日恒等式等。 第二章轨迹与方程 课堂作业： 2.1平面曲线的方程 2.2曲面的方程 课后部分习题以及补充习题 2.3空间曲线的方程 课外作业： 知识点： 1.完成本章小结 1,平面曲线的方程、向量式参数方程、坐标式 2.完成每章节课后习题 参数方程的定义 2曲面的方程、向量式参数方程、坐标式参数 方程的定义 3.球坐标系与柱坐标系 4.空间曲线的一般方程、向量式参数方程、坐 标式参数方程的定义 第三章平面与空间直线 课堂作业： 3.1平面的方程 3.2平面与点的相关位置 课后部分习题以及补充习题 3.3两平面的相关位置 课外作业： 3.4空间直线的方程 1.完成本章小结 3.5直线与平面的相关位置 3.6空间直线与点的相关位置 2.完成每章节课后习题 3.7空间两直线的相关位置 3.8平面束 知识点： 1.平面的点位式、一般式和法式方程 2.点与平面间的距离公式 3判别两平面三种位置关系的条件 4.直线与平面夹角的有关概念 5.两异面直线间的距离公式及公垂线方程的 求法 6.点到直线的距离公式 7平面束的概念和性质，利用平面束解决实际 问题。 第四章柱面、维面、旋转曲面与二火曲面 课堂作业： 4.1柱面 课后部分习题以及补充习题 4.2锥面 课外作业： 4.3旋转曲面 4.4椭球面 1.完成本章小结 4.5双曲面 2.完成每章节课后习题 4.6抛物面 4.7单叶双曲面与双曲抛物面的直母线 知识点： 1柱面方程的定义及相关概念
3 日恒等式等。 第二章 轨迹与方程 2.1 平面曲线的方程 2.2 曲面的方程 2.3 空间曲线的方程 知识点： 1.平面曲线的方程、向量式参数方程、坐标式 参数方程的定义 2.曲面的方程、向量式参数方程、坐标式参数 方程的定义 3.球坐标系与柱坐标系 4.空间曲线的一般方程、向量式参数方程、坐 标式参数方程的定义 课堂作业： 课后部分习题以及补充习题 课外作业： 1.完成本章小结 2.完成每章节课后习题 第三章平面与空间直线 3.1 平面的方程 3.2 平面与点的相关位置 3.3 两平面的相关位置 3.4 空间直线的方程 3.5 直线与平面的相关位置 3.6 空间直线与点的相关位置 3.7 空间两直线的相关位置 3.8 平面束 知识点： 1.平面的点位式、一般式和法式方程 2.点与平面间的距离公式 3.判别两平面三种位置关系的条件 4.直线与平面夹角的有关概念 5.两异面直线间的距离公式及公垂线方程的 求法 6.点到直线的距离公式 7.平面束的概念和性质，利用平面束解决实际 问题。 课堂作业： 课后部分习题以及补充习题 课外作业： 1.完成本章小结 2.完成每章节课后习题 第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 4.1 柱面 4.2 锥面 4.3 旋转曲面 4.4 椭球面 4.5 双曲面 4.6 抛物面 4.7 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线 知识点： 1.柱面方程的定义及相关概念 课堂作业： 课后部分习题以及补充习题 课外作业： 1.完成本章小结 2.完成每章节课后习题
2.锥面方程的定义及相关概念 3.旋转曲面方程的定义及相关概念 4椭球面、双曲面、抛物面的定义 5.单叶双曲面与双曲抛物面的直母线定义 第五章二次曲线的一般理论 自学内容： 5.1二次曲线 1.二次曲线的方程化筒与分类 5.2二次曲线的渐近方向、中心、渐近线 2.应用不变量化筒二次曲线的方程 5.3二次曲线的切线 课堂作业： 5.4二次曲线的直径 5.5二次曲线的主直径与主方向 课后部分习题以及补充习题 知识点： 课外作业： 1二次曲线的一些常用记号 1.完成本章小结 2.二次曲线与直线的相关位置 3二次曲线的渐近方向与非渐近方向的定义， 2.完成每章节课后习题 以及按渐近方向对曲线的分类 4.二次曲线的中心的定义，以及按中心对曲线 的分类 5,二次曲线切线、切点、奇异点、正常点的定 义 6.二次曲线的弦、直径、共轭方向与共轭直径 的定义 7二次曲线的主直径与主方向，轴与定点，特 征方程与特征根的定义 8.平面直角坐标变换（移轴、转轴) 9,二次曲线的方程化简与分类 10.不变量与半不变量的定义 11.应用不变量化简二次曲线的方程 五、建议学时分配表 学时分配 序号 课程内容 对应教学目标 讲授 实验 习题课 小计 1 向量与坐标 8 0 0 8 目标1 2 轨迹与方程 6 0 0 6 目标1 3 平面与空间直线 8 0 0 8 目标1 柱面、锥面、旋转曲面与二 4 次曲面 8 0 0 目标1 5 二次曲线的一般理论 10 0 0 10 目标1 4
