第四章模拟信号分析 模拟信号分析是直接对连续时间信号进行分析处理的过程,利用 定的数学模型所组成的运算网络来实现的。从广义讲,它包括了调制与 解调、滤波、放大、微积分、乘方、开方、除法运算等 本章主要介绍模拟信号分析处理中的调制与解调、滤波、微分、 积分以及积分平均等问题
第四章 模拟信号分析 模拟信号分析是直接对连续时间信号进行分析处理的过程，利用一 定的数学模型所组成的运算网络来实现的。从广义讲，它包括了调制与 解调、滤波、放大、微积分、乘方、开方、除法运算等。 本章主要介绍模拟信号分析处理中的调制与解调、滤波、微分、 积分以及积分平均等问题
第一节调制与解调 所谓调制,是指利用被测信号来控制或改变-0 ZO 高频振荡信号的某个参数(幅值、相位、频率)都 使其随被测信号作有规律的变化。 根据由被测信号控制或改变高频振荡信号 的某个参数的不同调制分为:调幅、调频、调卜 相 出7 解调:从已调波恢复被测控制信号的过程。 图4-Ⅰ幅值调 在调制技术中,被测控制信号称为调制信 号或调制波,控制高频振荡信号称为载波信号,0 调制后得到的高频振荡波称为已调波。 使用调制与解调技术的原因: 1.提高信号的抗干扰能力,便于放大和传输 些传感器变换原理就利用了调制,必须解 调才能得到原信号
所谓调制，是指利用被测信号来控制或改变 高频振荡信号的某个参数（幅值、相位、频率） 使其随被测信号作有规律的变化。 （a）时域波形 （b）频域谱图 图4-1 幅值调制 调制器 x(t) x (t) m z(t) z(t) x(t) x (t) m Z( f ) X ( f ) X ( f ) m z( f ) z( f ) 0 t 0 t t 0 0 1 z( f ) z − f z f f m − f m f f z − f z f f 0 A 0 t 0 0 t t x (t) m x (t) m x(t) 0 0 t t 图4-3 调幅波 根据由被测信号控制或改变高频振荡信号 的某个参数的不同调制分为：调幅、调频、调 相 解调：从已调波恢复被测控制信号的过程。 在调制技术中，被测控制信号称为调制信 号或调制波，控制高频振荡信号称为载波信号， 调制后得到的高频振荡波称为已调波。 使用调制与解调技术的原因： 1. 提高信号的抗干扰能力，便于放大和传输 2. 一些传感器变换原理就利用了调制，必须解 调才能得到原信号。 第一节 调制与解调
4.1.1幅值调制与解调原理 幅锽潾频糸骝信是棦教溵髙摑儐諧毂渡锢称载鑲)遡禥縯 号这蒂渣随测畎信号的变化而变化。现以频率为∫ 的余弦信 (t cos 2nftex()*S(+f)+=x()*S-f 其结果就相当于把原信号频谱图形由原点平移至载波频率 处,其幅值减半,如图4-1所示, x(1) 这一过程就是幅值调制,所以幅值调 二() Z(f 制过程就相当于频率“搬移”过程。 鼎出H X cos 2rfot 0 DO+/)+6(-f) x(t土t0 注意 载波频率团与测试信号团x中的最高频率
幅值调制（AM）是将一个高频简谐信号（或称载波）与测试信 号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化。现以频率为 的余弦信号 作为载波进行讨论。 z f z(t) 若以高频余弦信号作载波，把信号和载波信号相乘，对应在频 域中这两个信号进行卷积，即 ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) cos 2 z z z x t f t X f f + f + X f f − f 其结果就相当于把原信号频谱图形由原点平移至载波频率 处，其幅值减半，如图4-1所示， z f 这一过程就是幅值调制，所以幅值调 制过程就相当于频率“搬移”过程。 注意： 载波频率 z f 测试信号 x(t) 中的最高频率 m 与 f 4.1.1 幅值调制与解调原理 （a）时域波形 （b）频域谱图 图4-1 幅值调制 调制器 x(t) x (t) m z(t) z(t) x(t) x (t) m Z( f ) X ( f ) X ( f ) m z( f ) z( f ) 0 t 0 t t 0 0 1 z( f ) z − f z f f m − f m f f z − f z 0 f f − x(t) (t t ) = x( ) (t t − )d 0 0 ( ) 0 = x t t ( ) ( ) 2 1 cos 2 0 0 0 f t f + f + f − f
