电容元件与电感元件的比较: 电容C 电感L 电压u 电流i 变量 电荷q 磁链y q=Cu y=Li du d 关系式 i=c u=L- dt Cu q 2C WL=Li =y 结论:(1)元件方程是同一类型 (2)若把u-i,q-v,C-L,互换,可由电容元件 的方程得到电感元件的方程; (3)C和L称为对偶元件,平、q等称为对偶物理量。 显然,R、G也是一对对偶元素:=R/FGU =U分U=G
电容元件与电感元件的比较： 电容 C 电感 L 变量 电流 i 磁链 关系式 电压 u 电荷 q 结论：(1) 元件方程是同一类型； (2) 若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换,可由电容元件 的方程得到电感元件的方程； (3) C 和 L称为对偶元件, 、q等称为对偶物理量。 * 显然，R、G也是一对对偶元素: I=U/R U=I/G U=RI I=GU 2 2 2 1 2 1 d d ψ L W Li t i u L ψ Li L = = = = 2 2 2 1 2 1 d d q C W Cu t u i C q Cu C = = = =
对偶原理( Dual Principle 1.对偶电路: R R 例1 G ① 网孔电流方程 节点电压方程: (R1+R2)= (G1+ G2 un=i 若R1=G1,R2=G2,Ll 则两方程完全相同,解答iun也相同
对偶原理 (Dual Principle) 1. 对偶电路： 例1. 网孔电流方程： (R1 + R2 )i l = us 节点电压方程： (G1 + G2 )un = i s 若R1=G1，R2 =G2，us =i s， 则两方程完全相同，解答i l=un也相同。 R2 + – us i l R1 G1 G2 un i s
2.对偶元素 节点节点电压串联RL、 CCVS KC L 网孔网孔电流并联G|C VCCS KV 3.对偶原理:两个对偶电路N,N,如果对电路N有命题 (或陈述)S成立,则将S中所有元素,分别以其对应的对偶 元素替换,所得命题(或陈述)S对电路N成立
2. 对偶元素： 节点 网孔 节点电压 网孔电流 KC L KV L L C R G i s 串联 us 并联 CCVS VCCS … … 3. 对偶原理： （或陈述）S成立，则将S中所有元素，分别以其对应的对偶 两个对偶电路N，N，如果对电路N有命题 元素替换，所得命题（或陈述）S对电路N成立
52换路定理与初始值的计算 1.换路及过渡过程的产生 信号突然接入或改变 换路{电路的通断 过渡过程(瞬态过程) 电路参数的改变 K E R E/RI E C 稳态过渡过程互稳态t 电路换路后必然引起过渡过程。 过渡过程是一种稳态到另一种新的稳态之间的过程
5.2 换路定理与初始值的计算 换路 信号突然接入或改变 电路的通断 电路参数的改变 电路换路后必然引起过渡过程。 过渡过程是一种稳态到另一种新的稳态之间的过程。 E R C uc ic K 稳态 过渡过程 稳态 E E/R t1 t ic uc 过渡过程（瞬态过程） 1. 换路及过渡过程的产生
过渡过程(瞬态过程)的特点: ①持续时间一般很短(μs-ms) ②其间电压电流与稳态时变化规律不同,常出现高电 压、大电流(可能损坏设备)。如:高压开关断闸产 生火花。 经典法:由VAR、KVL、KCL建 态过程的分析方法 微分方程并求解 变换域分析法:如拉普拉斯变换 (复频域分析法) 电阻:纯耗能元件,无过渡过程。(即时性元件) 电感与电容:储能元件,有过渡过程。(动态元件)
①持续时间一般很短（s—ms) ②其间电压电流与稳态时变化规律不同，常出现高电 压、大电流（可能损坏设备）。如：高压开关断闸产 生火花。 瞬态过程的分析方法 经典法：由VAR、KVL、KCL建 微分方程并求解。 变换域分析法：如拉普拉斯变换 （复频域分析法） 过渡过程（瞬态过程）的特点： 电阻：纯耗能元件，无过渡过程。（即时性元件） 电感与电容：储能元件，有过渡过程。（动态元件）