4 2.锥面方程的定义及相关概念 3.旋转曲面方程的定义及相关概念 4.椭球面、双曲面、抛物面的定义 5.单叶双曲面与双曲抛物面的直母线定义 第五章二次曲线的一般理论 5.1 二次曲线 5.2 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线 5.3 二次曲线的切线 5.4 二次曲线的直径 5.5 二次曲线的主直径与主方向 知识点： 1.二次曲线的一些常用记号 2.二次曲线与直线的相关位置 3.二次曲线的渐近方向与非渐近方向的定义， 以及按渐近方向对曲线的分类 4.二次曲线的中心的定义，以及按中心对曲线 的分类 5.二次曲线切线、切点、奇异点、正常点的定 义 6.二次曲线的弦、直径、共轭方向与共轭直径 的定义 7.二次曲线的主直径与主方向，轴与定点，特 征方程与特征根的定义 8.平面直角坐标变换（移轴、转轴） 9.二次曲线的方程化简与分类 10.不变量与半不变量的定义 11.应用不变量化简二次曲线的方程 自学内容： 1.二次曲线的方程化简与分类 2.应用不变量化简二次曲线的方程 课堂作业： 课后部分习题以及补充习题 课外作业： 1.完成本章小结 2.完成每章节课后习题 五、建议学时分配表 序号 课程内容 学时分配 对应教学目标 讲授 实验 习题课 小计 1 向量与坐标 8 0 0 8 目标 1 2 轨迹与方程 6 0 0 6 目标 1 3 平面与空间直线 8 0 0 8 目标１ 4 柱面、锥面、旋转曲面与二 次曲面 8 0 0 8 目标１ 5 二次曲线的一般理论 10 0 0 10 目标１
合计 40 0 0 40 六、教学方法（本课程的主要教学方法） 空间解析几何的理论课程学习，主要的教学方法为课堂讲授，具体内容包括： 1采用启发式教学，激发学生主动学习的兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解决问题的 能力，引导学生主动通过实践和自学获得自己想学到的知识。 2.采用PPT课件，多媒体教学与传统板书相结合，提高课堂教学信息量，增强教学的直观性。 3.采用互动式教学：课内提问讨论和答疑相结合，并围绕各章教学重点内容，针对课程目 标布置对应内容的课后作业。 七、课程考核内容及方式 1.考核方式考试 2考核形式包括平时考核、中期考核、期未考核等综合评定 3成绩评定采用百分制，按以下3项考核指标进行成绩综合评定，其构成比例如下： 平时考核成绩：占课程总成绩的30%；（其中考勤占10%，作业占10%，课堂测 验占10%) 期中考核成绩：占课程总成绩的10%； 期末考核成绩：占课程总成绩的60%； 八、推荐教材和教学参考书 教材：《解析几何》，吕林根、许子道编著，高等教育出版社，2006年第4版。 参考书：《空间解析几何》，许子道等编著，南京大学出版社，2000年第1版。 参考书：《解析几何》，邱维生编著，北京大学出版社，1996年第2版。 参考书：《空间解析几何及其应用》，蒋大为编著，科学出版社，2004年第1版。 撰写人：刘春燕 审核人： 学院分管领导签字（盖章)： 2018年5月4日
