重难拓展升华巧练一 拓展一天体质量和密度的计算 合作探究 1.计算地球的质量时可以有两种不同的思路,这两 种思路是什么? 提示:(思路1)忽略地球自转的影响,地面附近的物 体所受的重力等于地球对物体的万有引力 (思路2)卫星绕地球转动时万有引力提供向心力
拓展一 天体质量和密度的计算 1．计算地球的质量时可以有两种不同的思路，这两 种思路是什么？ 提示：(思路 1)忽略地球自转的影响，地面附近的物 体所受的重力等于地球对物体的万有引力． (思路 2)卫星绕地球转动时万有引力提供向心力．
2.若已知月球绕地球转动的周期T和半径r,由此 可以求出地球的质量吗?能否求出月球的质量呢? 提示:能求出地球的质量.利用GP=m7,求 出的质量M=cr为中心天体的质量做圆周运动的月 球的质量m在等式中已消掉,所以根据月球的周期T 公转半径r无法计算月球的质量
2．若已知月球绕地球转动的周期 T 和半径 r，由此 可以求出地球的质量吗？能否求出月球的质量呢？ 提示：能求出地球的质量．利用 G Mm r 2 ＝m 4π 2 T 2 r，求 出的质量 M＝ 4π 2 r 2 GT2 为中心天体的质量．做圆周运动的月 球的质量 m 在等式中已消掉，所以根据月球的周期 T、 公转半径 r 无法计算月球的质量．
(提升归纳 1.天体质量的计算 计算方法“自力更生法”“借助外援法” 已知天体(如地球) 行星或卫星绕中 情景的半径R和天体(如 天体做匀速圆 地球)表面的重力加 周运动 速度g
1．天体质量的计算． 计算方法 “自力更生法” “借助外援法” 情景 已知天体(如地球) 的半径R和天体(如 地球)表面的重力加 速度g 行星或卫星绕中 心天体做匀速圆 周运动
物体的重力行星或卫星受到的万有 近似等于天引力充当向心力: 体如地球)与AMm_ 思路 物体间的万 有引力:m2或m 12-mo r =
思路 物体的重力 近似等于天 体(如地球)与 物体间的万 有引力： mg ＝G Mm R 2 行星或卫星受到的万有 引力充当向心力： G Mm r 2 ＝m v 2 r 或 G Mm r 2 ＝mω2 r 或 G Mm r 2 ＝m 2π T 2 r
中心天体质量: 天体如地球)质=G 结果 R2 量:M= G 或M 4m2F3 或M= G72
结果 天体(如地球)质 量：M＝ gR2 G 中心天体质量： M＝ rv 2 G 或 M＝ r 3ω2 G 或 M＝ 4π 2 r 3 GT2