水力坡度：总水头线沿流程的降低值与流程长度之比（单位流程的水头损失）： J=班h dLd机 对河渠中的均匀流和渐变流，其测压管水头线就是水面线。 三、应用恒定总流能量方程式的条件及注意之点 应用条件：.水流必须是恒定流： 2。作用于液体上的力只有重力： 3。选取的过水断面应是均匀流和渐变流断面，但两断面间可有急变流： 4.两过水断面间没有流量的加入或分出。 5.两过水断面间没有能量的输入或输出。如有，则 :,+及+？月，，+++，能量输入取+号，能量输出取-号。 rg 2g rg 2g 应用注意点：1.基准面可任选，但不同断面必须选用同一基准面。 2.压强可用相对压强或绝对压强，但必须统一。建议使用相对压强。 3.计算点可任选，但以计算简便为原则。管道一般选管轴中心：明渠选自由 水面。 4.动能修正系数，计算时取，=凸2=1。 实际液体恒定总流的动量方程 动量定理：质点系的动量在某一方向的变化，等于作用于该质点系上所有外力的冲量在该方 向投影的代数和。 pOB,'2.-B,Y)=∑F: pOB,',-B')=∑F,: POB,'.-BY)=∑F。 恒定总流动量方程应用举例 空化与空蚀 空化：当局部的位置势能或者动能较大时，其相应的压强势能就会降低，当局部压强降低到 一定程度时，水质点将汽化形成微小气泡存在于水体中，此现象称为空化。 空蚀：由于气泡在低压区不断形成，在高压区不断溃灭，固体壁面在这样一种交变荷载的作 用下，将难以承受这样的强度，最终固体壁面材料将被剥蚀，这种现象称为空蚀
水力坡度：总水头线沿流程的降低值与流程长度之比(单位流程的水头损失)： dL dh dL dH J w = − = 对河渠中的均匀流和渐变流，其测压管水头线就是水面线。 三、应用恒定总流能量方程式的条件及注意之点 应用条件：1. 水流必须是恒定流； 2．作用于液体上的力只有重力； 3．选取的过水断面应是均匀流和渐变流断面，但两断面间可有急变流； 4．两过水断面间没有流量的加入或分出。 5．两过水断面间没有能量的输入或输出。如有，则 2 1 1 1 1 2 t p V z H g g a r + + ? = 2 2 2 2 2 2 w p V z h g g a r + + + ，能量输入取+号，能量输出取-号。 应用注意点：1. 基准面可任选，但不同断面必须选用同一基准面。 2．压强可用相对压强或绝对压强，但必须统一。建议使用相对压强。 3．计算点可任选，但以计算简便为原则。管道一般选管轴中心；明渠选自由 水面。 4．动能修正系数，计算时取 1 =2 =1。 实际液体恒定总流的动量方程 动量定理：质点系的动量在某一方向的变化，等于作用于该质点系上所有外力的冲量在该方 向投影的代数和。 Q V x − V x =Fx ( ) 2 2 1 1 ； Q V y − Vy =Fy ( ) 2 2 1 ； Q V z − V z =Fz ( ) 2 2 1 1 。 恒定总流动量方程应用举例 空化与空蚀 空化：当局部的位置势能或者动能较大时，其相应的压强势能就会降低，当局部压强降低到 一定程度时，水质点将汽化形成微小气泡存在于水体中，此现象称为空化。 空蚀：由于气泡在低压区不断形成，在高压区不断溃灭，固体壁面在这样一种交变荷载的作 用下，将难以承受这样的强度，最终固体壁面材料将被剥蚀，这种现象称为空蚀
第四章层流和紊流、液流阻力和水头损失 液体的粘滞性是水头损失的根本原因。水头损失与液体的物理特性和边界特征有密切关系。 水头损失的物理概念及其分类 水头损失的产生：边界的影响，流速分布不均匀：相邻流层间有相对运动，从而有内摩擦力 发生：液体克服摩擦力要作功，而有能量损失。 沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，水头损失是沿程都有并随长度而增加的。符号 hro 局部水头损失：能量损失发生在局部范围内。符号：力，。 h=∑h+∑h, 液体边界几何条件对水头损失的影响 一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失的影响 横向轮廓的形状和大小的表示：过水断面面积、湿周、水力半径等 面积相同的过水断面，湿周大的水流阻力大，水头损失大。 湿周：液流过水断面与固体边界的周界线。符号：X。 湿周相同的过水断面，面积大的水流阻力小，水头损失小。 面积与湿周的集合表示过水断面的特征，水力半径：面积与湿周的比值。即：R=A/x。 对管道：R=A/X=d/4 二、液流边界纵向轮南对水头损失的影响 均匀流时：只有沿程水头损失。均匀流时总头线与测压管水头线平行。 非均匀渐变流：局部水头损失忽略不计，仅有沿程水头损失。 非均匀急变流：两种水头损失都有。 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 t0=况)一均匀流沿程水头损失与切应力的关系。 又t=PgRJ,则：tl。=R'/R,对管道：t/x=r 同样：对明渠：T=(I-y/h)r。 液体运动的两种型态 一、雷诺试验 试验装置与试验现象的描述 层流：流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂
