WUAR 研究背景与现状分析 航空发动机磨损故障诊断界限值制定研究 ◇航空发动机磨损趋势组合预测模型研究 汇报内容 基于数据挖掘的航空发动机磨损故障诊断知识获取 航空发动机磨损故障融合诊断技术研究 航空发动机磨损故障诊断专家系统开发 总结与展望 南京航空航天大学智能诊断与专家系统研究室 http://ides.nuaa.edu.cn 2021/2/11
南京航空航天大学智能诊断与专家系统研究室 http://ides.nuaa.edu.cn 2021/2/11 研究背景与现状分析 航空发动机磨损故障诊断界限值制定研究 航空发动机磨损趋势组合预测模型研究 基于数据挖掘的航空发动机磨损故障诊断知识获取 航空发动机磨损故障融合诊断技术研究 航空发动机磨损故障诊断专家系统开发 总结与展望 汇 报 内 容
第二部分 航空发动机磨损故障诊断界限值制定研究 基于概率密度函数估计的磨损元素界限值制定方法 从大量的数据中估计出数据的概率密度函数,根据概率密度函数得到样本的概 率分布,再依据估计出的概率分布得到磨损诊断的界限值 概率密度估计 求线性算子方程 a(x-tp(tdt=F(x) 1,x>0 Pare的解中yb法同时解必须满足下两个条件持向量机法 D(x)≥0 prix 在线性算爱独到册数训鄉未知,但是给出了一组 样 本x,…,x,利用这些样本,构造经验分布函数。 (x)=∑(x-x)i=1,2…,1 南京航空航天大学智能诊断与专家系统研究室 http://ides.nuaa.edu.cn 2021/2/11
南京航空航天大学智能诊断与专家系统研究室 http://ides.nuaa.edu.cn 2021/2/11 第二部分 航空发动机磨损故障诊断界限值制定研究 基于概率密度函数估计的磨损元素界限值制定方法 从大量的数据中估计出数据的概率密度函数，根据概率密度函数得到样本的概 率分布，再依据估计出的概率分布得到磨损诊断的界限值 Parzen窗估计法 kN-近邻法 最大熵法 支持向量机法 概率密度估计 需要用到所有的训练样本 求线性算子方程 的解。其中 ， 同时解必须满足以下两个条件： 在线性算子方程中，分布函数 的表达式未知，但是给出了一组 样本 ，利用这些样本，构造经验分布函数。 ( ) ( ) ( ) − x −t p t dt = F x ( ) = 0, 0 1, 0 x x x p(x) 0 ( ) =1 − p x dx F(x) l x , , x 1 ( ) (x x ) i l l F x l i l i , 1,2, , 1 1 = − = =
第二部分 航空发动机磨损故障诊断界限值制定研究 基于支持向量机的概率密度函数估计 用支持向量机来求解线性算子方程 D()=F(x) 已知函数的一系列观测值:(x12F1(x1)…、(x,F(x),使用SWM方法,就是在函 数集 ,)=∑W中=(o:() 中寻找目标函数。通过算子A把函数集映射到导函数集 F(o)=p(,o)=∑,4()=∑o9,(x)=(o平(x) 因此,寻找线性算子方程的解(寻找相应的系数向量O)等价于在像空间中 寻找线性回归函数的向量O。 那么,问题转化为用M方法对(x1,F1(x1)…,(x12F(x1)在像空间中进行回归 估计的问题。解为 O=∑平(x) 其中x1=1…N为支持向量,B1为相应的非零系数 南京航空航天大学智能诊断与专家系统研究室 http://ides.nuaa.edu.cn
南京航空航天大学智能诊断与专家系统研究室 http://ides.nuaa.edu.cn 2021/2/11 第二部分 航空发动机磨损故障诊断界限值制定研究 基于支持向量机的概率密度函数估计 用支持向量机来求解线性算子方程 已知函数的一系列观测值： ，使用SVM方法，就是在函 数集 中寻找目标函数。通过算子A把函数集映射到导函数集 因此，寻找线性算子方程的解（寻找相应的系数向量 ）等价于在像空间中 寻找线性回归函数的向量 。 那么，问题转化为用SVM方法对 在像空间中进行回归 估计的问题。解为 其中 为支持向量， 为相应的非零系数。 Ap(t)= F(x) ( ( )) ( ( )) l l l x ,F x , , x ,F x 1 1 1 p(t ) W ( (t)) r = r r = =1 , F(x ) Ap(t ) A (t) (x) ( (x)) r r r r = = r r = = Ψ = = 1 1 , , ( ( )) ( ( )) l l l x ,F x , , x ,F x 1 1 1 ( ) = = N i i i x 1 xi ,i =1,,N i
第二部分 航空发动机磨损故障诊断界限值制定研究 基于支持向量机的概率密度函数估计 那么线性算子方程的解可以表示为: p(t,B)=∑((x)(0)=∑Bk(x,t) 本文采用核函数为: K(x,=)=1/1+e(=3 k(x,)=12+e(-)+e-(x3 t为一常数,函数K是K的积分。 南京航空航天大学智能诊断与专家系统研究室 http://ides.nuaa.edu.cn
南京航空航天大学智能诊断与专家系统研究室 http://ides.nuaa.edu.cn 2021/2/11 第二部分 航空发动机磨损故障诊断界限值制定研究 基于支持向量机的概率密度函数估计 那么线性算子方程的解可以表示为： 本文采用核函数为： t为一常数，函数K是 的积分。 ( ) ( ( ) ( )) ( ) = = = = N i i i N i i i p t x t x t 1 1 , , ( ) t(x z) K x z e − − , =1 1+ ( ) t(x z) t(x z) x z t e e − − − , = 2 + +
第二部分 航空发动机磨损故障诊断界限值制定研究 产生40个服从正态分布N(0,1)的随机样本点,进行概率密度估计 Parzen窗法 Parzen窗法 取大墒法 最大篇法 正态分布 正分布 正老分布 p(r) F(x) 01 (a)概率密度函数比 (b)概率分布函数拟 杯密底函数比 概率密度函数估计结果比较 Parzen窗法 k、近邻法 最大熵法 支持向量机法 误差 0.0016 0.0014 0.0005 0.00008 01 计算时间(s) 0.4 2.7 0.9 较 (a)穊率密度函数比 b)概率分布函数拟 南京航空航天大学智能诊断与专家系统研究室 http://ides.nuaa.edu.cn 2021/2/11
南京航空航天大学智能诊断与专家系统研究室 http://ides.nuaa.edu.cn 2021/2/11 第二部分 产生40个服从正态分布N（0，1）的随机样本点，进行概率密度估计 航空发动机磨损故障诊断界限值制定研究 x (a) 概率密度函数比 较 x (b) 概率分布函数拟 合 F(x) p(x) p(x) F(x) x (b) 概率分布函数拟 合 x (a) 概率密度函数比 较 x (a) 概率密度函数比 较 x (b) 概率分布函数拟 合 p(x) F(x) x (a) 概率密度函数比 较 x (b) 概率分布函数拟 合 p(x) F(x) Parzen窗法 kN -近邻法 最大熵法 支持向量机法 误差 0.0016 0.0014 0.0005 0.00008 计算时间（s） 0.4 1 2.7 0.9 概率密度函数估计结果比较