图5- 4.实验原理 (1)测定材料弹性模量E一般采用比例极限内的拉伸实验，材料在比例极限内服从虎克定律，其 荷载与变形关系为： AL AFL (5-1) EA 若已知载荷△F及试件尺寸，只要测得试件伸长△L即可得出弹性模量E。 E-(AL)A. AFL 由于本实验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即 46=4L 所以(5-1)成为： E=4F1 (5-2) A△E 式中：△F 为了验证力与变形的线性关系，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量△F作用下试件所 产生的应变增量△c。 增量法可以验证力与变形间的线性关系，若各级载荷量△F相等，相应地由应变仪读出的应变增量 △￡也大至相等，则线性关系成立，从而验证了虎克定律。 用增量法进行试验还可以判断出试验是否有错误，若各次测出的变形不按一定规律变化就说明试验 有错误，成 测试前就拟定好 大 力值要 一般取屈服强度(R)的70%~80%。取实验荷载：F=0.8AR,加载 (2)材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向发生纵向变形，在横向也会同时发生缩短或增大的横向 变形。由材料力学知，在弹性变形范围内，横向应变，和纵向应变，成正比关系，这一比值称为材料的 泊松比，一般以卫表示，即 时测出织向应变和横向应变，则可由上式计算出泊松比山. 积， 卡尺 量试件截面积尺寸，分别测量试样平行段的上、中、下截面积尺寸，计算截面积面 2)在试件中面沿纵向轴线及其鞋直方向分别贴三个电阻应变片：在温度补偿块上贴一个电阻应 14
１４ 实验 5 材料弹性常数(E)实验指导 1．实验目的 1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量 E 及泊松比µ； 2．验证虎克定律； 3．掌握电测方法的组桥原理与应用。 2．实验设备 Instron3367 电子拉力试验机；静态电阻应变仪；游标卡尺。 3．试件 平板试件多用于电测法，试件形状尺寸及贴片方位如图所示。为了保 证拉伸时试验结果的准确性，同时在试件两面粘贴应变片，以消除弯曲带 来的误差。 4．实验原理 （1）测定材料弹性模量 E 一般采用比例极限内的拉伸实验，材料在比例极限内服从虎克定律，其 荷载与变形关系为： 0 0 FL L EA Δ Δ = (5-1) 若已知载荷ΔF 及试件尺寸，只要测得试件伸长 Δ L 即可得出弹性模量 E。 由于本实验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即 所以（5-1）成为: 0 F 1 E A ε Δ = ⋅ Δ (5-2) 式中：ΔF——载荷增量，kN； A0-----试件的横截面面积，mm 2 为了验证力与变形的线性关系，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 ΔF 作用下试件所 产生的应变增量 Δε。 增量法可以验证力与变形间的线性关系，若各级载荷量ΔF 相等，相应地由应变仪读出的应变增量 Δε 也大至相等，则线性关系成立，从而验证了虎克定律。 用增量法进行试验还可以判断出试验是否有错误，若各次测出的变形不按一定规律变化就说明试验 有错误，应进行检查。 加载方案应在测试前就拟定好。最大应力值要在材料的比例极限内进行测试，故最大的应力值不能 超过材料的比例极限，一般取屈服强度（Re）的 70%～80%。取实验荷载:Fmax = 0.8A0 Re，加载级数一般 不少于 5 级。 （2）材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向发生纵向变形，在横向也会同时发生缩短或增大的横向 变形。由材料力学知,在弹性变形范围内，横向应变 εy和纵向应变εx成正比关系,这一比值称为材料的 泊松比，一般以 μ 表示，即 实验时，如同时测出纵向应变和横向应变，则可由上式计算出泊松比μ。 5．试验方法与步骤 （1）用游标卡尺测量试件截面积尺寸，分别测量试样平行段的上、中、下截面积尺寸，计算截面积面 积，取三次的平均值作为初始横截面面积。 （2）在试件中间截面沿纵向轴线及其垂直方向分别贴三个电阻应变片；在温度补偿块上贴一个电阻应 0 0 ( ) FL E L A Δ = Δ 0 L L ε Δ Δ = x y ε ε μ = 图 5-1
