分析R、L、C串联电路得出: (1)Z=R+j(o-1O)=Z1∠为复数,故称复阻抗 (2)mL>1/C,X0,g>0,电路为感性,电压领先电流; 相量图:选电流为参考向量,v1=0 U 三角形U、Ux、U称为电压三 角形,它和阻抗三角形相似。即 2 U2+L2 R JOL 等效电路 t U U
分析 R、L、C 串联电路得出： （1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|∠z为复数，故称复阻抗 （2）L > 1/C ，X>0， z>0，电路为感性，电压领先电流； 相量图：选电流为参考向量， 三角形UR 、UX 、U 称为电压三 角形，它和阻抗三角形相似。即 UC I UR UL U z UX 2 2 U = UR + UX i = 0 . I j L’ . U U X . R + - + - + U R- . 等效电路
mL<1oC,X<0,@2<0,电路为容性,电压落后电流; R U 04+U R R R 等效电路 U L=1/0C,X=0,g=0,电路为电阻性,电压与电流同相。 等效电路 RLU U=U 以理交通大学
L<1/C， X<0， z <0，电路为容性，电压落后电流； L=1/C ，X=0， z=0，电路为电阻性，电压与电流同相。 UC I UR UL U z UX 2 2 U = UR + U X . I . U U X . ' j 1 C R + - + - + - U R . 等效电路 UC I U U R = UL . I . U R + - + - U R 等效电路
例 R L 已知:R=159,L=0.3mH,C=0.2uF, ++R L L u=5√2sin(ar+60°) f=3×10Hz 求i,u1 R,u L 解其相量模型为: R jOL +tur+U U=5∠60°V U U joL=2π×3×104×0.3×103=j56532 Jo 126.52 0C2×3×104×0.2×10 Z=R+jL-j=15+j56.5-j26.5=33542634 OC
例 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 3 10 Hz . 5 2 sin( 60 ) 4 = = + f u t 求 i, uR , uL , uC . 解 其相量模型为： V = 560 • U C Z R L 1 = + j − j j j2 3 10 0.3 10 j56.5Ω 4 3 = = − L j Ω π j 1 j 26.5 2 3 10 0.2 10 1 4 6 = − − = − − C = 15 + j56.5 − j26.5 Ω o = 33.5463.4 L C R u uL uC i + - + - + - + uR - . I j L . U U L . U C . jωC 1 R + - + - + - + U R-
U 5∠60° 0.149∠-3.4°A 33.54∠63.4° UR=RI=15×0.149∠-3.4°=2.235∠-3.4°V UL=joI=56.5290×0.1492-3.4=842∠864V UC=jI=26.5∠-90×0.149∠-3.4=3.952-93.4V 则=0.149√2si(ot-3.°)A U ua=2235√2sin(t-34)V U n1=8.42√2si(Ot+866°)V 3.4° 9 uc=3.95v2 sin(at-93.40)V 注U1=8.42>U=5,分电压大于总电压 相量图 以理交通大学
0.149 3.4 A 3 3.5 4 6 3.4 5 6 0 o o o = − = = Z U I 则 i = 0.149 2 sin(ωt − 3.4 o ) A UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。 U UL UC I UR -3.4° 相量图 15 0.149 3.4 2.235 3.4 V o o U R = RI = − = − j 5 6.5 9 0 0.149 3.4 8.4 2 8 6.4 V o o o U L = LI = − = 2 6.5 9 0 0.149 3.4 3.9 5 9 3.4 V C 1 j o o o U C = I = − − = − V o u = 2.235 2 sin(ω t − 3.4 ) R V o u = 8.42 2 sin(ω t + 86.6 ) L V o u = 3.95 2 sin(ω t −93.4 ) C 注
3.导纳正弦稳态情况下 无源 线性 Y 定义导纳= Y|∠9 F 导纳模 单位:S 9,=V-va导纳角
3. 导纳 正弦稳态情况下 I U Y + - 无源 线性 I U + - Y φy U I Y = =| | 定义导纳 y = i − u U 单位：S I Y = 导纳模 导纳角