大学物理：《电动力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 静电场 Electrostatic field

根据q(p1)-(p2) E·d,得到 0(p)-0(0)=-Ed 故得到 (P)=q1-E E。·x 这里有个参考点选择问题 「例2均匀带电的无限长直导线的电荷线密度的λ,求 空间的电势 Solution

根据 ，得到 故得到 这里有个参考点选择问题 [例2]均匀带电的无限长直导线的电荷线密度的λ，求 空间的电势。 Solution:   − = −  − = −  p p p p E dl p p E dl 0 1 2 ( ) (0) ( ) ( ) 1 2         E x p E dl p     = −  = −   0 0 0 0 ( )   

电荷源 da= ndz 场点 6 R 选取柱坐标:源点的坐标为(0,z),场点的坐标为 (R,0),考虑到导线是无限长,电场强度显然与z 无关 这里,先求场强E,后求电势q

选取柱坐标：源点的坐标为（0, z'），场点的坐标为 （R, 0），考虑到导线是无限长，电场强度显然与z 无关。 这里，先求场强 ，后求电势 。 场点 p R o z z' 电荷源 dq  = dz  r   E  

由于=(R-0)+(0-=)e=Re-E2 电荷元为lq=d’,因此 E 4mb0小3F=、l 1 dq 4 0-0 4m(R2+:)k1 Re 2、3/2 dz 478 (R2+ 令z′=Rtg日,d'=Rsec2h

由于 电荷元为 ，因此 令 ( 0) (0 ) r z r z r R e z e Re z e = − + − = −   dq  = dz  3 3 0 0 2 2 3 2 2 2 3 2 0 0 1 1 4 4 1 1 4 ( ) 4 ( ) r z z dq dz E r r r r Re z e z e dz dz R z R z        − −   − −   = = −   = −  + +       z R  dz R d 2  = tg ,  = sec

且 secede (R2+2)2s JR2(1+t20)32 sec 0 R sec0 d r sec e 2 de R R

且 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 cos 2 sec 1 sec sec (1 tg ) sec ( ) R d R d R d R R d R z dz = = = = + = +        − − − −  −                  

而 丌 rtg 0 Rsin e 2(R2+21)2 d d=0 R sece R 故 E 入RerR 2 4 2丌R po点与导线的垂直距离为R0,则点到点的电势 差为

而 故 设p0点与导线的垂直距离为R0，则p点到p0点的电势 差为 0 sin sec tg ( ) 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 = = = +       − −  −          d R R d R R R z z dz 2 0 0 2 4 2 r r E Re R e R     =  =