1=1:2 22.(8分)宏兴企业接到一批产品的生产任务,按要求必须在14天内完成.已 知每件产品的出厂价为60元.工人甲第x天生产的产品数量为y件,y与x满足 如下关系:y 75x(0x<4 5x+10(4<x≤14) (1)工人甲第几天生产的产品数量为70件? (2)设第x天生产的产品成本为P元/件,P与x的函数图象如图.工人甲第 天创造的利润为W元,求W与x的函数关系式,并求出第几天时,利润最大, 最大利润是多少? y(件) 0------- (天) 23.(8分)如图,△ABC内接于⊙O,CD平分∠ACB交⊙O于D,过点D作PQ ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q,连接BD (1)求证:PQ是⊙O的切线; (2)求证:BD2=AC·BQ; (3)若AC、BQ的长是关于x的方程x+4=m的两实根,且tan∠PCD=1,求⊙O 的半径 24.(11分)探究:小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角 坐标系内任意两点P1(x1,y),P2(x2,y),可通过构造直角三角形利用图1
22．（8 分）宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在 14 天内完成．已 知每件产品的出厂价为 60 元．工人甲第 x 天生产的产品数量为 y 件，y 与 x 满足 如下关系：y= ． （1）工人甲第几天生产的产品数量为 70 件？ （2）设第 x 天生产的产品成本为 P 元/件，P 与 x 的函数图象如图．工人甲第 x 天创造的利润为 W 元，求 W 与 x 的函数关系式，并求出第几天时，利润最大， 最大利润是多少？ 23．（8 分）如图，△ABC 内接于⊙O，CD 平分∠ACB 交⊙O 于 D，过点 D 作 PQ ∥AB 分别交 CA、CB 延长线于 P、Q，连接 BD． （1）求证：PQ 是⊙O 的切线； （2）求证：BD2=AC•BQ； （3）若 AC、BQ 的长是关于 x 的方程 x+ =m 的两实根，且 tan∠PCD= ，求⊙O 的半径． 24．（11 分）探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角 坐标系内任意两点 P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图 1
得到结论:PP2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P (x,y)P的坐标公式:x x1+x2y1+y2 2 2 - iG |2x P2,n) 图1 (1)请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程; 运用:(2)①已知点M(2,-1),N(-3,5),则线段MN长度为 ②直接写出以点A(2,2),B(-2,0),C(3,-1),D为顶点的平行四边形 顶点D的坐标 拓展:(3)如图3,点P(2,n)在函数y=4x(x≥>0)的图象oL与x轴正半轴 夹角的平分线上,请在OL、x轴上分别找出点E、F,使△PEF的周长最小,简要 叙述作图方法,并求出周长的最小值 25.(12分)如图1,点A坐标为(2,0),以OA为边在第一象限内作等边△OAB, 点C为x轴上一动点,且在点A右侧,连接BC,以BC为边在第一象限内作等边 △BCD,连接AD交BC于E (1)①直接回答:△OBC与△ABD全等吗? ②试说明:无论点C如何移动,AD始终与OB平行 (2)当点C运动到使AC2=AEAD时,如图2,经过O、B、C三点的抛物线为y1.试 问:y上是否存在动点P,使△BEP为直角三角形且BE为直角边?若存在,求出 点P坐标:若不存在,说明理由;
得到结论：P1P2= 他还利用图 2 证明了线段 P1P2 的中点 P （x，y）P 的坐标公式：x= ，y= ． （1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程； 运用：（2）①已知点 M（2，﹣1），N（﹣3，5），则线段 MN 长度为 ； ②直接写出以点 A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D 为顶点的平行四边形 顶点 D 的坐标： ； 拓展：（3）如图 3，点 P（2，n）在函数 y= x（x≥0）的图象 OL 与 x 轴正半轴 夹角的平分线上，请在 OL、x 轴上分别找出点 E、F，使△PEF 的周长最小，简要 叙述作图方法，并求出周长的最小值． 25．（12 分）如图 1，点 A 坐标为（2，0），以 OA 为边在第一象限内作等边△OAB， 点 C 为 x 轴上一动点，且在点 A 右侧，连接 BC，以 BC 为边在第一象限内作等边 △BCD，连接 AD 交 BC 于 E． （1）①直接回答：△OBC 与△ABD 全等吗？ ②试说明：无论点 C 如何移动，AD 始终与 OB 平行； （2）当点 C 运动到使 AC2=AE•AD 时，如图 2，经过 O、B、C 三点的抛物线为 y1．试 问：y1 上是否存在动点 P，使△BEP 为直角三角形且 BE 为直角边？若存在，求出 点 P 坐标；若不存在，说明理由；