东南大学力学实验中心 工程力学实验指导书 变片。 (3)将试件夹于试验机的下夹头，用半桥接桥方法，把三个工作片及补偿片接至电阻应变仪。 用 如图5-2，然后单击“下一步” 0213477 0189M4196 图5-2 图5-3 (7)输入试样密度和厚度，图5-4。妹后单击“下一北” (8)按界面提示要求进行载荷调零和重设标距，见图5-5。 (9)试件上夹头夹紧后，开始加载，单击“开始”，图5-6 0253m01844095m 0.0000.0000 图5-5 图5-6 (10)每加一级载荷.持荷30秒，在此期间读出并记下名测点的应变数值和载荷数值.图5-7 (11)第一遍测试结束后，界面如图5-8所示，然后单击“下一步”。重新回到图5-2界面。再按上述 操作步骤重新开始实验，共做四次。 (12)将后三次的测试结果代入有关公式进行计算弹性模量E和横向变形系数u。 (13)将后三次的测试结果，再用最小二乘法求出E和山，和用有关公式计算的结果进行对比。 图5-7 图5-8 6.思考题 样哈证虎凉定使？ 2.为何沿试件纵向轴线方向两面贴两片电阻应变片？ 15
东南大学力学实验中心 工程力学实验指导书 １５ 变片。 （3）将试件夹于试验机的下夹头，用半桥接桥方法,把三个工作片及补偿片接至电阻应变仪。 （4）打开电脑，启动 Bluehill 控制软件，选择学生用户，输入密码进入。 （5）选择弹性模量测试方法，启动后输入样品文件名，如图 5-2，然后单击“下一步”。 （6）输入学号、姓名，见图 5-3，然后单击“下一步”。 （7）输入试样宽度和厚度，图 5-4。然后单击“下一步”。 （8）按界面提示要求进行载荷调零和重设标距,见图 5-5。 （9）试件上夹头夹紧后，开始加载，单击“开始”，图 5-6。 （10）每加一级载荷，持荷 30 秒，在此期间读出并记下各测点的应变数值和载荷数值，图 5-7。 （11）第一遍测试结束后，界面如图 5-8 所示，然后单击“下一步”。重新回到图 5-2 界面。再按上述 操作步骤重新开始实验，共做四次。 （12）将后三次的测试结果代入有关公式进行计算弹性模量 E 和横向变形系数 μ。 （13）将后三次的测试结果，再用最小二乘法求出 E 和 μ，和用有关公式计算的结果进行对比。 6．思考题 1．怎样验证虎克定律？ 2．为何沿试件纵向轴线方向两面贴两片电阻应变片？ 图 5-2 图 5-3 图 5-4 图 5-5 图 5-6 图 5-7 图 5-8
实验6弯曲正应力分布实验 1.实验目的 测定梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较。 初步掌握电测的基本方法。 2.实验设备 1、纯弯曲梁加载设备2、静态电阻应变仪Y-283、矩形截面梁 图7-1 3.实验原理 本实验采用低碳钢制成的矩形截面梁，如图7一1所示，在梁承受纯弯曲的某一截面上，沿梁横截 面的高度，每隔/4贴上平行于轴线方向电阻应变片，R和R,分别贴在梁的顶部和底部，R2、R贴在 Y=±的位置，R在中性轴上。当梁受弯曲时，即可测出各点处的轴向应变6体(1、2、3、4、5、 6、7)。由于梁的各层纤维之间无挤压，根据单向应力状态的虎克定律，求出各点的实验应力为： 0安=E·6度(1=1、2、3、4、5、6、7、8) 已知梁受纯弯曲时的正应力公式为 a=M.y 1. 实验采用增量法加载。先选取适当的初荷载。，然后估算最大荷载F,它大约相当于最大弯曲正应力 等于许用应力时的有或。即≤]。由R至R。可分成四领度五级加成、每增加等量的我青 △F,测得各点相应的应变增量为△，求出△的平均值△，依次求出各点的应力增量△滨 为： 16
