解析:如图(c所示,由 ca sm a+ Irg sin a=OA,l4+l=2OA 知a==30°又因r0s30°=mg,故7⑤mg 30.如图所示,重为G的物体A.在力F的推动下沿水平面匀速运动,若木块与水平面间 的动摩擦因数为μ,F与水平方向成角 (1)力F与物体A所受摩擦力的合力的方向 (A)一定竖直向上.(B)一定竖直向下.(可能向下偏左.①D可能向下偏右 (2)若θ角超过某临界值时,会出现摩擦自锁的现象,即无论推力F多大,木块都不会发生 滑动,试用μ值表示该临界角的大小 解析:(1)B.(2)由木块不发生滑动得:F∞s≤μ(G+Fsn).即F(cos一μsn)≤G 必要使此式恒成立,定有cos-μsin≤0.所以tan≥-,临界角的大小为 arctan 31.质量分别为m、2m的A、B两同种木块用一轻弹審相连.当 它们沿着斜面匀速下滑时,弹篝对B的作用力为: (A)0.(B向上,(C向下,①D)倾角未知,无法确定 答案:A 32.如图所示,人的质量为60kg,木板A的质量为30kg,滑轮及绳的质量不 计,若人想通过绳子拉住木块A,他必须用的力大小是: (A)225N.(B)300N.(C450N.①D)600N 答案:A. 33.两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空,球形容器的半径 为R,大气压强为p,为使两个半球壳沿图中前头方向互相分离, 应施加的力F至少为:D (A)4兀R2p(B)兀Rp.(c)2兀Rp,①D)丌Rpa 答案:B
34.如图所示,重力为G的质点M,与三根劲度系数相同的螺旋弹 蔷A、B、c相连,C处于竖直方向,静止时,相邻弹间的夹角均 为1200,巳知弹簧A和B对质点的作用力的大小均为2G,则弹簧C 对质点的作用力的大小可能为: (A)2G.(B)G.(O.(D)3G 答案:B、D 35.直角支架COAB,其中CO=OA=AB=L,所受重力不计,并可 绕轴O转动,在B处悬挂一个重为G的光滑圆球,悬线与BO夹角 θ,重球正好靠在A点,如图,为使支架不翻倒,在C处应加一个 竖直向下的压力,此力F至少要等于:如用等于球所受重力G的铁 块压在CO上的某点,则该点至少离O轴—支架才不至于翻倒.mmmm 考查意图:力、力矩平衡的综合应用. 解析:球受力如图,其静止有T=G/cosθ,Fx=-Gtanθ.支架COAB 受力如图,要使力F最小,则地面对CO段的支持力应为零,由力矩 平衡条件得,FL+FxL= TSinθ.解以 三式可得F=Gtan.同理有GLx+FxL=2 TSin6.L2= Ltan 答案:Gtanθ;Ltan日. 如图所示,用光滑的粗铁丝做成一个直角三角形,BC边水平 AC边竖直,∠ABC=β,AB及AC两边上分别套有用细线系着的 铜环,当它们静止时,细线跟AB边所成的角θ的范围是. 解析:如图,设AB上的环P质量m,AC上的环Q质量为m,平 衡时∠AQP=8,6和♂都必须小于90° 即mg→0时,N→+T,→90 (2)当mmg,即m→0时,PQ趋于水平,即θ→阝·故 6<8 acs 37.如图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹蓄,两弹蓄的一端各与小球fM 相连,另一端分别用销钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态.设拔去销钉M 瞵间,小球加速度的大小为12m/s.求若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间, 小球的加速度,(g取10m/s2) 解析:(1)设上面弹蕃有压力,撤去钉M,小球加速度方向向上,此时下面弹眚弹 力F必向上,有:Fxmg=ma,撤去钉N,合力为F且方向向下,则Fx=丁M 「AT0
ma2,由此可得:a2=g+a1=2m/s2,方向向下 (2)设下面弹簧有拉力,则上面的弹笛也必为拉力,撤去钉M,小球加速度方向向下,有 Fx+mg=ma,撤去钉N,合力即为Fx且方向向上,则Fx=ma2.由此可得:a2=a1-g= m/s,方向向上 38.如图所示,质量均匀分布的杆BO的质量为m,在P点与长方 体木块接触,为两物体者止时,已知BP=BO/3,且杆与水平方 向的夹角为θ,求: (1)杆BO对长方体的压力是多大? (2)长方体A所受地面的静摩擦力的大小和方向 解析ε杄OB以◎为转轴,受两个力矩,重力力矩和长方体对杄支持力的力矩,由力矩平 衡mg=cos6=N·l,所以N=- mgcos0,分析A受到OB对A压力,水平向右的 静摩力,由共点力平衡NB=f.所以,f=3 mosin e cos 6 39.对匀变速直线运动的物体,下列说法正确的是 A.在任意相等的时间内速度变化相等; B.位移总是与时间的平方成正比; C.在任意两个连续相等的时间内的位移之差为一恒量 D.在某段位移内的平均速度,等于这段位移内的初速度与未速度之和的一半 40.如图所示,两个光滑的斜面,高度相同,右侧斜面由两段斜面AB 和BC搭成,存在一定夹角,且AB+BC=AD.两个小球a、b分别从 A点沿两侧由静止滑到底端,不计转折处的机械能损失,分析哪个小球 先滑到斜面底端? 解析:在同坐标轴上画出a、b两球的速率一时间图线,注意两图线 与t轴所围面积相等,且两球到达底端时速率相等.由图线得tt,所 以a球先到 41.对匀变速直线运动而言,下列说法正确的是: (A)在任意相等的时间内的速度变化相等 (B)位移总是与时间的平方成正比 (C在任意两个连续相等的时问内的位移之差为一恒量 ①D在某段位移内的平均速度,等于这段位移内的初速度与未速度之和的一半, 答案:A、C.D. 42.一个做匀变速直线运动的物体,某时刻的速度大小为4m/s,1s后速度大小变为10m /s.在这1s内该物体的 (A)位移的大小可能大于10m.(B)位移的大小可能小于4m
