变力做功一贮能 外力缓慢做功W,无损失地转化为变形位能U 贮存于弹性体内部:U=W P广义力(力,力偶) W=-P△ △广义位移(线,角位移 P eW=「P=|kA=h21 P△ 进而计算可变形固体的位移、变形和内力,称 为能量方法
二、变力做功—贮能 外力缓慢做功W ，无损失地转化为变形位能U， 贮存于弹性体内部： U = W 进而计算可变形固体的位移、变形和内力，称 为能量方法 P 广义力（力，力偶） 广义位移（线，角位移 P ） d
三、杆件变形能的计算 1.轴向拉压杆的变形能计算 微元dx上轴力M(x)做功 dW=N(x)d△ N dx E EA Ea U=w N(xdx 丿L2EA
三、杆件变形能的计算 1.轴向拉压杆的变形能计算 微元 dx 上轴力N(x)做功
2.扭转杆的变形能计算 微元dx上扭矩T(x)做功 dw=T(r)do pdo=rdx Idr pr(r)dx T(x)d G G G U=w T( dx 2GI
2.扭转杆的变形能计算 微元 dx 上扭矩T(x)做功
3.弯曲杆的变形能计算 微元dx上弯矩M(x)做功 M dw=-Mde M P+ y)de-pde VM a de E El (b) I M P EI dx Mdx M(r) U=w d E L2EⅠ
3.弯曲杆的变形能计算 微元 dx 上弯矩M(x)做功
四、变形能的普遍表达式 1、轴力、扭矩和弯矩各自的变形垂直,相互不做功 变形能与加载次序无关,位能相互叠加(略掉剪力 的影响) N2(x) d x t 72(x) d x t M2(x) dx IL 2EA L2GⅠ L 2EI dv+ 2dy+ 2E 丿L2G 2E
四、变形能的普遍表达式 1、轴力、扭矩和弯矩各自的变形垂直,相互不做功 2、变形能与加载次序无关，位能相互叠加（略掉剪力 的影响） v E x v G x E x x EI M x x G I T x x EA N x U L w L L n L L P L d ( ) d ( ) dv ( ) d ( ) d ( ) d ( ) = + + = + + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2