5 合计 40 0 0 40 六、教学方法（本课程的主要教学方法） 空间解析几何的理论课程学习，主要的教学方法为课堂讲授，具体内容包括： 1.采用启发式教学，激发学生主动学习的兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解决问题的 能力，引导学生主动通过实践和自学获得自己想学到的知识。 2. 采用 PPT 课件，多媒体教学与传统板书相结合，提高课堂教学信息量，增强教学的直观性。 3．采用互动式教学：课内提问讨论和答疑相结合，并围绕各章教学重点内容，针对课程目 标布置对应内容的课后作业。 七、课程考核内容及方式 1.考核方式考试 2.考核形式包括平时考核、中期考核、期末考核等综合评定 3.成绩评定采用百分制，按以下 3 项考核指标进行成绩综合评定，其构成比例如下： 平时考核成绩：占课程总成绩的 30%；（其中考勤占 10%，作业占 10%，课堂测 验占 10%） 期中考核成绩：占课程总成绩的 10%； 期末考核成绩：占课程总成绩的 60%； 八、推荐教材和教学参考书 教材：《解析几何》，吕林根、许子道编著，高等教育出版社，2006 年第 4 版。 参考书：《空间解析几何》，许子道等编著，南京大学出版社，2000 年第 1 版。 参考书：《解析几何》，邱维生编著，北京大学出版社，1996 年第 2 版。 参考书：《空间解析几何及其应用》，蒋大为编著，科学出版社，2004 年第 1 版。 撰写人： 刘春燕 审核人： 学院分管领导签字（盖章）： 2018 年 5 月 4 日
《离散数学》课程教学大纲 一、课程概况 课程代码：04420450 课程名称：离散数学 课程学分：3.0 课程学时：48（理论学时：48；实验（实践）学时：0) 课程性质：学科教育课程（必修) 开课部门：信息科学与工程学院 建议修读学期：3 建议先修课程：高等代数、数学分析 适用专业（方向）：信息与计算科学 二、课程地位、作用与任务 《离散数学》是高等学校计算机类专业的一门重要基础课程，也是信息与计算科学专业 的必修课程，主要作用与任务是使学生正确理解离散数学的概念、定理、公式的客观实际意 义，掌握离散对象的基本研究方法，掌握离散数学理论、方法在信息与计算科学中的应用， 培养学生利用离散数学思想分析问题与解决实际问题的能力。帮助学生了解数学中的抽象思 维与实践之间的内在联系，使学生熟练掌握离散数学的基本概念、结论、算法、推理与证明 方法，培养学生的抽象思维、逻辑推理、符号演算和概括的能力，能够用离散数学中的数学 方法解决本专业的实际问题，支撑专业毕业要求中相应指标点的达成。 三、课程目标 (一)教学目标 离散数学课程具体要求达到的特定教学目标包括： 1教学目标1.介绍离散数学的基本知识，使学生熟练掌握离散数学的基本概念、结论、算法、 推理与证明方法，培养学生的抽象思维、逻辑推理、符号演算和概括的能力。使学生正确理 解离散数学的概念、定理、公式的客观实际意义，掌握离散对象的基本研究方法，掌握离散 数学理论、方法的应用，培养学生利用离散数学思想分析问题与解决实际问题的能力。 (二)本课程支撑的毕业要求 1.本课程支撑的毕业要求：（毕业要求2。）（毕业要求见2018版人才培养方案） 2.本课程支撑的指标点：指标点2.1 （1)指标点21：掌握数学基础知识，具备扎实的数学基础 (三)课程教学目标与毕业要求对应表 《离散数学》课程教学目标与半业要求的对应表 6
6 《离散数学》课程教学大纲 一、课程概况 课程代码：04420450 课程名称：离散数学 课程学分：3.0 课程学时：48（理论学时：48；实验（实践）学时：0） 课程性质：学科教育课程（必修） 开课部门：信息科学与工程学院 建议修读学期：3 建议先修课程：高等代数、数学分析 适用专业（方向）：信息与计算科学 二、课程地位、作用与任务 《离散数学》是高等学校计算机类专业的一门重要基础课程，也是信息与计算科学专业 的必修课程，主要作用与任务是使学生正确理解离散数学的概念、定理、公式的客观实际意 义，掌握离散对象的基本研究方法，掌握离散数学理论、方法在信息与计算科学中的应用， 培养学生利用离散数学思想分析问题与解决实际问题的能力。帮助学生了解数学中的抽象思 维与实践之间的内在联系，使学生熟练掌握离散数学的基本概念、结论、算法、推理与证明 方法，培养学生的抽象思维、逻辑推理、符号演算和概括的能力，能够用离散数学中的数学 方法解决本专业的实际问题，支撑专业毕业要求中相应指标点的达成。 三、课程目标 （一）教学目标 离散数学课程具体要求达到的特定教学目标包括： 1.教学目标 1.