模型的建立及其假 最小二乘储计 著性检验与 模型的假定:2.同方差 对于解释变量X1,X2,……,Xk的所有观测值,随机误差项有 相同的方差,即 var(u2)=E(v2)=a2(未知固定的常数),i=1,2, 教师:席尧生
Outline .ïá9Ùb½^ ¦{ ¦OþA5 ûXê wÍ5u&«m ýÿ Y~©Û Ä Vg .b½ .b½:2.Ó I éu)ºCþX1, X2, · · · , Xk¤k*ÿ§ÅØ k Ó §= Var(ui) = E(u 2 i ) = σ 2 (½~ê), i = 1, 2, · · · I yi Ñ´Ó§Ñ uσ 2= Var(yi) = σ 2 , i = 1, 2, · · · , n µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
模型的建立及其假 最小二乘储计 著性检验与 模型的假定:2.同方差 对于解释变量X1,X2,……,Xk的所有观测值,随机误差项有 相同的方差,即 var(u2)=E(v2)=a2(未知固定的常数),i=1,2, v的方差也都是相同的,都等于a2即 Var(5)=a2,i=1,2,…,n 教师:席尧生
Outline .ïá9Ùb½^ ¦{ ¦OþA5 ûXê wÍ5u&«m ýÿ Y~©Û Ä Vg .b½ .b½:2.Ó I éu)ºCþX1, X2, · · · , Xk¤k*ÿ§ÅØ k Ó §= Var(ui) = E(u 2 i ) = σ 2 (½~ê), i = 1, 2, · · · I yi Ñ´Ó§Ñ uσ 2= Var(yi) = σ 2 , i = 1, 2, · · · , n µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
模型的建立及其假 最小二乘储计 著性检验与 模型的假定:3.无序列相关 随机误差项彼此之间不相关,即 Cov(ui, ui)=E(uiui)=0, i#j, i,j=1, 2 教师:席尧生
Outline .ïá9Ùb½^ ¦{ ¦OþA5 ûXê wÍ5u&«m ýÿ Y~©Û Ä Vg .b½ .b½:3.ÃS' I ÅØ *dmØ'§= Cov(ui , uj ) = E(uiuj ) = 0, i 6= j, i, j = 1, 2, · · · , n I b½2!b½3AÝ L/ª´ Var(u) = E[u − E(u)][u − E(u)] 0 = E(uu 0 ) = E u1 u2 . . . un (u1, u2, · · · , un) = E u 2 1 u1u2 · · · u1un u2u1 u 2 2 · · · u2un . . . . . . . . . . . . unu1 unu2 · · · u 2 n = E(u 2 1 ) E(u1u2) · · · E(u1un) E(u2u1) E(u 2 2 ) · · · E(u2un) . . . . . . . . . . . . E(unu1) E(unu2) · · · E(u 2 n) = σ 2 0 · · · 0 0 σ 2 · · · 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 · · · σ 2 = σ 2 In I ¡Var(u)ÅØ þu − Ý " µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
模型的建立及其假 最小二乘储计 著性检验与 模型的假定:3.无序列相关 随机误差项彼此之间不相关,即 Cov(ui, ui)=E(uiui)=0, i#j, i,j=1, 2 假定2、假定3相应的矩阵表达形式是 gun unu E(ui) E(u1u) E(uu1) E(u2) E( u1) E(unu) E(u2) 教师:席尧生
Outline .ïá9Ùb½^ ¦{ ¦OþA5 ûXê wÍ5u&«m ýÿ Y~©Û Ä Vg .b½ .b½:3.ÃS' I ÅØ *dmØ'§= Cov(ui , uj ) = E(uiuj ) = 0, i 6= j, i, j = 1, 2, · · · , n I b½2!b½3AÝ L/ª´ Var(u) = E[u − E(u)][u − E(u)]0 = E(uu 0 ) = E u1 u2 . . . un (u1, u2, · · · , un) = E u 2 1 u1u2 · · · u1un u2u1 u 2 2 · · · u2un . . . . . . . . . . . . unu1 unu2 · · · u 2 n = E(u 2 1 ) E(u1u2) · · · E(u1un) E(u2u1) E(u 2 2 ) · · · E(u2un) . . . . . . . . . . . . E(unu1) E(unu2) · · · E(u 2 n) = σ 2 0 · · · 0 0 σ 2 · · · 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 · · · σ 2 = σ 2 In I ¡Var(u)ÅØ þu − Ý " µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
模型的建立及其假 最小二乘储计 著性检验与 模型的假定:3.无序列相关 随机误差项彼此之间不相关,即 Cov(ui, ui)=E(uiui)=0, i#j, i,j=1, 2 假定2、假定3相应的矩阵表达形式是 gun unu E(ui) E(u1u) E(uu1) E(u2) E(u2) 称Var(u)为随机误差项向量u的方差-协方差矩阵。 教师:席尧生
Outline .ïá9Ùb½^ ¦{ ¦OþA5 ûXê wÍ5u&«m ýÿ Y~©Û Ä Vg .b½ .b½:3.ÃS' I ÅØ *dmØ'§= Cov(ui , uj ) = E(uiuj ) = 0, i 6= j, i, j = 1, 2, · · · , n I b½2!b½3AÝ L/ª´ Var(u) = E[u − E(u)][u − E(u)]0 = E(uu 0 ) = E u1 u2 . . . un (u1, u2, · · · , un) = E u 2 1 u1u2 · · · u1un u2u1 u 2 2 · · · u2un . . . . . . . . . . . . unu1 unu2 · · · u 2 n = E(u 2 1 ) E(u1u2) · · · E(u1un) E(u2u1) E(u 2 2 ) · · · E(u2un) . . . . . . . . . . . . E(unu1) E(unu2) · · · E(u 2 n) = σ 2 0 · · · 0 0 σ 2 · · · 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 · · · σ 2 = σ 2 In I ¡Var(u)ÅØ þu − Ý " µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model