4.1 Fishe线性判另 均值向量和离散度矩阵 ∑xi=1,2 =△x-m1:)(x-m )=12
4.1 Fisher线性判别 •均值向量和离散度矩阵 1,2 1 = ∑ x i = N mi S = ∑((x − m )(x − m ) ) i =1,2 T i i i
4.1 Fishe线性判别 ■原始数据与做w方向投影后数据统计量 之间的关系: 121= 1,2 a2=>(vx-A)2 w∑(x-m)(x-m)w =ws
4.1 Fisher线性判别 原始数据与做 方向投影后数据统计量 之间的关系： w ,i T µi = w m i =1,2. . ( )( ) ( ) 2 2 w S w w x m x m w w x i T T i i T i T i = = − − = − ∑ σ ∑ µ
4.1 Fishe线性判别 ■ Fishel准则函数 (1-/2)2类间距 F 2 O1+2总类内离散度 arg max Jr(w)
4.1 Fisher线性判别 Fisher准则函数： . ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 σ σ µ µ + − J F w = 1 类间距 总类内离散度 w argmax J (w). opt = F
4.1 Fishe线性判别 J1()= G1+o2 (wm,-wm,) wSw+wsw (m1-m2)(m1-m2)7 w(S,+S,)w
4.1 Fisher线性判别 . ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 w S S w w m m m m w w S w w S w w m w m J w T T T T T T T F + − − = + − = + − = σ σ µ µ
4.1 Fisher线性判别 称S=(m1-m2)(m1-m2) 类间离散度矩阵。 称S,=S1+S2类内总离散度矩阵。 (w出h WSw
4.1 Fisher线性判别 称 类间离散度矩阵。 称 类内总离散度矩阵。 T Sb (m m )(m m ) = 1 − 2 1 − 2 St = S1 + S2 ( ) . w S w w S w J w t T b T F =