牛顿运动定律的适用范围牛顿力学只适用于解决物体的低速运动（指远小于光速的运动）问题，而不适用于处理物体高速运动的问题，物体高速运动服从相对论力学的规律：牛顿力学只适用于宏观物体，而一般不适用于微观粒子，微观粒子的运动遵循量子力学规律。也就是说，牛顿力学只适用于宏观物体的低速运动应当指出，在天体运动、气象现象、地壳运动、航空航天、材料、机械、建筑、水利等极其广阔的领域中，人们遇到的实际问题，绝大多数都属于宏观、低速的范围，因此牛顿力学仍然是一般技术科学的理论基础和解决工程实际问题的重要工具
牛顿运动定律的适用范围 牛顿力学只适用于解决物体的低速运动（指远小于光速 的运动）问题，而不适用于处理物体高速运动的问题，物体 高速运动服从相对论力学的规律；牛顿力学只适用于宏观物 体，而一般不适用于微观粒子，微观粒子的运动遵循量子力 学规律。也就是说，牛顿力学只适用于宏观物体的低速运动。 应当指出，在天体运动、气象现象、地壳运动、航空航 天、材料、机械、建筑、水利等极其广阔的领域中，人们遇 到的实际问题，绝大多数都属于宏观、低速的范围，因此， 牛顿力学仍然是一般技术科学的理论基础和解决工程实际问 题的重要工具
d?r研究对象所受F=ma=m合外力dt?山研究对象的加速度解题的基本思路1确定研究对象进行受力分析（隔离物体，画受力图）2)取坐标系；3)列方程（一般用分量式）；42利用其它的约束条件列补充方程：52先用文字符号求解，后带入数据计算结果
1）确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图） 2）取坐标系； 3）列方程（一般用分量式）； 4）利用其它的约束条件列补充方程； 5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果。 解题的基本思路 2 2 dt d r F ma m 研究对象 的加速度 研究对象所受 合外力
例2-11阿特伍德机如图2-1，滑轮和绳子的质量均不计滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且m>m2。（1）求重物释放后，物体的加速度和绳的张力。解（1）以地面为参考系m画受力图、选取坐标如图m图 2-1mg-F =may0F-m2g+ F = m2aF.am,-m,2mm2中中gFr=α=gam, +mzm +m2PP0
P1 FT m1 m2 m1g FT m1a m2 g FT m2a g m m m m a 1 2 1 2 g m m m m F 1 2 1 2 T 2 画受力图、选取坐标如图 FTP2 a y 0 a y 0 例 2-1 阿特伍德机 如图2-1，滑轮和绳子的质量均不计， 滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计 且 m 1 m 2 。（1）求重物释放后，物体的加速度和绳的张力。 解 （1）以地面为参考系 图 2-1
（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度a相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和aa绳的张力。中a解（2）以地面为参考系中mm设两物体相对于地面的加速度分为α、α且相对电梯的加速度为a图2-2y0mg - Fl =maiFma.a.m +m2α=α-a中中2mmamg+Ft =ma2Hg+a)P0Pym +ma=α+a
P1 FT （2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和 绳的张力。 a m1 m2 a r a r a 解 （2） 以地面为参考系 设两物体相对于地面的加速度分为 ， 且相对电梯的加速度为 a1、 r a a2 FTP2 a1 y 0 a2 y 0 m1g FT m1a1 2 T 2 2 m g F m a a a a 1 r a2 ar a ( ) 1 2 1 2 r g a m m m m a ( ) 2 1 2 1 2 T g a m m m m F 图 2-2
例2-2如图长为l的轻绳，一端系质量为m的小球，另一端系于定点0，t=O时小球位于最低位置，并具有水平速度。，求小球在任意位置的速率及绳的张力。解F1 - mg cos 0 = ma,0- mg sin = mat0HenletF -mg cos0 = mo? / ldomg- mg sin = m0dt图2-3dododov d0 = /o + 2lg(cos 0 - 1)dtdedtl de = m("-2g+3g cos0)vdsin d -gl二JoJvo
t mg m d d sin v 解 0 d sin d 0 gl v v v v ( 2 3 cos ) 2 0 T g g l F m v d d d d d d d dv v v v t t l 2 (cos 1) 2 v v0 lg t mg sin ma T n F mg cos ma F mg cos m / l 2 T v 例 2-2 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速 率及绳的张力。 v0 m t 0 l o o v 0 v FT mg t e n e 图 2-3