每个字符都赋值成0到1范围内与之出现概率相关 联的那部分。 算术编码的消息的最高有效部分属于第一个符号 或者说在消息“ BILL GATES”中的B。为了正确地 译码第一个字符,最终编码后的消息必须是一个大于 等于0.20并且小于0.30的数值。要编码成这个数值, 寻找它可能在的范围,在编码第一个字符后,这个范 围的底限是0.20,并且高限是0.30。编码过程的剩余 部分中,每个新符号将进一步限制输出数值的可能范 围,下一个将要编码的字符,字母I,拥有新的子范围 0.2到0.3中的范围0.50到060。使用上面的计算公式, 执行这个过程而产生的结论如下: 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 6 每个字符都赋值成0到1范围内与之出现概率相关 联的那部分。 算术编码的消息的最高有效部分属于第一个符号 一或者说在消息“BILL GATES”中的B。为了正确地 译码第一个字符，最终编码后的消息必须是一个大于 等于0.20并且小于0.30的数值。要编码成这个数值， 寻找它可能在的范围，在编码第一个字符后，这个范 围的底限是0.20，并且高限是0.30。编码过程的剩余 部分中，每个新符号将进一步限制输出数值的可能范 围，下一个将要编码的字符，字母I，拥有新的子范围 0.2到0.3中的范围0.50到0.60。使用上面的计算公式， 执行这个过程而产生的结论如下：
新字符 低值 高值 0.0 1.0 0.20 0.30 0.25 0.26 0.256 0.258 0.2572 0.2576 空格 0.25720 0.25724 0.257216 0.257220 GATE 0.2572164 0.2572168 0.25721676 0.2572168 0.257216772 0.257216776 0.2572167752 0.2572167756 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 7 新字符 低值 高值 0.0 1.0 B 0.20 0.30 I 0.25 0.26 L 0.256 0.258 L 0.2572 0.2576 空格 0.25720 0.25724 G 0.257216 0.257220 A O.2572164 0.2572168 T O.25721676 0.2572168 E O.257216772 0.257216776 S 0.2572167752 0.2572167756
这样,最终的低值2572167752将用于唯一地编码 消息“ BILL GATES〃。在译码过程中,通过查看哪 个符号拥有编码的消息所在的空间,就可以找到消息 中的第一个符号,由于0.2572167752在2到3之间,所 以第一个字符必须是B,之后,从要编码的数值中删 掉B,因为我们知道,B范围的上下限,所以通过把它 放入过程的逆过程可以消除它的影响。首先减去B的 低值,得到0572167752;之后除以B范围的宽度,即 0.1,得到值0.572167752;再后,计算下一个字母的 范围,字母Ⅰ,依此类推,可以译出其他字符 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 8 这样，最终的低值2572167752将用于唯一地编码 消息“BILL GATES” 。在译码过程中，通过查看哪一 个符号拥有编码的消息所在的空间，就可以找到消息 中的第一个符号，由于0.2572167752在2到3之间，所 以第一个字符必须是B，之后，从要编码的数值中删 掉B，因为我们知道，B范围的上下限，所以通过把它 放入过程的逆过程可以消除它的影响。首先减去B的 低值，得到0572167752；之后除以B范围的宽度，即 0.1，得到值0.572167752；再后，计算下一个字母的 范围，字母I，依此类推，可以译出其他字符
BILL GATES"消息的译码进行情况如下: 编码了的数输出符号 低限 高限 范围 0.2572167752 0. 0.572167752 0. 0.6 0.1 0.72167752 0.6083876 0.041938 0.41938 0.1938 0.938 BILLEGATES 0.6 0.8 0.2 0.6 0.8 0.2 格 0.0 0.1 0.1 0.4 0.5 0.1 0. 0.2 0. 0.9 0. 0.38 0.3 0.4 0.1 0.8 0.8 0. 0.0 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 9 “BILL GATES”消息的译码进行情况如下： 编码了的数 输出符号 低限 高限 范围 O.2572167752 B 0.2 0.3 0.1 0.572167752 I 0.5 0.6 0.1 0.72167752 L 0.6 0.8 0.2 0.6083876 L 0.6 0.8 0.2 0.041938 空格 O.O O.1 0.1 0.41938 G 0.4 0.5 0.1 0.1938 A O.1 0.2 0.1 0.938 T 0.9 1.0 0.1 0.38 E O.3 0.4 0.1 O.8 S 0.8 0.9 0.1 0.O
总之,编码过程只是用每个新符号来缩小可能数值的 范围。新范围是与相应于该符号的预定义的概率成正比的。 译码是反过程,范围扩展是与每个被抽取的符号的概率成 正比的 算术编码的最大优点之一在于它具有自适应性和高编 码效率,当信源符号概率比较接近时,使用算术编码效果 较好,因为此时霍夫曼编码的结果趋于定长码,效率不高。 事实上,JPEG小组测试过,对于许多实际图像,算术编码 的压缩效果优于霍夫曼编码5%~10%。在JPEG的扩展系统 中,已经用算术编码取代霍夫曼编码。但在实际上,算术 编码要比霍夫曼编码复杂,特别是硬件实现。 2021年2月20日 数字图象处理演示稿纪玉波制作
2021年2月20日 数字图象处理演示稿 纪玉波制作 (C) 10 总之，编码过程只是用每个新符号来缩小可能数值的 范围。新范围是与相应于该符号的预定义的概率成正比的。 译码是反过程，范围扩展是与每个被抽取的符号的概率成 正比的。 算术编码的最大优点之一在于它具有自适应性和高编 码效率，当信源符号概率比较接近时，使用算术编码效果 较好，因为此时霍夫曼编码的结果趋于定长码，效率不高。 事实上，JPEG小组测试过，对于许多实际图像，算术编码 的压缩效果优于霍夫曼编码5%～10%。在JPEG的扩展系统 中，已经用算术编码取代霍夫曼编码。但在实际上，算术 编码要比霍夫曼编码复杂，特别是硬件实现