学习指南 第一章绪论 水力学的定义 定义：水力学是研究液体平衡和机械运动规律及其应用的一门学科。 研究对象：液体（主要是水）。 研究内容 研究内容包括：基木理论和应用 基本理论：水静力学，一元恒定总流基本原理等 应用：管、渠、堰、地下水等 连续介质模型 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。液体是由 无数没有微观运动的质点组成的没有空隙存在的连续体，并且认为表征液 体运动的各物理量。例如密度、速度、加速度、压强等在空间和时间上都 是连续分布和连续变化的。 液体的主要物理性质 一、质量与密度 质量：是惯性的度量。 密度：单位体积液体的质量。 公式：p=M/V。水的密度：r衣=1000kgm',水银的密度：13600kgm3。 二、重力 重力：地球对物体的万有引力。 三、粘滞性与粘滞系数 粘滞性：液体质点间存在相对运动时，液体产生内摩擦力抵抗相对运动的性质。简称粘 性。此内摩擦力又称为粘滞力。 层流运动时，单位面积上的内摩擦力（粘滞切应力），经实验证明可表示为 一牛顿内摩擦定律，t与流速梯度成正比，与液体性质有关： ,T与剪切变形速度成正比
学习指南 第一章 绪论 水力学的定义 定义：水力学是研究液体平衡和机械运动规律及其应用的一门学科。 研究对象：液体（主要是水）。 研究内容 研究内容包括： 基本理论和应用 基本理论：水静力学，一元恒定总流基本原理等 应用：管、渠、堰、地下水等 连续介质模型 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。液体是由 无数没有微观运动的质点组成的没有空隙存在的连续体，并且认为表征液 体运动的各物理量。例如密度、速度、加速度、压强等在空间和时间上都 是连续分布和连续变化的。 液体的主要物理性质 一、质量与密度 质量：是惯性的度量。 密度：单位体积液体的质量。 公式： = M /V 。水的密度： 3 r 水 = 1000kg/ m ，水银的密度：13600 3 kg/ m 。 二、重力 重力：地球对物体的万有引力。 三、粘滞性与粘滞系数 粘滞性：液体质点间存在相对运动时，液体产生内摩擦力抵抗相对运动的性质。简称粘 性。此内摩擦力又称为粘滞力。 层流运动时，单位面积上的内摩擦力（粘滞切应力） ，经实验证明可表示为 du dy t m = ----牛顿内摩擦定律， 与流速梯度成正比，与液体性质有关； 或： d dt q t m = ， 与剪切变形速度成正比
4一液体的动力粘滞系数。另一种形式：D=μ1p一一液体的运动粘滞系数。 液体粘滞系数“或D与液体的种类、温度及压强有关。随温度升高而减小。 注意牛顿液体 非牛顿流体的区别 四、压缩性及压缩系数 液体的压缩性或弹性：液体受压后体积缩小，压力撒除后恢复原状。 五、表面张力及表面张力系数 表面张力：自由表面上液体分子由于受两侧分子引力不平衡，使液体分子受微小拉力 实验室中，测压管的管径不宜太小。 作用于液体上的力 一、表面力 表面力：作用于液体的表面，并与受作用的表面面积成比例的力，或称面积力，有：摩 擦力、水压力 应力：单位面积上的表面力。有：压强（压应力），切应力。 二、质量力 质量力：作用于液体的每一部分质量，并与液体的质量成比例的力，或称休积力，有： 重力、惯性力。单位：N,kN。 单位质量力：单位质量液体上的质量力。∫=F/M,因是矢量，分力为：∫，、∫，、 f
---液体的动力粘滞系数。另一种形式： = / ---液体的运动粘滞系数。 液体粘滞系数 或 与液体的种类、温度及压强有关。随温度升高而减小。 注意牛顿液体、非牛顿流体的区别。 四、压缩性及压缩系数 液体的压缩性或弹性：液体受压后体积缩小，压力撤除后恢复原状。 五、表面张力及表面张力系数 表面张力：自由表面上液体分子由于受两侧分子引力不平衡，使液体分子受微小拉力。 实验室中，测压管的管径不宜太小。 作用于液体上的力 一、 表面力 表面力：作用于液体的表面，并与受作用的表面面积成比例的力，或称面积力，有：摩 擦力、水压力。 应力：单位面积上的表面力。有：压强（压应力），切应力。 二、质量力 质量力：作用于液体的每一部分质量，并与液体的质量成比例的力，或称体积力，有： 重力、惯性力。单位：N，kN。 单位质量力：单位质量液体上的质量力。 f = F / M ，因是矢量，分力为： x f 、 y f 、 z f