介绍离散数学的基本知识，使学生熟练掌握离散数学的基本概念、结论、算法、 推理与证明方法，培养学生的抽象思维、逻辑推理、符号演算和概括的能力。使学生正确理 解离散数学的概念、定理、公式的客观实际意义，掌握离散对象的基本研究方法，掌握离散 数学理论、方法的应用，培养学生利用离散数学思想分析问题与解决实际问题的能力。 （二）本课程支撑的毕业要求 1. 本课程支撑的毕业要求：（毕业要求 2。）（毕业要求见 2018 版人才培养方案） 2. 本课程支撑的指标点：指标点 2.1 （1）指标点 2.1：掌握数学基础知识，具备扎实的数学基础 （三）课程教学目标与毕业要求对应表 《离散数学》课程教学目标与毕业要求的对应表
课程名称：离散数学 任课教师：刘春燕 课程性质：学科必修 课程学分：3 课程支撑的毕业要求 课程目标、达成途径、评价依据 毕业要求2： 教学目标：培养学生利用离散数学思想分析问题与解决 2.1掌握数学基础知识，具备扎实 实际问题的能力。 的数学基础 达成途径：学生通过正确理解离散数学的概念、定理、 公式的客观实际意义，掌握离散对象的基本研究方法， 掌握离散数学理论、方法的应用 评价依据：课堂提问和练习、课外作业、期中测验和期 末考试。 四、课程内容 教学内容 作业要求 第一章命题逻辑 自学内容： 1.1命题符号化及联结词 1.联结词全功能集 1.2命题公式及分类 2.组合电路 1.3等值演算 课堂作业： 1.4范式 1.5推理理论 本章题例分析 知识点： 课外作业： 1,命题的概念及判断；联结词的理解 1.完成本章小结 2.公式类型的判断（永真、永假、可满足式： 2.完成本章习题 等价公式的定义、判断及重要的等价公式 3.公式等值的定义、重要的等值式及等值演算 4.公式范式的定义；能够把给定的公式化为范 式的形式 5.证明推理的有效性 第二章一阶逻辑 课堂作业： 2.1一阶逻辑基本概念 2.2一阶逻辑合式公式及解释 本章题例分析 2.3一阶逻辑等值式与前束范式 课外作业： 知识点： 1.完成本章小结 1.个体；谓词和量词的定义及表示 2.完成本章习题 2.谓词公式的定义；能够用谓词公式表示命题 3.约束变元与自由变元的定义及判断；换名规 则的使用 4,谓词公式解释的定义及实例；谓词公式的类型 5.谓词公式中一些重要的等价式与蕴涵式；量 词辖域的扩大与缩小等价式 6谓词公式的前束范式定义及化简 7.量词的消去和产生规则；谓词逻辑的推理理 论 7
7 课程名称：离散数学 任课教师：刘春燕 课程性质：学科必修 课程学分：3 课程支撑的毕业要求 课程目标、达成途径、评价依据 毕业要求 2： 2.1 掌握数学基础知识，具备扎实 的数学基础 教学目标：培养学生利用离散数学思想分析问题与解决 实际问题的能力。 达成途径：学生通过正确理解离散数学的概念、定理、 公式的客观实际意义，掌握离散对象的基本研究方法， 掌握离散数学理论、方法的应用 评价依据：课堂提问和练习、课外作业、期中测验和期 末考试。 四、课程内容 教学内容 作业要求 第一章 命题逻辑 1.1 命题符号化及联结词 1.2 命题公式及分类 1.3 等值演算 1.4 范式 1.5 推理理论 知识点： 1.命题的概念及判断；联结词的理解 2.公式类型的判断（永真、永假、可满足式）； 等价公式的定义、判断及重要的等价公式 3.公式等值的定义、重要的等值式及等值演算 4.公式范式的定义；能够把给定的公式化为范 式的形式 5.证明推理的有效性 自学内容： 1.联结词全功能集 2.组合电路 课堂作业： 本章题例分析 课外作业： 1. 完成本章小结 2. 完成本章习题 第二章 一阶逻辑 2.1 一阶逻辑基本概念 2.2 一阶逻辑合式公式及解释 2.3 一阶逻辑等值式与前束范式 知识点： 1.个体；谓词和量词的定义及表示 2.谓词公式的定义；能够用谓词公式表示命题 3.约束变元与自由变元的定义及判断；换名规 则的使用 4.谓词公式解释的定义及实例；谓词公式的类型 5.谓词公式中一些重要的等价式与蕴涵式；量 词辖域的扩大与缩小等价式 6.谓词公式的前束范式定义及化简 7.量词的消去和产生规则；谓词逻辑的推理理 论 课堂作业： 本章题例分析 课外作业： 1. 完成本章小结 2. 完成本章习题