例2-3以初速度竖直向上抛出一质量为m的小球，小球除受重力外，还受一个大小为amv2的粘滞阻力。求球上升的最大高度。dvdy解f =-m(g+αv)g-α20=mdtdtdvdv dydv1 d(u)1)α8dydtdy dt2 dyyd(u2)1 d(g +αu) - -2dy(g+αu) α (g+α)H1(° d(n(g +αu)=-2] dyVoαJvof.g+αvomgHn2αg
例 2-3 以初速度v0 竖直向上抛出一质量为m 的小球，小球除 受重力外，还受一个大小为 αmv 2 的粘滞阻力。求球上升的 最大高度。 解 t v f m g v m d d ( ) 2 d d d d d d d d v y v t y y v t v ( ) d( ) 2 2 v v g y g g 2d ( ) 1 d( ) 2 2 v v H g y 0 2 0 d(ln( )) 2 d 1 0 v v ln( ) 2 1 2 0 g g H v rf 2 2 d d( ) 2 1 v v g α y v0 mg H y 2 d d g v t v
例2-4一柔软绳长l，线密度p，一端着地开始自由下落。求下落到任意长度~时刻，给地面的压力为多少？解在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图2-4）y取整个绳为研究对象，设压力为NdpN - pgl =p= pyudtdyd(yu)N= pgl + /v=-gtdtdtdud(yu)dy图2-42U+1ygVdtdtdt(l - y)2g = v2u2 - yg = 2(l - y)g - ygN = 3pg(l-y)
在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图2-4） t y N gl d d( v) t p N gl d d p yv 解 O y l y y yg t t y t y 2 d d d d d d( ) v v v v N 3g(l y) yg 2(l y)g yg 2 v 2 (l y)2g v gt t y v d d 取整个绳为研究对象，设压力为 N 例 2-4 一柔软绳长 l ，线密度 ，一端着地开始自由下落。 求下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力为多少？ 图 2-4
Q+麻工大S2.2惯性系与非惯性系科里奥利力的作用台风“山竹”气象图
科里奥利力的作用台风“山竹”气象图
惯性系1．定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考系反之，叫做非惯性参考系2.惯性系的性质相对于一惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系。反之，相对于一惯性系作加速运动的参照系一定不是惯性参考系，即一定是非惯性参考系。二、惯性力牛顿运动只适用惯性参照系牛顿第二定律不能同时适用于上述两种参考系，即在非惯性系中牛顿第二定律不成立
1. 定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考系； 反之，叫做非惯性参考系 。 2. 惯性系的性质 相对于一惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯 性系。反之，相对于一惯性系作加速运动的参照系一 定不是惯性参考系，即一定是非惯性参考系。 牛顿运动只适用惯性参照系。 牛顿第二定律不能同时适用于上述两种参考系，即在 非惯性系中牛顿第二定律不成立
1平动加速参考系中的惯性力1）地面参考系NF=P+N=07小球静止，因此小球的加速度为零，而它受的合力为零这符合牛顿第二定律。a2）车厢参考系车厢加速运动小球加速度为一a0F=P+N=0±ma相对于做加速运动的车厢参考系，牛顿第二定律不再成立
F P N 0 F P N ma 0 2）车厢参考系 小球加速度为 a P N 1）地面参考系 小球静止，因此小球的加速 度为零，而它受的合力为零， 这符合牛顿第二定律。 相对于做加速运动的车厢参考系，牛顿第二定律不再成立。 a 车厢加速运动 1. 平动加速参考系中的惯性力