模型的建立及其假 著性检验与 多元样本回归方程 负=阳+1x1+2x2+…+Axk (7) 为v的样本回归值或样本拟合值、样本估计值 回归方程(7)式的矩阵表达形式 空=X序或 空一被解释变量样本观测值向量Y的nx1阶拟合值列向量 教师:席尧生
Outline .ïá9Ùb½^ ¦{ ¦OþA5 ûXê wÍ5u&«m ýÿ Y~©Û Ä Vg .b½ õ £8§ yˆi = βˆ 0 + βˆ 1x1i + βˆ 2x2i + · · · + βˆ kxki (7) I yˆiyi £8½ [Ü! O I £8§£7¤ªÝ L/ª Yˆ = Xβˆ ½ Y = Yˆ + e = Xβˆ + e (8) Ù¥ Yˆ = yˆ1 yˆ2 . . . yˆn n×1 βˆ = βˆ0 βˆ1 βˆ2 . . . βˆ k (k+1)×1 e = e1 e2 . . . en = y1 − yˆ1 y2 − yˆ2 . . . yn − yˆn n×1 I Yˆ —)ºCþ *ÿþYn × 1 [Üþ I βˆ—ëêþβ(k + 1) × 1 Oþ I e = Y − Yˆ —Å6Äun × 1 Oþ µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
模型的建立及其假 著性检验与 多元样本回归方程 负=阳+1x1+2x2+…+Axk (7) 为v的样本回归值或样本拟合值、样本估计值 回归方程(7)式的矩阵表达形式 空=X序或 空一被解释变量样本观测值向量Y的nx1阶拟合值列向量 D一未知参数向量日的(k+1)×1阶估计值列向量 教师:席尧生
Outline .ïá9Ùb½^ ¦{ ¦OþA5 ûXê wÍ5u&«m ýÿ Y~©Û Ä Vg .b½ õ £8§ yˆi = βˆ 0 + βˆ 1x1i + βˆ 2x2i + · · · + βˆ kxki (7) I yˆiyi £8½ [Ü! O I £8§£7¤ªÝ L/ª Yˆ = Xβˆ ½ Y = Yˆ + e = Xβˆ + e (8) Ù¥ Yˆ = yˆ1 yˆ2 . . . yˆn n×1 βˆ = βˆ0 βˆ1 βˆ2 . . . βˆ k (k+1)×1 e = e1 e2 . . . en = y1 − yˆ1 y2 − yˆ2 . . . yn − yˆn n×1 I Yˆ —)ºCþ *ÿþYn × 1 [Üþ I βˆ—ëêþβ(k + 1) × 1 Oþ I e = Y − Yˆ —Å6Äun × 1 Oþ µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
模型的建立及其假 著性检验与 多元样本回归方程 负=阳+1x1+2x2+…+Axk (7) 为v的样本回归值或样本拟合值、样本估计值 回归方程(7)式的矩阵表达形式 空=X序或 空一被解释变量样本观测值向量Y的nx1阶拟合值列向量 一表知参数向量日的(k+1)×1阶估计值列向量 e=Y一一米知随机扰动项u的n×1阶信计值列向量 教师:席尧生
Outline .ïá9Ùb½^ ¦{ ¦OþA5 ûXê wÍ5u&«m ýÿ Y~©Û Ä Vg .b½ õ £8§ yˆi = βˆ 0 + βˆ 1x1i + βˆ 2x2i + · · · + βˆ kxki (7) I yˆiyi £8½ [Ü! O I £8§£7¤ªÝ L/ª Yˆ = Xβˆ ½ Y = Yˆ + e = Xβˆ + e (8) Ù¥ Yˆ = yˆ1 yˆ2 . . . yˆn n×1 βˆ = βˆ0 βˆ1 βˆ2 . . . βˆ k (k+1)×1 e = e1 e2 . . . en = y1 − yˆ1 y2 − yˆ2 . . . yn − yˆn n×1 I Yˆ —)ºCþ *ÿþYn × 1 [Üþ I βˆ—ëêþβ(k + 1) × 1 Oþ I e = Y − Yˆ —Å6Äun × 1 Oþ µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
模型的建立及其假 最小二乘储计 著性检验与 模型的假定:1.零均值 E(u1)=0,i=1,2 相应的矩阵表达形式是 E(u1) E(u2) E(u=E 0 教师:席尧生
Outline .ïá9Ùb½^ ¦{ ¦OþA5 ûXê wÍ5u&«m ýÿ Y~©Û Ä Vg .b½ .b½:1."þ E(ui) = 0, i = 1, 2, · · · , n I AÝ L/ª´ E(u) = E u1 u2 . . . un = E(u1) E(u2) . . . E(un) = 0 0 . . . 0 = 0 I =ÅØ ´Ï"½²þ"ÅCþ"u ´§YÏ"½²þ E(yi) = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · + βkxki µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
模型的建立及其假 著性检验与 模型的假定:1.零均值 E(u1)=0.,i=1, 相应的矩阵表达形式是 E(u1) E(u2) E(u=E 0 即随机误差项是一个期望值或平均值为零的随机变量。于 是,Y的期望值或平均值为 E(y)=6+1x1i+2x2+…+kxk 教师:席尧生
Outline .ïá9Ùb½^ ¦{ ¦OþA5 ûXê wÍ5u&«m ýÿ Y~©Û Ä Vg .b½ .b½:1."þ E(ui) = 0, i = 1, 2, · · · , n I AÝ L/ª´ E(u) = E u1 u2 . . . un = E(u1) E(u2) . . . E(un) = 0 0 . . . 0 = 0 I =ÅØ ´Ï"½²þ"ÅCþ"u ´§YÏ"½²þ E(yi) = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · + βkxki µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model