§3.12结构非弹性地震反应分析 、结构的非弹性性质 滞回曲线:结构或构件在反复荷载作用下的力与非弹 性变形间的关系曲线。 A 骨架曲线 受弯钢筋凝土构 件的滞回曲线
§3.12 结构非弹性地震反应分析 一、结构的非弹性性质 滞回曲线：结构或构件在反复荷载作用下的力与非弹 性变形间的关系曲线。 受弯钢筋凝土构 件的滞回曲线
滞回模型:描述结构或 k 构件滞回关系的数学模 型。 P 双线性模型 lko 双线性模型一般适 用于钢结构梁、柱、节 O 点域构件。 钢筋混凝土梁、柱、 墙等一般采用退化三线 3 性模型。 4
滞回模型：描述结构或 构件滞回关系的数学模 型。 双线性模型 双线性模型一般适 用于钢结构梁、柱、节 点域构件。 钢筋混凝土梁、柱、 墙等一般采用退化三线 性模型
3,89 退化三线性模型 k 0 8(113 04 10 26,115
退化三线性模型
、结构非弹性地震反应分析的逐步积分法 线加速度法 运动方程m+cj+ky(t)=P(t) P(t) y(t) f1(1)+JD(1)+f(D)=P() 线性问题:c、k为常数 fn f ly=k=tga fp/y=c=tgB y(t) y(t 非线性问题:C、k为非常数↑ f
线加速度法 运动方程 m y + cy + k y(t) = P(t) f s / y = k = tg P(t) m k c y(t) f (t) f (t) f (t) P(t) I + D + s = 线性问题： c、k为常数 f D / y = c = tg s f y(t) D f y (t) 非线性问题： c、k为非常数 s f y(t) D f y (t) 二、结构非弹性地震反应分析的逐步积分法
增量方程 df. △y 时刻 f/(1)+fD(t)+∫。(1)=P(t) △y4 t+A时刻 y(t)y(t+△t ∫(+△)+fD(t+A)+f(t+△)=P(+△) Ay ;(t)+AD()+4(t)=△P(t) 其中:4()=f(t+△)-f() =my(t+△t)-m(1)=m·Aj(t) △ y(t) ∽(t)≈k(t)·4y(1)k()=d/dy j()j(t+△t) A(tac(t).Ai(t) c(0=dfs/dy △P(t)=P(t+△)-P(t) m△y()+c(t)△(t)+k(1)△y()=△P(t) 增量方程
1.增量方程 t时刻 f (t) f (t) f (t) P(t) I + D + s = t +t 时刻 f (t t) f (t t) f (t t) P(t t) I + + D + + s + = + f (t) f (t) f (t) P(t) I + D + s = 其中： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) my t t my t m y t f t f t t f t I I I = + − = = + − f (t) k(t) y(t) s s f y(t) y dy dfs s f y(t) y(t + t) y k t df dy s ( ) = / f (t) c(t) y(t) D c t df dy s ( ) = / D f y (t) y dy dfD D f y (t) y (t + t) y P(t) = P(t + t) − P(t) m y (t) + c(t)y (t) + k(t)y(t) = P(t) ----增量方程