§5.2电磁波在介质界面上的反射和折射 电磁波入射于介质界面时,发生反射和折射现象。关于反 射和折射的规律包括两个方面:(1)入射角、反射角和 折射角的关系;(2)入射波、反射波和折射波的振幅比 和相对相位。 丶任何波动在两个不同界面上的反射和折射现象属于边值问 题,它是由波动的基本物理量在边界上的行为确定的,对 电磁波来说,是由E和B的边界关系确定的。因此,研究 电磁波反射折射问题的基础是电磁场在两个不同介质界面 上的边值关系。 山东大学物理学院宗福建
电磁波入射于介质界面时，发生反射和折射现象。关于反 射和折射的规律包括两个方面：（1）入射角、反射角和 折射角的关系；（2）入射波、反射波和折射波的振幅比 和相对相位。 任何波动在两个不同界面上的反射和折射现象属于边值问 题，它是由波动的基本物理量在边界上的行为确定的，对 电磁波来说，是由E 和B 的边界关系确定的。因此，研究 电磁波反射折射问题的基础是电磁场在两个不同介质界面 上的边值关系。 山东大学物理学院 宗福建 16
§5.2电磁波在介质界面上的反射和折射 1.反射和折射定律 般情况下电磁场的边值关系 n×(E2-E1)=0 n×(H2-H1)=a n(D2-D1)=o n·(B2-B1)=0 山东大学物理学院宗福建
1. 反射和折射定律 一般情况下电磁场的边值关系 山东大学物理学院 宗福建 17 2 1 2 1 2 1 2 1 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 − = − = − = −= n E E n H H α n D D n B B
§5.2电磁波在介质界面上的反射和折射 1.反射和折射定律 这组边值关系是麦克斯韦方程组的积分形式应用到边界上 的推论。在绝缘介质界面上,σ=0,a=0。 上节我们证明了在一定频率情形下,麦氏方程组不是完全 独立的,由第 式可导出其他两式。与此相应,边值 关系也不是完全独立的。因此,在讨论时谐电磁波时,介 质界面上的边值关系只需考虑以下两式 n×(E2-E1)=0 nx(H,一H1)=0 山东大学物理学院宗福建
1. 反射和折射定律 这组边值关系是麦克斯韦方程组的积分形式应用到边界上 的推论。在绝缘介质界面上，σ = 0 ,α = 0。 上节我们证明了在一定频率情形下，麦氏方程组不是完全 独立的，由第一、二式可导出其他两式。与此相应，边值 关系也不是完全独立的。因此，在讨论时谐电磁波时，介 质界面上的边值关系只需考虑以下两式： 山东大学物理学院 宗福建 18 2 1 2 1 ( ) 0 ( ) 0 − = − = n E E n H H
§5.2电磁波在介质界面上的反射和折射 设介质1和介质2的分界面为无穷大平面,且平面电磁波从 介质1入射于界面上,在该处产生反射波和折射波。设反 射波和折射波也是平面波(由下面所得结果可知这假定是 正确的)。设入射波、反射波和折射波的电场强度分别为 E、E’和E",波矢量分别为k、k和k"。它们的平面 波表示分别为 E=E.(ki-x-or E′=E i(k∵x-o)t) 0 E= Ene 。l(k"x-O"t) 山东大学物理学院宗福建
设介质1和介质2的分界面为无穷大平面，且平面电磁波从 介质1入射于界面上，在该处产生反射波和折射波。设反 射波和折射波也是平面波（由下面所得结果可知这假定是 正确的）。设入射波、反射波和折射波的电场强度分别为 E、E’和 E" ，波矢量分别为 k、k' 和 k" 。它们的平面 波表示分别为 山东大学物理学院 宗福建 19 ( ) 0 ( ' ' ) 0 ( '' ) 0 ' ' i t i t i t e e e − − − = = = E E E E E E k x k x k x