第二章水静力学 水静力学的任务：研究液体平衡的规律及其实际应用， 平衡有两种：一是静止状态：二是相对平衡状态（容器与液体质点间无相对运动）。 静水压强及其特性 一、静水压力及静水压强 静水压力：平衡液体作用在与之接触的表面上的水压力。包含：液体与边界，液体与 液体间 静水压强：p=lim △P 二、静水压强的特性 1.静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面 因为液体不能承受拉力，同时静止液体不能承受切应力。 2.任一点静水压强大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小 相等。 液体的平衡微分方程式及其积分 取一正六面体，以x方向为例证明。 上表面力有：-密空t,p+密空 2.质量力有：rfd小d止 根据力的平衡原理，ΣF=0,从而得到液体的平衡微分方程式（欧拉平衡微分方程式）： 5s12 6米 进一步可得全微分形式：dp=rdk+f+d) 等压面 等压面：压强相等点连成的面（平面或曲面）。 等压面性质：1.在平衡液体中等压面即是等势面（邮=0）。 2.等压面与质量力正交(fdk+f少+f止=0）
第二章 水静力学 水静力学的任务：研究液体平衡的规律及其实际应用。 平衡有两种：一是静止状态；二是相对平衡状态（容器与液体质点间无相对运动）。 静水压强及其特性 一、 静水压力及静水压强 静水压力：平衡液体作用在与之接触的表面上的水压力。包含：液体与边界，液体与 液体间。 静水压强： A P p A = → lim 0 。 二、静水压强的特性 1． 静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面 因为液体不能承受拉力，同时静止液体不能承受切应力。 2．任一点静水压强大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小 相等。 液体的平衡微分方程式及其积分 取一正六面体，以x方向为例证明。 1． 表面力有： dydz dx x p p ) 2 ( − ， dydz dx x p p ) 2 ( + 2． 质量力有： x rf dxdydz 根据力的平衡原理， Fx = 0 ，从而得到液体的平衡微分方程式（欧拉平衡微分方程式）： 1 1 1 x y z p f x p f y p f z r r r ¶ = ¶ ¶ = ¶ ¶ = ¶ 。 进一步可得全微分形式： ( ) x y z dp f dx f dy f dz = + + r 等压面 等压面：压强相等点连成的面（平面或曲面）。 等压面性质：1. 在平衡液体中等压面即是等势面（ dp = 0 ）。 2. 等压面与质量力正交（ 0 x y z f dx f dy f dz + + = ）
重力作用下静水压强的基本公式 只有重力作用：f=0,f=0,f=·g,有：p=Pg止， 即：(z=。时，p=Po) :+=C,或：p=P,+rg6)=A+rg一水静力学基本方程。 rg 水平面即为等压面（适用于质量力只有重力）。注意：相互连通的同种液体。 相对平衡 f=wx,∫=w,f=-g,则：dp=po2xk+o2-gd), 等压面方程：。o2r2-g=C,是以z轴为对称轴的旋转抛物面方程。 压强分布规律：p=A。+rg。)+, 即：p=P。+rg3,-2)=P。+rg劝，等水深面是等压面。 绝对压强与相对压强 一、绝对压强 以设想没有大气存在的绝对真空状态为零点计量的压强。P。 二、相对压强 把当地大气压作为零点计量的压强。压力表所测压强为相对压强。 p=P一P。一般水利工程：p=rgh 三、真空及真空度 真空：小于大气压的压强，或相对压强为负的压强，也称负压。 真空度：绝对压强小于大气压的数值。即：P4=P。一P。 注意：真空度恒为正，相对压强可正可负，绝对压强为正 一、压强的液柱表示法 测压管高度表示。水柱高度，水银柱高度。 、水头与单位势能 2—一位置水头：单位位能 卫一一压强水头：单位压能。 r
重力作用下静水压强的基本公式 只有重力作用： 0, 0, x y z f f f g = = = - ,有： dp = gdz ， 即：（ 0 z = z 时， p = p0 ） p z C rg + = ，或： 0 0 0 p p g z z p gh = + - = + r r ( ) ----水静力学基本方程。 水平面即为等压面（适用于质量力只有重力）。注意：相互连通的同种液体。 相对平衡 相对平衡：液体内部各质点之间及液体与容器边界之间无相对运动。 以绕中心轴作等角速度旋转的圆柱形容器中的液体为例分析。 2 x f x = w ， 2 y f y = w ， z f g = - , 则： ( ) 2 2 dp = xdx + ydy − gdz ， 等压面方程： r − gz = C 2 2 2 1 ，是以z轴为对称轴的旋转抛物面方程。 