能量有限信号和功率有限信号 令若信号有有限能量,则称为能量有限信号。有限持 续时间信号一定是能量有限信号;反之,则未必。 例如:高斯信号是无限持续时间信号,却是能量有 限信号。 令若信号有有限功率且不为0,则称为功率有限信号。 能量有限信号其功率必定有限,但称为能量信号, 非功率信号,二者互斥;反之,则未必成立。 例如:正弦信号是功率有限信号,却是能量无限 信号。 信号与系统
能量有限信号和功率有限信号 ❖ 若信号有有限能量，则称为能量有限信号。有限持 续时间信号一定是能量有限信号；反之，则未必。 例如：高斯信号是无限持续时间信号，却是能量有 限信号。 ❖ 若信号有有限功率且不为0，则称为功率有限信号。 能量有限信号其功率必定有限，但称为能量信号， 非功率信号，二者互斥；反之，则未必成立。 例如：正弦信号是功率有限信号，却是能量无限 信号。 信号与系统
能量信号和功率信号的判断方法 令判断能量信号和功率信号的方法: 1)先计算信号能量,若为有限值则为能量信号; 2)若1)不满足,则计算信号功率,若为有限值 且不为0则为功率信号; 3)若上述两者均不符合,则信号既不是能量信 号,也不是功率信号。 连续时间信号能量:E=」 连续时间信号功率:P=mnJo)dt 离散时间信号能量:E=∑x(m) 信亭紫信号功率:P=m2N+Wy
能量信号和功率信号的判断方法 ❖ 判断能量信号和功率信号的方法： 1）先计算信号能量，若为有限值则为能量信号； 2）若1）不满足，则计算信号功率，若为有限值 且不为0则为功率信号； 3）若上述两者均不符合，则信号既不是能量信 号，也不是功率信号。 2 2 2 2 ( ) 1 lim ( ) 2 ( ) 1 lim ( ) 2 1 T T T n N N n N E f t dt P f t dt T E x n P x n N + − + → − = → = = = = + + - + =- 连续时间信号能量： 连续时间信号功率： 离散时间信号能量： 信号与系统 离散时间信号功率：
能量信号与功率信号判别例题 例1 f(o=cos(ar) E= f(dt= cos(or )dt= ∫[+0×2m)2=(非能量信号) P=lim cos(at ) dt T→2TJr t f()at 2t T[+cos(2o)/2dt =o[ +cos(2o)dt 2T Jo (功率信号) 信号与系统
能量信号与功率信号判别例题 2 2 2 2 0 ( ) cos( ) ( ) cos ( ) 1 cos(2 ) 2 ( ) 1 1 lim ( ) cos ( ) 2 2 1 1 1 cos(2 ) 2 1 cos(2 ) 2 2 1 2 T T T T T T T T f t t E f t dt t dt t dt P f t dt t dt T T t dt t dt T T + + − − + − + + → − − + + − = = = = + = = = = + = + = 非能量信号 （功率信号） 信号与系统 例1：
能量信号与功率信号判别例题 例2: f()=e( E u(ndt=e (能量信号) 信号与系统
能量信号与功率信号判别例题 ( ) ( ) 3 6 6 0 ( ) 1 6 ( ) t t t f t e u t E e u t dt e dt − + + − − − = = = = 能量信号 信号与系统 例2：
能量信号与功率信号判别例题 例3: f()(4-(2)=(+2)-(-2) E=()=21h=4 (能量信号) 信号与系统
能量信号与功率信号判别例题 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 4 2 2 1 4 ( ) f t u t u t u t E f t dt dt + + − − = − = + − − = = = 能量信号 信号与系统 例3：