一 激光器的振荡阈值(threshold): Operation at threshold·值反转集居数密度·值增益系数·连续或长脉冲激光器的值泵浦功率·短脉冲激光器的阈值泵浦能量
一 激光器的振荡阈值(threshold) • Operation at threshold • 阈值反转集居数密度 • 阈值增益系数 • 连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 • 短脉冲激光器的阈值泵浦能量
（一）阈值反转集居数密度(population inversion density at threshold)·能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。，谐振腔的长度L往往大于工作物质的长度l假设谐振腔中光束体积为Vr，工作物质中的光束体积为V，谐振腔中折射率均匀分布，则第1个模式的光子数变化的方程L'为谐振腔NVrd(N,VR)1)021(v, v0)vN,V.光程长度dtfiTRIdNN假设光束直径沿腔长1)cNL'/dtfi均匀分布o
（一）阈值反转集居数密度 (population inversion density at threshold) • 能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。 • 谐振腔的长度L往往大于工作物质的长度l， 假设谐振腔中光束体积为VR，工作物质中的 光束体积为Va，谐振腔中折射率均匀分布， 则第l个模式的光子数变化的方程 c L N L l n cN f f n dt dN l l l − = ( − ) ( , ) 1 2 1 0 1 2 2 2 2 1 21 0 1 ( ) ( ) ( , ) l R l R l a Rl d N V N V f n n N V dt f = − − 假设光束直径沿腔长 均匀分布 L为谐振腔 光程长度
dNi≥0当dt时，腔内辐射场可由微弱的自发辐射场增长为足够强的受激辐射场·考虑到在阈值附近腔内光强很弱，相当于小信号情况，得出自激振荡的阈值条件为sAn° ≥ △n, =C21(v, Vo)l·不同模式具有不同的o2i(v,v)值，频率为的模式阈值最低，表示为SAn.(vo)021l
• 当 时，腔内辐射场可由微弱的自发辐 射场增长为足够强的受激辐射场。 • 考虑到在阈值附近腔内光强很弱，相当于小 信号情况，得出自激振荡的阈值条件为 l n nt ( , ) 2 1 0 0 = 0 21 ( ) t n l = 0 dt dNl •不同模式具有不同的21(,0 )值，频率为0的 模式阈值最低，表示为
(二)阈值增益系数激光自激振荡时，小信号增益系数满足Sg (v) ≥ g.=·不同纵模具有相同的8，因而具有相同的阈值gto·不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有不同的阈值，高次横模的阈值比基模大
（二）阈值增益系数 激光自激振荡时，小信号增益系数满足 l g gt ( ) = 0 •不同纵模具有相同的，因而具有相同的 阈 值gt。 •不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有 不同的阈值，高次横模的阈值比基模大
g()增益曲线(a)Vog-1MoegYooq+i Voog+1谐振腔模谱Voig-1VengYoig+iVoig+1(6)激光器起振模谱Voog YoigVooq+1
增益曲线 谐振腔模谱 激光器起振模谱