压强分布规律： 2 2 0 0 1 ( ) 2 p p g z z r = + - + r rw , 即： 0 0 ( ) s p p g z z p gh = + - = + r r ，等水深面是等压面。 绝对压强与相对压强 一、 绝对压强 以设想没有大气存在的绝对真空状态为零点计量的压强。Pabs。 二、相对压强 把当地大气压作为零点计量的压强。压力表所测压强为相对压强。 p = pabs − pa 。一般水利工程： p gh = r 。 三、真空及真空度 真空：小于大气压的压强，或相对压强为负的压强，也称负压。 真空度：绝对压强小于大气压的数值。即： pk = pa − pabs 。 注意：真空度恒为正，相对压强可正可负，绝对压强为正。 一、 压强的液柱表示法 测压管高度表示。水柱高度，水银柱高度。 二、水头与单位势能 z----位置水头；单位位能。 p r g ----压强水头；单位压能
:+卫一测压管水头：单位势能。 rg :十名=C一调压管水头等于客数：静止液内各点的单位势能相等。 作用于平面上的静水总压力 一、作用在矩形平面上的静水总压力 压力图法 1.静水压强分布图的绘制 原 压强是水深的线 函数 规则：线段的长度代表静水压强的大小：(2)箭头表示静水压强的方向，与作用面垂 直。 方法：只要绘出两端点的压强，即可确定静水压强的直线分布。 举例：a.垂直，b.倾斜，c,水下部分，d.两段，e.两边有水，f.两种不同液体，g.封闭容器。 注意：压强分布图一般只需绘相对压强，因为大气压强到处都存在，相互抵消。 2。静水总压力的计算 矩形平面的静水总压力：等于平面宽度乘压强分布图的面积。 P=bW 色大作用平任营中上的普水格压》心 解析法 1.总压力的大小 P=p=rghdA rgsin a?ydA rg sin a yA=rghA=PA 即静水总压力等于平面形心点的静水压强（平面的平均压强）与平面面积的乘积。 2.总压力的作用点（压力中心） 对水面x轴：Py=蝌pdA=rgsina y'dA=rgsin a I,=rgsina(.+y2A) :。=2+,有：y0>y。,压力中心在平面形心之下。 作用于曲面上的静水总压力 仅分析二向曲面（柱面）。用分解的方法分别求水平分力和垂直分力，再合成总压力。 一、静水总压力的水平分力 P.=P=dp cosa =ghdA cosa=rghdA,rghA, 即：静水总压力的水平分力等于曲面在x方向的投影面（铅直面）上的静水总压力。 水平分力P的作用线应通过A,平面的压力中心。 二、静水总压力的垂直分力
p z rg + ----测压管水头；单位势能。 p z C rg + = ----测压管水头等于常数；静止液体内各点的单位势能相等。 作用于平面上的静水总压力 一、 作用在矩形平面上的静水总压力 压力图法 1． 静水压强分布图的绘制 原理：压强是水深的线性函数。 规则：（1）线段的长度代表静水压强的大小；（2）箭头表示静水压强的方向，与作用面垂 直。 方法：只要绘出两端点的压强，即可确定静水压强的直线分布。 举例：a.垂直，b.倾斜，c.水下部分，d.两段，e.两边有水，f.两种不同液体，g.封闭容器。 注意：压强分布图一般只需绘相对压强，因为大气压强到处都存在，相互抵消。 2． 静水总压力的计算 矩形平面的静水总压力：等于平面宽度乘压强分布图的面积。 P b = W 静水总压力的作用点：通过压强分布图的形心。 二、作用于任意平面上的静水总压力 解析法 1． 总压力的大小 sin sin c c c A A A P dP ghdA g ydA g y A gh A p A = = = = = = 蝌 r r a r a r ? 即静水总压力等于平面形心点的静水压强（平面的平均压强）与平面面积的乘积。 2． 总压力的作用点（压力中心） 对水面x轴： 2 2 sin sin sin ( ) D x c c A A Py ypdA g y dA g I g I y A = = = = + 蝌 r a r a r a 即： y A I y y c c D = c + ， 有： D c y y ，压力中心在平面形心之下。 作用于曲面上的静水总压力 仅分析二向曲面（柱面）。用分解的方法分别求水平分力和垂直分力，再合成总压力。 一、 静水总压力的水平分力 cos cos x x x c x P dP dP ghdA ghdA gh A = = = = = 蝌 蝌 a r a r r 即：静水总压力的水平分力等于曲面在x方向的投影面（铅直面）上的静水总压力。 水平分力 Px 的作用线应通过 Ax 平面的压力中心。 二、静水总压力的垂直分力