第四章 层流和紊流、液流阻力和水头损失 液体的粘滞性是水头损失的根本原因。水头损失与液体的物理特性和边界特征有密切关系。 水头损失的物理概念及其分类 水头损失的产生：边界的影响，流速分布不均匀；相邻流层间有相对运动，从而有内摩擦力 发生；液体克服摩擦力要作功，而有能量损失。 沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，水头损失是沿程都有并随长度而增加的。符号： f h 。 局部水头损失：能量损失发生在局部范围内。符号： j h 。 液体产生水头损失的条件：1.液体具有粘滞性；2.固体边界的影响。 总水头损失：某一流段沿程水头损失与局部水头损失的总和。 hw =hf +hj 液体边界几何条件对水头损失的影响 一、 液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失的影响 横向轮廓的形状和大小的表示：过水断面面积、湿周、水力半径等。 面积相同的过水断面，湿周大的水流阻力大，水头损失大。 湿周：液流过水断面与固体边界的周界线。符号： 。 湿周相同的过水断面，面积大的水流阻力小，水头损失小。 面积与湿周的集合表示过水断面的特征，水力半径：面积与湿周的比值。即： R = A/ 。 对管道： R = A/ = d / 4 二、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响 均匀流时：只有沿程水头损失。均匀流时总头线与测压管水头线平行。 非均匀渐变流：局部水头损失忽略不计，仅有沿程水头损失。 非均匀急变流：两种水头损失都有。 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 = RJ 0 ----均匀流沿程水头损失与切应力的关系。 又 = gR J ，则： / 0 = R/ R ，对管道： 0 0 / = r/r 同样：对明渠： 0 = (1− y / h) 液体运动的两种型态 一、 雷诺试验 试验装置与试验现象的描述 层流：流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂
紊流：流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，相互混掺。 为下临界流速为P。,则：V>V。以指数关系表示：h,=k",层流段：m=l,素 流段：m1.75-2.0。 二、液流型态的判别 临界流速与液体的密度、动力粘滞系数及管道直径有关。即 Re=DYd_Yd 上下临界雷诺数分别为Re和Re· 大量试验证明，下临界雷诺数比较稳定，Re。》2000。 实用中均以下临界雷诺数作为判别液流型态的标准。 对管流：Re。<2000时为层流：Re。>2000时为素流。 对明渠：Re.<500时为层流：Re.>500时为素流。此时d用水力半径R代替。 雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。 管中均匀层流 由牛顿内摩楼定律：=-密又。t=8=S 2 积分得： 4μ 当r=时，u=0,则： c=86. 4μ1 从面有：“=品心-)园省中层流的流篷是范物发型分布的。 断面平均流速： w4u2江PgJ。%-2P。=受 A π2 44 π2 故： J=-32w Pg或：4=327 ogd-
紊流：流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，相互混掺。 当试验以相反的程序进行时，紊流转变为层流时的流速值要较层流转变为紊流时小。 点绘沿程水头损失（即为两测压管的水面高差）与流速的关系在双队数坐标上，上临界流速 为 c V ¢ ，下临界流速为 c V ，则： c c V V ¢ > 。以指数关系表示： m f h = kV ，层流段：m=1，紊 流段：m=1.75-2.0。 二、液流型态的判别 临界流速与液体的密度、动力粘滞系数及管道直径有关。即： Vd Vd Re = = ， 上下临界雷诺数分别为 Re c ¢ 和 Re c 。 大量试验证明，下临界雷诺数比较稳定， Re 2000 c » 。 实用中均以下临界雷诺数作为判别液流型态的标准。 对管流： Re 2000 c < 时为层流； Re 2000 c > 时为紊流。 对明渠： Re 500 c < 时为层流； Re 500 c > 时为紊流。此时d用水力半径R代替。 惯性力： 3 2 2 L V L V L V = ；粘滞力： LV L V L = 2 。 雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。 管中均匀层流 由牛顿内摩擦定律： dr du = − ；又： 2 g rJ gR J = = 。 则： 2 g rJ du dr = − ， 积分得： 2 4 gJ u r C = − + ， 当 0 r = r 时，u=0，则： 2 0 4 gJ C r = 。 从而有： ( ) 4 2 2 0 r r J u = − 圆管中层流的流速是抛物线型分布的。 断面平均流速： 0 0 2 2 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 2 ( )2 · 4 8 32 r r A udA u rdr r r rdr gJ gJ gJ V r d A r r − = = = = = 故： 2 hf 32 V J l gd = = ， 或： 2 32 f Vl h gd =