第九讲曲线与曲面 参数曲线基础 参数多项式曲线 三次 Hermite线 bezier曲线 Bezier曲面
第九讲 曲线与曲面 • 参数曲线基础 • 参数多项式曲线 • 三次Hermite曲线 • Bezier曲线 • Bezier曲面
参数曲线基础 曲线的表示形式 参数曲线的切矢量、弧长、法矢量、曲率 插值、逼近、拟合及光顺 参数连续性与几何连续性
参数曲线基础 曲线的表示形式 参数曲线的切矢量、弧长、法矢量、曲率 插值、逼近、拟合及光顺 参数连续性与几何连续性
曲线的表示形式 显式表示 隐式表示 参数表示 参数表示优于显式表示、隐式表示之处
曲线的表示形式 • 显式表示 • 隐式表示 • 参数表示 • 参数表示优于显式表示、隐式表示之处
参数曲线的切矢量、法矢量、曲率、挠率 P(t+At) P(t) 位置矢量 AP ·切矢量 y 曲率 T(s)T(+△s) 法矢量 P(s z P(+△s 挠率 T(s P T(s+△s) P(S)点处的曲率
参数曲线的切矢量、法矢量、曲率、挠率 • 位置矢量 • 切矢量 • 曲率 • 法矢量 • 挠率 P(S)点处的曲率
插值、逼近、拟合及光顺 ?插值与插值函数 线性插值与抛物线插值 ?逼近:多个型值点,最佳逼近 最小二乘法 ?光顺:拐点不要太多 相对光顺的条件 拟 指的是曲线、曲面的设计过程中,用插值或逼 近方法是生成的曲线、曲面达到某些设计要求
插值、逼近、拟合及光顺 ？插值与插值函数 线性插值与抛物线插值 ？逼近：多个型值点，最佳逼近 最小二乘法 ？光顺：拐点不要太多 相对光顺的条件 ？拟合：指的是曲线、曲面的设计过程中，用插值或逼 近方法是生成的曲线、曲面达到某些设计要求