·在频率为v的单色辐射场的作用下，受激跃迁概率为W21 = B21g(v, Vo)pWi2 = Bi2g(v,Vo)p由于谱线加宽，和原子相互作用的单色光的频率并不一定要精确等于原子发光的中心频率v才能产生受激跃迁，而是在v=V.附近一个频率范围内都能产生受激跃迁。在v=v.时跃迁几率最大；当v偏离v时，跃迁几率急剧下降。W21 = 021(V, Vo)UN)激光器内p与第模内的光子W12 = 12(V, Vo)UN数密度N的关系为p=NhvD为工作物质中的光速
• 在频率为的单色辐射场的作用下，受激跃迁概率为 21 21 0 W B g = ( , ) l l W N W N ( , ) ( , ) 12 12 0 21 21 0 = = 由于谱线加宽，和原子相互作用的单色光的频 率并不一定要精确等于原子发光的中心频率0 才能产生受激跃迁，而是在=0附近一个频率 范围内都能产生受激跃迁。在=0时跃迁几率 最大；当偏离0时，跃迁几率急剧下降。 激光器内ρ与第l模内的光子 数密度Nl的关系为ρ= Nlh 为工作物质中的光速 12 12 0 W B g = ( , )
4发射截面和吸收截面·2i(v, V)和12(v,Vo)分别称为发射截面和吸收截面，它们具有面积的量纲Ai0?中心频率处的发射截面与吸g(v,vo)21(V, Vo)28元V收截面最大。当v=Vo时，均匀加宽物质和非均匀加宽物Aiu?J2质的发射截面分别为1.Vo)g(v,vo)0128元Vfi/ln 2v° A21? A20214元2V△VH4元3/2 V%△VD洛伦兹线型高斯线型
4 发射截面和吸收截面 ( , ) ~ 8 ( , ) ( , ) ~ 8 ( , ) 2 0 0 2 2 1 1 2 1 2 0 2 0 0 2 2 1 2 1 0 g A f f g A = = H D A A = = 2 0 3 2 2 1 2 2 2 1 0 2 2 1 2 2 1 4 ln 2 , 4 • 21(,0 )和12(,0 )分别称为发射截面和吸 收截面，它们具有面积的量纲 中心频率处的发射截面与吸 收截面最大。当=0时，均 匀加宽物质和非均匀加宽物 质的发射截面分别为 洛伦兹线型 高斯线型
8元VWat = Aig(v) N,=-=- Ag(vVo) N,V = A1g(v)1nnn.Vn,VnvW21A21g(v,vo)n为腔内第模内的总光子数=α, =n,Vnin：腔内单位体积中频率处于v附近单位频率间隔内的光波模式数得到：一个模式内的一个光子引起的受激跃迁概率等于分配到同一模式上的自发跃迁几率。W21 =a,n, Wiz = 2a,nfi
l l nl n V A g N V n V A g N n A g W ( , ) ~ ( , ) ~ ( , ) ~ 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 = = = n V A g a n W l l ( , ) ~ 21 21 0 = = nl为腔内第l模内的总光子数 得到：一个模式内的一个光子引起的受激跃迁 概率等于分配到同一模式上的自发跃迁几率。 l l al nl f f W a n W 1 2 21 12 = , = n：腔内单位体积中频率处于附近单位频率间隔内 的光波模式数 3 2 8 c n =