例2.试由德布罗意波导出玻 尔理论中角动量量子化条件 2me 解:一根两端固定而定长的 0—k Lemu 弦上形成稳定驻波的条件为: 11.22 nm =nn/2 2emVU=√U 若此弦线首尾相连构成 如U=200V,则 个圆,则:l=2丌r=nx 从波粒二象性看,原子21.22 1.2 nm nm 200 外电子绕核运动有相应的 波动图象 8.63×10-nm 当电子在圆周上形成驻 波时
em U h m E h 0 k 0 2 2 = = em U h 1 2 0 = nm 1.22 U 如U=200V,则 8.63 10 nm nm 200 1.22 nm 1.22 −2 = = = U 例2. 试由德布罗意波导出玻 尔理论中角动量量子化条件 . 解: 一根两端固定而定长的 弦上形成稳定驻波的条件为: l = n·/2 若此弦线首尾相连构成一 个圆, 则: l = 2 r = n 从波粒二象性看, 原子中核 外电子绕核运动有相应的 波动图象. 当电子在圆周上形成驻 波时
例2.试由德布罗意波导出玻 尔理论中角动量量子化条件满足:2m=m, 解:一根两端固定而定长的 n=1,2,3, 弦上形成稳定驻波的条件为: =nn/2 若此弦线首尾相连构成 个圆,则:l=2丌r=nx 从波粒二象性看,原子中核 外电子绕核运动有相应的 l=4 波动图象 而2_h 当电子在圆周上形成驻 波时, 2丌r=n
例2. 试由德布罗意波导出玻 尔理论中角动量量子化条件 . 解: 一根两端固定而定长的 弦上形成稳定驻波的条件为: l = n·/2 若此弦线首尾相连构成一 个圆, 则: l = 2 r = n 从波粒二象性看, 原子中核 外电子绕核运动有相应的 波动图象. 当电子在圆周上形成驻 波时， l =4 满足： 2r = n , n=1,2,3, … mv h 而 = mv h 2 r = n
所以 h 满足:2丌=n几, mv=n 2兀 =1,2,3 角动量量子化 物质波的传播速度 由波的频率、波长和浪 速的关系知:w=u 对物质波: hy E u=v l=4 h/a P 而2_h nc v 2丌r=n
l =4 满足： 2r = n , n=1,2,3, … mv h 而 = mv h 2 r = n 所以： 2 h mvr = n 角动量量子化 * 物质波的传播速度 由波的频率、波长和波 速的关系知： = u 对物质波： h/ h u = = p E = v c mv mc 2 2 = =
所以 h显然,这里u>c,且u≠.u 2丌 是什么呢? 角动量量子化这里n表示单色平面物质波 的相速度 物质波的传播速度实际的自由粒子并非严格的单 由波的频率、波长和波色平面波而是由波长接近的波 速的关系知:w=包组成波包的移动速度称为群 对物质波: 速度群速与相速是不同的概念 Ⅱ2、hb可证明物质液包的群速度 恰好等于粒子的运动速度, h/元P它不会超过光速 2 相速不是物质运动的速度, my 数值上是可以超光速的
所以： 2 h mvr = n 角动量量子化 * 物质波的传播速度 由波的频率、波长和波 速的关系知： = u 对物质波： h/ h u = = p E = v c mv mc 2 2 = = 显然，这里 u > c, 且 u≠v. u 是什么呢? 这里u 表示单色平面物质波 的相速度. 实际的自由粒子并非严格的单 色平面波,而是由波长接近的波 包组成,波包的移动速度称为群 速度.群速与相速是不同的概念. 可证明:物质波包的群速度 恰好等于粒子的运动速度, 它不会超过光速. 相速不是物质运动的速度, 数值上是可以超光速的
德布罗意波的实验证明显然,这里u>c,且u 物质波应有干涉、衍射等是什么呢? 波的特性,应由实验来证明.这里u表示单色平面物质 1.戴维孙革末电子衍射波的相速度 实验 实际的自由粒子并非严格的单 电子枪色平面波而是由波长接近的波 电子束包组成包的移动速度称为群 D 速度群速与相速是不同的概念 B 可证明物质浪包的群速度 G恰好等于粒子的运动速度, 它不会超过光速 散射线」 相速不是物质运动的速度, 电子被镍晶体散射 数值上是可以超光速的
显然，这里 u > c, 且 u≠v. u 是什么呢? 这里u 表示单色平面物质 波的相速度. 实际的自由粒子并非严格的单 色平面波,而是由波长接近的波 包组成,波包的移动速度称为群 速度.群速与相速是不同的概念. 可证明:物质波包的群速度 恰好等于粒子的运动速度, 它不会超过光速. 相速不是物质运动的速度, 数值上是可以超光速的. 二. 德布罗意波的实验证明 物质波应有干涉、衍射等 波的特性, 应由实验来证明. 1. 戴维孙-革末电子衍射 实验 M 电子束 散射线 - + K D 电子枪 G B 电子被镍晶体散射