第五章不确定性分析 ※本章要求 (1)了解不确定性分析的目的和意义; (2)掌握盈亏平衡分析方法; (3)掌握敏感性分析方法和步骤; (4)熟悉概率分析方法。 ※本章重点 (1)线性盈亏平衡分析 (2)互斥方案的盈亏平衡分析 (3)单因素敏感性分析 (4)概率分析方法 ※本章难点 (1)敏感性分析 (2)概率分析
第五章 不确定性分析 ※ 本章要求 （1）了解不确定性分析的目的和意义； （2）掌握盈亏平衡分析方法； （3）掌握敏感性分析方法和步骤； （4）熟悉概率分析方法。 ※ 本章重点 （1）线性盈亏平衡分析 （2）互斥方案的盈亏平衡分析 （3）单因素敏感性分析 （4）概率分析方法 ※ 本章难点 （1）敏感性分析 （2）概率分析
第五章不确定性分析 §1盈亏平衡分析 独立方案的盈亏平衡分析 (一)线性盈亏平衡分析 设:Q0—年设计生产能力,Q年产量或销量,P一单位产品售价,F—年固定成本 V—单位变动成本,t一单位产品销售税金收入、费用 BEPBEP(QQ产量亏损区盈利 区年销售收入线年总成本线线性盈亏平衡分析图固定成本线 则,可建立以下方程: 费收 入 年销售收 总收入方程:TR=P· 入线 盈利 总成本支出方程TC=F+VQ+t.Q 田∠区 年总成本 线固定成本线 利润方程为B=TR-7C=(P--1)Q-F 令B=0,解出的Q即为BEP(Q)BEP(Q)=,F BEP(Q 产量 进而解出生产能力利用率的盈亏平衡点BEP( 性盈亏平衡分析图 BEP(f)=BEP(QQ0×100%经营安全率:BEP(S)=1-BEP(Q) 注意:平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%;经营安全率一般不应小于25% 同理,还可求出其他因素的BEP。如达到设计生产能力时,产品销售价格的盈亏平衡点为
第五章 不确定性分析 §1 盈亏平衡分析 一、独立方案的盈亏平衡分析 （一）线性盈亏平衡分析 设：Q0—年设计生产能力，Q—年产量或销量，P—单位产品售价，F—年固定成本， V—单位变动成本， t—单位产品销售税金收入、费用BEPBEP(Q)Q产量亏损区盈利 区年销售收入线年总成本线线性盈亏平衡分析图固定成本线 则，可建立以下方程： 总收入方程： 总成本支出方程 利润方程为 令B＝0，解出的Q即为BEP(Q) 进而解出生产能力利用率的盈亏平衡点BEP(f)： BEP(f)＝BEP(Q)/ Q0×100% 经营安全率：BEP(S)＝1－BEP(Q) 注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应小于25%。 同理，还可求出其他因素的BEP。如达到设计生产能力时，产品销售价格的盈亏平衡点为： TR = P Q TC = F +V Q + t Q B = TR −TC = (P −V − t)Q − F P V t F BEP Q − − ( ) = 收 入 、 费 用 BEP BEP(Q) Q 产量 亏 损 区 盈 利 区 年销售收 入线 年总成本 线 线性盈亏平衡分析图 固定成本线
第五章不确定性分析 (二)非线性盈亏平衡分析 在不完全竞争的条件下,销售收入和成本与产(销)量间可能是非线性的关系。非线 性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析,下面通过两道例题加以说明 【例】:教材P95的例5-2(销售收入是非线性,成本为线性的情况) 【例】:教材P96的例5-3(销售收入是非线性,成本也为非线性的情况) 二、互斥方案的盈亏平衡分析 如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时,可先求出两两方案的盈亏平衡 点(BEP),再根据BEP进行取舍。 【例】:(寿命期为共同的不确定性因素)某产品有两种生产方案,方案A初始投资 为70万元,预期年净收益15万元;方案B初始投资170万元,预期年收益35万元。该 项目产品的市场寿命具有较大的不确定性,如果给定基准折现率为15%,不考虑期末 资产残值,试就项目寿命期分析两方案的临界点 解:设项目寿命期为n NPA=-70+15(P/A,5%,n)NPB=-170+35(P/A,5%,n) 当NPVA=NPB时,有 70+15(P/A,5%,n)=-170+35(P/A,5%,n)PA,5%,n)=5 查复利系数表得n≈10年
第五章 不确定性分析 （二）非线性盈亏平衡分析 在不完全竞争的条件下，销售收入和成本与产（销）量间可能是非线性的关系。非线 性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析，下面通过两道例题加以说明： 【例】：教材P.95的例5-2（销售收入是非线性，成本为线性的情况） 【例】：教材P.96的例5-3（销售收入是非线性，成本也为非线性的情况） 二、互斥方案的盈亏平衡分析 如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的盈亏平衡 点（BEP），再根据BEP进行取舍。 【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案A初始投资 为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该 项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末 资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。 解：设项目寿命期为n NPVA＝－70＋15（P/A，5%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，5%，n） 当NPVA＝NPVB时，有 －70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n）P/A，5%，n）＝5 查复利系数表得n≈10年
第五章不确定性分析 这就是以项目寿命期为共有变量时方案ANP 方案B 方案A 与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净 收益比较高,项目寿命期延长对方案B有 利。故可知:如果根据市场预测项目寿命 N=10年 期小于10年,应采用方案A;如果寿命期 在10年以上,则应采用方案B。 【例】:教材P97的例5-5(产量为共同的 盈亏平衡图 不确定性因素)
第五章 不确定性分析 NPV 方案A n 方案B N=10年 盈亏平衡图 这就是以项目寿命期为共有变量时方案A 与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净 收益比较高，项目寿命期延长对方案B有 利。故可知：如果根据市场预测项目寿命 期小于10年，应采用方案A; 如果寿命期 在10年以上，则应采用方案B。 【例】：教材P.97的例5-5（产量为共同的 不确定性因素）
第五章不确定性分析 §2敏感性分析 、概述 1.含义 2.主要任务 二、单因素敏感性分析 假设某一不确定性因素变化时,其他因素不变,即各因素之间是相互独立的。下面通过例题来 说明单因素敏感性分析的具体操作步骤: (1)确定研究对象(选最有代表性的经济效果评价指标,如IRR、NPV) (2)选取不确定性因素(关键因素,如R、C、K、n) (3)设定因素的变动范围和变动幅度(如-20%~+20%,10%变动) (4)计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响 ◆计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为: B=△A△F 式中,β为评价指标A对于不确定因素F的敏感度系数 △A为不确定因素F发生△F变化率时,评价指标A的相应变化率(% △F为不确定因素F的变化率(%) ◆计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极 限,项目的效益指标将不可行 (5)绘制敏感性分析图,作出分析
第五章 不确定性分析 §2 敏感性分析 一、概述 1. 含义 2. 主要任务 二、单因素敏感性分析 假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，即各因素之间是相互独立的。下面通过例题来 说明单因素敏感性分析的具体操作步骤： （1）确定研究对象（选最有代表性的经济效果评价指标，如IRR、NPV） （2）选取不确定性因素（关键因素，如R、C、K、n） （3）设定因素的变动范围和变动幅度（如－20％～+20％，10％变动） （4）计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响 ◆计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为： β=△A/△F 式中，β为评价指标A对于不确定因素F的敏感度系数； △A为不确定因素F发生△F变化率时，评价指标A的相应变化率（%）； △F为不确定因素F的变化率（%）。 ◆计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极 限，项目的效益指标将不可行。 （5）绘制敏感性分析图，作出分析