方差分析的基本思想和原理 (图形分析) 80 60 20 0 零售业旅游业航空公司家电制造 不同行业被投诉次数的散点图 行业 10-12
10 - 12 统计学 (第二版) 方差分析的基本思想和原理 (图形分析) 不同行业被投诉次数的散点图 0 20 40 60 80 0 1 2 3 4 5 行业 被投诉次数 零售业 旅游业 航空公司 家电制造
方差分析的基本思想和原理 (图形分析) 1.从散点图上可以看出 不同行业被投诉的次数是有明显差异的 即使是在同一个行业,不同企业被投诉的次数也明 显不同 家电制造也被投诉的次数较高,航空公司被投诉的次数较低 2.行业与被投诉次数之间有一定的关系 如果行业与被投诉次数之间没有关系,那么它们被 投诉的次数应该差不多相同,在散点图上所呈现的 模式也就应该很接近
10 - 13 统计学 (第二版) 1. 从散点图上可以看出 ◼ 不同行业被投诉的次数是有明显差异的 ◼ 即使是在同一个行业，不同企业被投诉的次数也明 显不同 ⚫ 家电制造也被投诉的次数较高，航空公司被投诉的次数较低 2. 行业与被投诉次数之间有一定的关系 ◼ 如果行业与被投诉次数之间没有关系，那么它们被 投诉的次数应该差不多相同，在散点图上所呈现的 模式也就应该很接近 方差分析的基本思想和原理 (图形分析)
=方差分析的基本思想和原理 1.仅从散点图上观察还不能提供充分的证据证明不 同行业被投诉的次数之间有显著差异 这种差异也可能是由于抽样的随机性所造成的 2.需要有更准确的方法来检验这种差异是否显著, 也就是进行方差分析 所以叫方差分析,因为虽然我们感兴趣的是均值 但在判断均值之间是否有差异时则需要借助于方差 这个名字也表示:它是通过对数据误差来源的分析 判断不同总体的均值是否相等。因此,进行方差分 析时,需要考察数据误差的来源 10-14
10 - 14 统计学 (第二版) 1. 仅从散点图上观察还不能提供充分的证据证明不 同行业被投诉的次数之间有显著差异 ◼ 这种差异也可能是由于抽样的随机性所造成的 2. 需要有更准确的方法来检验这种差异是否显著， 也就是进行方差分析 ◼ 所以叫方差分析，因为虽然我们感兴趣的是均值， 但在判断均值之间是否有差异时则需要借助于方差 ◼ 这个名字也表示：它是通过对数据误差来源的分析 判断不同总体的均值是否相等。因此，进行方差分 析时，需要考察数据误差的来源。 方差分析的基本思想和原理
方差分析的基本思想和原理 1.比较两类误差,以检验均值是否相等 2.比较的基础是方差比 3.如果系统(处理)误差显著地不同于随机误 差,则均值就是不相等的;反之,均值就 是相等的 4.误差是由各部分的误差占总误差的比例来 测度的 10-1
10 - 15 统计学 (第二版) 1. 比较两类误差，以检验均值是否相等 2. 比较的基础是方差比 3. 如果系统(处理)误差显著地不同于随机误 差，则均值就是不相等的；反之，均值就 是相等的 4. 误差是由各部分的误差占总误差的比例来 测度的 方差分析的基本思想和原理
方差分析的基本思想和原理 (两类误差) 1.随机误差 因素的同一水平(总体)下,样本各观察值之间的差异 比如,同一行业下不同企业被投诉次数是不同的 这种差异可以看成是随机因素的影响,称为随机误差 2.系统误差 因素的不同水平(不同总体)下,各观察值之间的差异 ■比如,不同行业之间的被投诉次数之间的差异 这种差异可能是由于抽样的随机性所造成的,也可能 是由于行业本身所造成的,后者所形成的误差是由系 统性因素造成的,称为系绕误差 10-16
10 - 16 统计学 (第二版) 方差分析的基本思想和原理 (两类误差) 1. 随机误差 ▪ 因素的同一水平(总体)下，样本各观察值之间的差异 ▪ 比如，同一行业下不同企业被投诉次数是不同的 ▪ 这种差异可以看成是随机因素的影响，称为随机误差 2. 系统误差 ▪ 因素的不同水平(不同总体)下，各观察值之间的差异 ▪ 比如，不同行业之间的被投诉次数之间的差异 ▪ 这种差异可能是由于抽样的随机性所造成的，也可能 是由于行业本身所造成的，后者所形成的误差是由系 统性因素造成的，称为系统误差