重庆工商大学：《计量经济学》课程教学资源（讲义）第3章 多元线性回归模型 The Multiple Linear Regression Model

模型的建立及其假 最小二乘储计 著性检验与 多元样本回归模型的矩阵形式的符号 Y一被解释变量样本观测值的n×1阶列向量 ⅹ一解释变量样本观测值的,n×(k+1)阶矩阵 x都有两个下标,第一个下标j表示相应的列(第j个变 量) 第二个下标i表示相应的行(第i个观测值) 矩阵X的每一列表示一个解释变量的n个观测值向量 教师:席尧生

Outline .ïá9Ùb½^‡ ¦{ ¦OþA5 ŒûXê wÍ5u†&«m ýÿ Y~©Û ÄVg .b½ õ£8.Ý /ªÎÒ I Y—)ºCþ*ÿŠn × 1•þ I X—)ºCþ*ÿŠ§n × (k + 1)Ý I xjiÑkü‡eI§1‡eIjL«ƒA£1j‡C þ¤ I 1‡eIiL«ƒA1£1i‡*ÿŠ¤ I Ý XzL«‡)ºCþn‡*ÿŠ•þ I βˆ—™ëê(k + 1) × 1•þ I e—‘ÅØ‘n × 1•þ µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model

模型的建立及其假 最小二乘储计 著性检验与 多元样本回归模型的矩阵形式的符号 Y一被解释变量样本观测值的n×1阶列向量 ⅹ一解释变量样本观测值的,n×(k+1)阶矩阵 x都有两个下标,第一个下标j表示相应的列(第j个变 量) 第二个下标i表示相应的行(第i个观测值) 矩阵X的每一列表示一个解释变量的n个观测值向量 一未知参数的(k+1)×1阶列向量 教师:席尧生

Outline .ïá9Ùb½^‡ ¦{ ¦OþA5 ŒûXê wÍ5u†&«m ýÿ Y~©Û ÄVg .b½ õ£8.Ý /ªÎÒ I Y—)ºCþ*ÿŠn × 1•þ I X—)ºCþ*ÿŠ§n × (k + 1)Ý I xjiÑkü‡eI§1‡eIjL«ƒA£1j‡C þ¤ I 1‡eIiL«ƒA1£1i‡*ÿŠ¤ I Ý XzL«‡)ºCþn‡*ÿŠ•þ I βˆ—™ëê(k + 1) × 1•þ I e—‘ÅØ‘n × 1•þ µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model

模型的建立及其假 最小二乘储计 著性检验与 多元样本回归模型的矩阵形式的符号 Y一被解释变量样本观测值的n×1阶列向量 ⅹ一解释变量样本观测值的,n×(k+1)阶矩阵 x都有两个下标,第一个下标j表示相应的列(第j个变 量) 第二个下标i表示相应的行(第i个观测值) 矩阵X的每一列表示一个解释变量的n个观测值向量 B一未知参数的(k+1)×1阶列向量 e一随机误差项的n×1阶列向量 教师:席尧生

Outline .ïá9Ùb½^‡ ¦{ ¦OþA5 ŒûXê wÍ5u†&«m ýÿ Y~©Û ÄVg .b½ õ£8.Ý /ªÎÒ I Y—)ºCþ*ÿŠn × 1•þ I X—)ºCþ*ÿŠ§n × (k + 1)Ý I xjiÑkü‡eI§1‡eIjL«ƒA£1j‡C þ¤ I 1‡eIiL«ƒA1£1i‡*ÿŠ¤ I Ý XzL«‡)ºCþn‡*ÿŠ•þ I βˆ—™ëê(k + 1) × 1•þ I e—‘ÅØ‘n × 1•þ µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model

模型的建立及其假 最小二乘储计 著性检验与 多元样本回归方程 负=阳+1x1+2x2+…+Axk (7) ⅵ为v的样本回归值或样本拟合值、样本估计值 教师:席尧生

Outline .ïá9Ùb½^‡ ¦{ ¦OþA5 ŒûXê wÍ5u†&«m ýÿ Y~©Û ÄVg .b½ õ£8§ yˆi = βˆ 0 + βˆ 1x1i + βˆ 2x2i + · · · + βˆ kxki (7) I yˆiyi£8Š½[܊!OŠ I £8§£7¤ªÝ Lˆ/ª Yˆ = Xβˆ ½ Y = Yˆ + e = Xβˆ + e (8) Ù¥ Yˆ =   yˆ1 yˆ2 . . . yˆn   n×1 βˆ =   βˆ0 βˆ1 βˆ2 . . . βˆ k   (k+1)×1 e =   e1 e2 . . . en   =   y1 − yˆ1 y2 − yˆ2 . . . yn − yˆn   n×1 I Yˆ —)ºCþ*ÿŠ•þYn × 1[܊•þ I βˆ—™ëê•þβ(k + 1) × 1OŠ•þ I e = Y − Yˆ —™‘Å6đun × 1OŠ•þ µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model

模型的建立及其假 著性检验与 多元样本回归方程 负=阳+1x1+2x2+…+Axk (7) 为v的样本回归值或样本拟合值、样本估计值 回归方程(7)式的矩阵表达形式 空=X序或 教师:席尧生

Outline .ïá9Ùb½^‡ ¦{ ¦OþA5 ŒûXê wÍ5u†&«m ýÿ Y~©Û ÄVg .b½ õ£8§ yˆi = βˆ 0 + βˆ 1x1i + βˆ 2x2i + · · · + βˆ kxki (7) I yˆiyi£8Š½[܊!OŠ I £8§£7¤ªÝ Lˆ/ª Yˆ = Xβˆ ½ Y = Yˆ + e = Xβˆ + e (8) Ù¥ Yˆ =   yˆ1 yˆ2 . . . yˆn   n×1 βˆ =   βˆ0 βˆ1 βˆ2 . . . βˆ k   (k+1)×1 e =   e1 e2 . . . en   =   y1 − yˆ1 y2 − yˆ2 . . . yn − yˆn   n×1 I Yˆ —)ºCþ*ÿŠ•þYn × 1[܊•þ I βˆ—™ëê•þβ(k + 1) × 1OŠ•þ I e = Y − Yˆ —™‘Å6đun × 1OŠ•þ µR) Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model