3.2力偶与力偶矩 1力偶 B 由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的 力系，称为力偶，记为 M(EE 力偶的两力之间的垂直距离d称为力偶臂 力偶所在的平面称为力偶作用面 力偶对物体只产生转动效应 21
21 3.2 力偶与力偶矩 由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的 力系，称为力偶，记为 力偶的两力之间的垂直距离d 称为力偶臂 力偶所在的平面称为力偶作用面 力偶对物体只产生转动效应 F F' d D A B C 1 力偶 M (F, F')
实例 力偶实例 22
22 F1 F2 实例
2力偶对物体的转动效应用力偶矩来度量 3平面力偶对物体的转动效应由以下两个因素决定： (1)力偶矩的大小； (2)力偶在作用面内的转向。 4结论： 平面力偶矩是一个代数量. 大小等于力偶中的任一个力 的大小与力偶臂的乘积 力偶使物体逆时针转动为正，反之为负 M= Fd=24Mc 23
23 F F' d D A B C 2 力偶对物体的转动效应用力偶矩来度量 2 M Fd A = = ABC 4 结论: 平面力偶矩是一个代数量. 3 平面力偶对物体的转动效应由以下两个因素决定： (1) 力偶矩的大小； (2) 力偶在作用面内的转向。 力偶使物体逆时针转动为正，反之为负 大小等于力偶中的任一个力 的大小与力偶臂的乘积
三力偶的性质 性质1：力偶不能合成为一个力，不能用一个力来平衡 性质2：力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩，而 与矩心的选取无关 M(F,F)=F(d+x) -Fx F-F 所以 M(FF)=Fd FD B 性质2得到证明 24
24 三 力偶的性质 = F(d + x) 性质1：力偶不能合成为一个力，不能用一个力来平衡 性质2：力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩，而 与矩心的选取无关 F F' d D A B C O M (F, F') M (F, F') = Fd F x ' − ' F = F 所以 x 性质2得到证明
3.3平面力偶的等效条件 同平面内力偶的等效定理 1定理：同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则 两力偶彼此等效。 推论： 2 (1) (2) 3结论：力偶矩是平面力偶作用的唯一度量 25
25 同平面内力偶的等效定理 1 定理：同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则 两力偶彼此等效。 2 推论： (1) (2) 3 结论: 力偶矩是平面力偶作用的唯一度量 3.3平面力偶的等效条件