aL=y/i∝tga o i 线性电感y~i特性 非线性电感v~i特性 N匝 电路符号 当1变化时,Φ、平相应变化,由焦耳楞次定 律,必产生感生电压u,试图抑制平的变化
– uL + iL N匝 i O L L= / i L tg i O L 线性电感 ~ iL 特性 非线性电感~ iL 特性 当iL变化时，、相应变化，由焦耳——楞次定 律，必产生感生电压uL，试图抑制的变化。 电路符号 L iL uL + –
对于线性电感,设u,i取关联参考方向: 自感电压: dy d lin) d L dt dt dt L L 或 u,,aT 注:(1)u1的大小取决与i的变化率,与i的大小无关。 (2)电感元件是动态元件。 当i为常数(直流)时,dil/dt=0→u2=0 电感在直流电路中相当于短路线。 (3)uz,i1为非关联方向时,u=- ldi/dt
对于线性电感，设uL, i L取关联参考方向: L iL uL + – 或 ( ) d 1 L L t i t u L − = d d( ) d d d d L L L ψ Li i u L t t t = = = 自感电压： 注：(1) uL的大小取决与i L的变化率，与i L的大小无关。 (2) 电感元件是动态元件。 当 i L为常数(直流)时，diL /dt =0 → uL=0。 电感在直流电路中相当于短路线。 (3)uL，iL为非关联方向时，uL= –LdiL /dt
2.电感元件是一种记忆元件。 u, dt=lsu dx+ 5r'u dr ci, (to+ru, dt dT+ dT i(o+udt 其中::1(0=}ndz称为电感的初始电流 =Rude L L (0) (a)具有初始电流的电感 (b)相应的等效电路
2. 电感元件是一种记忆元件。 0 0 0 0 0 0 0 (0) ( ) ( ) d d 1 1 1 1 d d 1 1 1 L L L L L L L L L L t t t t t t t t t i t u u u d L L L i u L u u d L L i u d L − − − + = = + = + = + = 0 i u L (0) 1 Ld L − = 其中： 称为电感的初始电流 L iL uL + – L iL uL + – iL(0) 1 ( ) 0 1 d t L i u t L = (a)具有初始电流的电感 (b)相应的等效电路
3.电感的惯性(电感电流的连续性) i1(0+)=i1(0 即:电感的电流不能突变。 (0,=i(()+u dt 当n有限时。 4.电感的储能 功率 >0,表吸收功率,转化为磁场 P吸(t)=()2( 能储存起来。 dt <0,表产生功率,即释放所储 存的磁场能
3. 电感的惯性（电感电流的连续性） iL(0+ )=iL(0- ) 即：电感的电流不能突变。 0 0 (0 ) (0 ) (0 ) 1 d u L L L L L i i u i L + + − − − = + = 当 有限时 4. 电感的储能 d ( ) ( ) ( ) d L L L L i p t u t i t i L t 吸 = = 功率： >0, 表吸收功率, 转化为磁场 能储存起来。 <0, 表产生功率, 即释放所储 存的磁场能
某时刻t电感的储能: w,(t 2r= Li( )=Li2(t)-Li(-∞) d 2 若1(∞)=01,1 L2(t)=,v2(t)≥0 2 2L 即: W2()=L2() 从t到t电感储能的变化量: △WL=Li()-L(t)=2L v2()-2L 2(to) 注:电感是非耗能元件,它本身不消耗能量,而是起存储转换磁场能 的作用。 电感的储能只与其电流L有关,与其电压无关。故电感电流i(t) 是表征电感储能状态的物理量,称为电感的状态变量
注：电感是非耗能元件，它本身不消耗能量，而是起存储转换磁场能 的作用。 电感的储能只与其电流iL有关，与其电压无关。故电感电流iL(t) 是表征电感储能状态的物理量，称为电感的状态变量。 从t0 到t 电感储能的变化量： 2 2 2 2 0 0 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 W Li t Li t t t L L L L L = − = − 2 2 2 ( ) 0 2 2 d 1 1 1 ( ) d ( ) ( ) ( ) d 2 2 2 1 1 ( ) ( ) 0 2 2 L t t L L L L L L i L i W t Li Li Li t Li Li t t L − − − = = = = − − = = 若 某时刻t 电感的储能： 即： 1 2 ( ) ( ) 2 W t Li t L L =