(3)在(2)的条件下,将y1沿x轴翻折得y2,设y与y2组成的图形为M,函 数y=3m的图象与M有公共点.试写出:1与M的公共点为3个时,m 的取值
（3）在（2）的条件下，将 y1 沿 x 轴翻折得 y2，设 y1 与 y2 组成的图形为 M，函 数 y= x+ m 的图象 l 与 M 有公共点．试写出：l 与 M 的公共点为 3 个时，m 的取值．
2017年四川省达州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)(2017达州)-2的倒数是() A.2B.-2C 1 【分析】根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数 【解答】解: ∴-2的倒数是-1 故选 【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们 就称这两个数互为倒数,属于基础题 2.(3分)(2017达州)如图,几何体是由3个完全一样的正方体组成,它的左 视图是() 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案 【解答】解:从左边看第一层是一个小正方形,第二层是一个小正方形, 故选:B. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图 3.(3分)(2017达州)下列计算正确的是()
2017 年四川省达州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017•达州）﹣2 的倒数是（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 【解答】解：∵﹣2×（ ）=1， ∴﹣2 的倒数是﹣ ． 故选 D． 【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们 就称这两个数互为倒数，属于基础题． 2．（3 分）（2017•达州）如图，几何体是由 3 个完全一样的正方体组成，它的左 视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形， 故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 3．（3 分）（2017•达州）下列计算正确的是（ ）
A.2a+3b=5abB.√36=±6c.a3b÷2ab=a2D.(2ab2)3=6a3b5 【分析】根据整式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案 【解答】解:(A)2a与3b不是同类项,故A不正确 (B)原式=6,故B不正确 (D)原式=8a3b6,故D不正确 故选(C) 【点评】本题考査学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于 基础题型 4.(3分)(2017达州)已知直线a∥b,一块含30°角的直角三角尺如图放置.若 ∠1=25°,则∠2等于() A.50°B.55°C.60°D.65 【分析】由三角形的外角性质求出∠3=55°,再由平行线的性质即可得出∠2的 度数 【解答】解:如图所示: 由三角形的外角性质得:∠3=∠1+30°=55°, ∴∠2=∠3=55°; 故选:B 【点评】该题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质:牢固掌握平行线的 性质是解决问题的关键 5.(3分)(2017达州)某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水
A．2a+3b=5ab B． C．a 3b÷2ab= a 2 D．（2ab2）3=6a3b 5 【分析】根据整式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案． 【解答】解：（A）2a 与 3b 不是同类项，故 A 不正确； （B）原式=6，故 B 不正确； （D）原式=8a3b 6，故 D 不正确； 故选（C） 【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于 基础题型． 4．（3 分）（2017•达州）已知直线 a∥b，一块含 30°角的直角三角尺如图放置．若 ∠1=25°，则∠2 等于（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 【分析】由三角形的外角性质求出∠3=55°，再由平行线的性质即可得出∠2 的 度数． 【解答】解：如图所示： 由三角形的外角性质得：∠3=∠1+30°=55°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=55°； 故选：B． 【点评】该题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；牢固掌握平行线的 性质是解决问题的关键． 5．（3 分）（2017•达州）某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水