实体的定义(1/4) 抽象带来的问题 计算机中表示的物体是无效的 不能够客观存在 为什么要求客观存在 CAD/CAM的需求 什么是客观存在(有效)一实体的定义 具有一定的形状 具有封闭的边界(表面) 内部连通 占据有限的空间 经过运算后,仍然是有效的物体 北大计算机系多媒体与人机交互
北大计算机系多媒体与人机交互 6 实体的定义（1/4） • 抽象带来的问题 – 计算机中表示的物体是无效的 – 不能够客观存在 • 为什么要求客观存在 – CAD/CAM的需求 • 什么是客观存在（有效）—实体的定义 – 具有一定的形状 – 具有封闭的边界（表面) – 内部连通 – 占据有限的空间 – 经过运算后，仍然是有效的物体
实体的定义(2/4) 内点 ·边界点 取内点运算i 取闭包运算c 正则运算rr·A=c·i·A b 北大计算机系多媒体与人机交互
北大计算机系多媒体与人机交互 7 实体的定义（2/4） • 内点 • 边界点 • 取内点运算i • 取闭包运算c • 正则运算r r • A= c•i • A
实体的定义(3/4) 正则点集 r·A称为A的正则点集 称A为正则点集,如果它满足r·A=A 问题:正则点集是实体? 一!! 北大计算机系多媒体与人机交互
北大计算机系多媒体与人机交互 8 实体的定义（3/4） • 正则点集 – 称为A的正则点集 – 称A为正则点集，如果它满足 • 问题：正则点集是实体？ r • A r • A = A
实体的定义(44) 实体的定义一可计算的条件 正则点集 表面是二维流形 二维流形 其上任意一点存在充分小的领域与圆盘同构 (存在连续的一一映射) 北大计算机系多媒体与人机交互
北大计算机系多媒体与人机交互 9 实体的定义（4/4） • 实体的定义—可计算的条件 – 正则点集 – 表面是二维流形 • 二维流形 – 其上任意一点存在充分小的领域与圆盘同构 （存在连续的一一映射）
正则集合运算(1/2) 为什么需要正则集合运算 集合运算式构造复杂物体的有效方法 普通的集合运算会产生无效物体 圖圖 北大计算机系多媒体与人机交互
北大计算机系多媒体与人机交互 10 正则集合运算（1/2） • 为什么需要正则集合运算 – 集合运算式构造复杂物体的有效方法 – 普通的集合运算会产生无效物体