１６ 实验 6 弯曲正应力分布实验 1．实验目的 测定梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较。 初步掌握电测的基本方法。 2．实验设备 1、纯弯曲梁加载设备 2、静态电阻应变仪 YJ-28 3、矩形截面梁 图 7-1 3．实验原理 本实验采用低碳钢制成的矩形截面梁，如图 7—1 所示,在梁承受纯弯曲的某一截面上，沿梁横截 面的高度，每隔 h/4 贴上平行于轴线方向电阻应变片，R6和 R7 分别贴在梁的顶部和底部，R2、R3 贴在 4 h Y = ± 的位置，R1在中性轴上。当梁受弯曲时，即可测出各点处的轴向应变ε i实 （i=1、2、3、4、5、 6、7）。由于梁的各层纤维之间无挤压，根据单向应力状态的虎克定律，求出各点的实验应力 为： σ i实 = E·ε i实 （i =1、2、3、4、5、6、7、8） 已知梁受纯弯曲时的正应力公式为 z M y I σ ⋅ = 实验采用增量法加载。先选取适当的初荷载 F0，然后估算最大荷载 Fmax，它大约相当于最大弯曲正应力 等于许用应力时的荷载，即 [ ] 2 max 3 bh F a ≤ σ 。由 F0至 Fmax可分成四级或五级加载，每增加等量的载荷 △F，测得各点相应的应变增量为△ε i实 ，求出△ε i实 的平均值 Δε i实 ，依次求出各点的应力增量△σ i实 为：
东南大学力学实验中心 工程力学实验指导书 △6陕=ED△E陕 (6-1) 把△O读与理论公式算出的应力增量： Aon=MM:) (6-2) 1. 加以比较从而验证理论公式的正确性。从图7一1的试验装置可知，△M应为 AM=ZAF-a (6-3) 4.实验步骤 (1)根据低碳钢的许用应力确定最大荷载，并根据最大荷载确定每次加载的增量 (2)将各工作片、补偿片接入电阻应变仪，各点预调平衡。 (3)请指导教师检查后，开始预加载，检查加载设备和应变仪是否处于正常状态。 (④)测试时要缓慢加载，记下每次荷载的增量△F和相应的应变增量△：注意应变是否按比例增长 每个测点加载后卸线，重复三次，重复加载中出现的误差大小，可表明测量的可靠程度，应获得具有重 复性的可靠试验结果：测完一点再换另一点，直至全部测完。 (5)小心操作，应特别注意不要超载，最大力不超过5kN,以免将压坏钢梁 (6)实验结束后，应将导线从电阻应变仪上拆除，整理好放回原处。 5.实验结果的处理 (1)根据实验结果，逐点算出应变增量平均值△5代入公式(6-1)求出△0度。 (2)根据公式(6-2)、6-3)计算各点的理论弯曲应力值△0牌 (3)实验值与理论值进行比较，计算相对误差。 (4)绘制应变与梁高的分布曲线，应变分布是否满足纯弯曲平截面假定？ (5)对最后两次实验数据的可靠性进行评价。 6.思考题 (1)实验结果和理论计算是否一致？如不一致，其主要影响因素是什么？ (2)弯曲正应力的大小是否会受材料弹性系数E的影响？ (3)在增量法测量中，未考虑梁的自重，是不是应该考虑？还是忽略不计？ (4)如何测量钢梁的横向变形系数？ (5)什么是测试结果的可靠程度，如何提高？结合本次实验数据具体说明。 17
东南大学力学实验中心 工程力学实验指导书 １７ Δ =Δ σ i i E ε 实 实 （6-1） 把△σ i实 与理论公式算出的应力增量： i i z M y I σ Δ ⋅ Δ = 理 （6-2） 加以比较从而验证理论公式的正确性。从图 7—l 的试验装置可知，△M 应为： 1 2 Δ = Δ⋅ M F a （6-3） 4．实验步骤 （1）根据低碳钢的许用应力确定最大荷载，并根据最大荷载确定每次加载的增量。 （2）将各工作片、补偿片接入电阻应变仪，各点预调平衡。 （3）请指导教师检查后，开始预加载，检查加载设备和应变仪是否处于正常状态。 （4）测试时要缓慢加载，记下每次荷载的增量ΔF 和相应的应变增量Δε；注意应变是否按比例增长， 每个测点加载后卸载，重复三次，重复加载中出现的误差大小，可表明测量的可靠程度，应获得具有重 复性的可靠试验结果；测完一点再换另一点，直至全部测完。 （5）小心操作，应特别注意不要超载，最大力不超过 5 kN，以免将压坏钢梁。 （6）实验结束后，应将导线从电阻应变仪上拆除，整理好放回原处。 5．实验结果的处理 （1）根据实验结果，逐点算出应变增量平均值 Δε i实 代入公式（6-1）求出△σ i实 。 （2）根据公式（（6-2）、6-3）计算各点的理论弯曲应力值△σ i理 。 （3）实验值与理论值进行比较，计算相对误差。 （4）绘制应变与梁高的分布曲线，应变分布是否满足纯弯曲平截面假定？ （5）对最后两次实验数据的可靠性进行评价。 6．思考题 （1）实验结果和理论计算是否一致？如不一致，其主要影响因素是什么？ （2）弯曲正应力的大小是否会受材料弹性系数 E 的影响？ （3）在增量法测量中，未考虑梁的自重，是不是应该考虑？还是忽略不计？ （4）如何测量钢梁的横向变形系数？ （5）什么是测试结果的可靠程度，如何提高？结合本次实验数据具体说明