幅值调制信号(调幅信号)的解调原理 囀檡羈解躑万法 A H( o) 0 若把调防劍耨鲠籁波信号印相乘,w m(O) 2(0)弩xn()楣乘积的傅里叶变换为 F[xn(1)2()]=X()+X(f+22)+,X(f-2f2) (b) 非抑制调幅波 抑制幅值调制 这一结果如图4-2所示。若用一个低通滤波器滤 除中心频率为的高频成分,那末将可以复现原信 号的频谱2f 乘法器 低通滤波 这一过程为同步解调(或称相敏检波) 1/2 “同步”指解调时所乘的信号与调制时的载 12120 1/2 波信号具有相同的频率和相位。 X=()·Z(f 1/4 2.整流、滤波
幅值调制信号(调幅信号）的解调原理 调幅信号的解调方法 1.同步解调（相敏检波） 2.整流、滤波 A 0 t 0 0 t t x (t) m x (t) m x(t) 0 0 t t 图4-3 调幅波 非抑制调幅波 抑制幅值调制 1.同步解调 乘法器 低通滤波 x (t) m x(t) z(t) X ( f ) m 1/ 2 z − f 0 z f f Z( f ) 1/ 2 1/ 2 0 0 z − f z f f X ( f ) Z( f ) m • z −2 f z 2 f f 1/ 4 1/ 4 低通 图4-2 同频解调 若把调幅波 xm (t) 再次与载波信号 z(t) 相乘， z(t) 与 xm (t) 相乘积的傅里叶变换为： ( 2 ) 4 1 ( 2 ) 4 1 ( ) 2 1 [ ( ) ( )] m z z F x t z t = X f + X f + f + X f − f 这一结果如图 4-2 所示。若用一个低通滤波器滤 除中心频率为的高频成分，那末将可以复现原信 号的频谱 z 2 f “同步”指解调时所乘的信号与调制时的载 波信号具有相同的频率和相位。 2.整流、滤波 这一过程为同步解调（或称相敏检波）。 调幅信号如图示
41.2角度调制与解调原理 在简谐载波中()=AcoS{0t+b+0()=Acos0 O称为瞬时相位。对瞬时相位微分,得 o()= de(t) =0+ 0称为瞬时角频率 对于载波|()=4cs 如果保持振幅A为常数,让载波瞬时角频率o(随测试信号x(的变 化而变化,则称此种调制方式为频率调制( FMFrequency Modulation)。 如果载波的相位q随测试信号x(t的变化而变化,则称这种调制方式为相 调制( PMPhase modulation)。由于频率或相位的变化最终都使载波的相 位角发生变化,故统称FM和PM为角度调制。在角度调制中,角度调制信号 和测试信号的频谱都发生了变化,所以,角度调制是一种非线性调制。 如果载波的瞬时相位与测试信号成线性函数关系 o(t)=00+Kpx(0) 就称该调制波为相位调制波, 如果载波的瞬时频率与测试信号成线性关系, Q(t)=Oo+KFMx(t 就称该调制波为调频波
在简谐载波中 ( ) cos[ ( )] cos ( ) 0 0 0 0 z t = A t + + t = A t (t) 称为瞬时相位。对瞬时相位微分，得 dt d t dt d t t ( ) ( ) ( ) 0 = = + (t) 称为瞬时角频率 对于载波 ( ) cos ( ) 0 z t = A t 如果保持振幅 A0为常数，让载波瞬时角频率ω(t) 随测试信号 x(t)的变 化而变化，则称此种调制方式为频率调制（FM Frequency Modulation）。 如果载波的相位φ(t)随测试信号 x(t)的变化而变化，则称这种调制方式为相 调制（PM Phase Modulation） 。由于频率或相位的变化最终都使载波的相 位角发生变化，故统称FM和PM为角度调制。在角度调制中，角度调制信号 和测试信号的频谱都发生了变化，所以，角度调制是一种非线性调制。 如果载波的瞬时相位与测试信号成线性函数关系 (t) = 0 + KPM x(t) 就称该调制波为相位调制波， 如果载波的瞬时频率与测试信号成线性关系， (t) =0 + KFM x(t) 就称该调制波为调频波 4.1.2 角度调制与解调原理