第12卷第6期 智能系统学报 Vol.12 No.6 2017年12月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Dec.2017 D0:10.11992/tis.201602015 网络出版t地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20170626.1739.004html 规则推理与神经计算智能控制系统改进及比较 刘经纬2，赵辉，周瑞，朱敏玲3，王普 (1,北京中医药大学中药学院，北京100029：2.首都经济贸易大学信息学院，北京100070：3.首都经济贸易大学计 算交通科学研究中心，北京100070：4.清华大学信息技术研究院，北京100084：5.北京工业大学电子信息与控制工 程学院，北京100124) 摘要：针对生产生活实践中的智能系统在实施控制过程中关键参数的实时在线智能整定与优化问题与需求，实现 将不同类型人工智能方法与经典的控制方法对接从而构成多种复合控制(A-CC)方法，提出改进算法并进行理论分 析与仿真对比研究。首先实现了基于规则与模糊推理机制的AICC方法，提出了增量式改进算法，进而提出基于小 波神经网络的AI-CC方法，进一步对两类智能系统的稳定性进行理论分析，提出稳定性保证算法，最后对比研究不 同类型的智能系统在智能程度与性能特征方面的差异。研究成果为该领域研究者提供了多种改进的智能控制算法 及其对比参照和理论分析，为该方法在工程实践中低成本地升级并稳定可靠地应用提供可操作方案。 关键词：智能系统；智能控制；先进控制；模糊PID;小波神经网络PID 中图分类号：U621:TP273 文献标志码：A文章编号：1673-4785(2017)06-0823-10 中文引用格式：刘经纬，赵辉，周瑞，等.规则推理与神经计算智能控制系统改进及比较J几.智能系统学报，2017,12(6)：823-832. 英文引用格式：LIU Jingwei,,ZHAO Hui,,ZHOU Rui,,etal.Improvement and comparison research between intelligent control sys- tems based on rule based reasoning and neural computation AI methodsJl.CAAI transactions on intelligent systems,2017,12(6): 823-832. Improvement and comparison research between intelligent control systems based on rule based reasoning and neural computation al methods LIU Jingwei2,ZHAO Hui',ZHOU Rui',ZHU Minling',WANG Pu (1.School of Chinese Materia,Beijing University of Chinese Medicine,Beijing 100029,China;2.Information College,Capital Uni- versity of Economics and Business,Beijing 100070,China;3.Computational Transportation Science Center,Capital University of Economics and Business,Beijing 100070,China;4.Research Institute of Information Technology,Tsinghua University,Beijing 100084,China;5.School of Computer Science,Beijing Information Science &Technology University,Beijing 100124,China) Abstract:To solve problems,enable real-time online tuning,and to optimize intelligent system parameters during pro- duction and daily life usage,different artificial intelligent-classical(AI-CC)control methods and systems are proposed using a combination of different types of artificial intelligent methods and classical control methods.Algorithm im- provements are made,and a theoretical analysis comparing the stability and simulation of the Al-CC methods is also im- plemented.This research achieves the following.Implementation of a fuzzy classical-based intelligent control,and pro- posal of an incremental improvement algorithm and further adaptive wavelet neural network classical-based intelligent control (AI-CC).A theoretical analysis and stability ensuring method is also proposed and a comparative study under- taken.This research provides results of different types of improved AI-CC methods and a comparative study for use in further academic research,and is expected to enable low cost upgrades and a reliable solution(theoretical guarantee method)for engineering practitioners. Keywords:intelligent system;intelligent control;advanced control;fuzzy PID;wavelet neural network PID 收稿日期：2016-02-27.网络出版日期：2017-06-26 基金项目：国家自然科学基金项目(71371128.11402006)：北京社 2015年，谷歌公司研究人员在Nature"”杂志发 科基金研究基地项目(16 JDYJB028):北京市科技计划 中央引导地方科技发展专项(Z171100004717002):首经 表了一篇关于将人工智能方法应用于49个不同的 贸学术骨干培养计划(00791754840263)：首经贸研究生 教学改革项目(00791754310106)：北京市属高校高水平 游戏控制系统的研究报告，报告中展示了在这 教师队伍建设支持计划高水平创新团队建设计划 49个智能系统中，计算机经过反复地学习与控制过 (00791762300501). 通信作者：周瑞.E-mail:r.zhou@bucm.edu.cn 程，不但可以学会上述系统的运行规则，还在绝大
DOI: 10.11992/tis.201602015 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20170626.1739.004.html 规则推理与神经计算智能控制系统改进及比较 刘经纬1,2,3，赵辉4 ，周瑞1 ，朱敏玲3 ，王普5 （1. 北京中医药大学 中药学院，北京 100029; 2. 首都经济贸易大学 信息学院，北京 100070; 3. 首都经济贸易大学 计 算交通科学研究中心，北京 100070; 4. 清华大学 信息技术研究院，北京 100084; 5. 北京工业大学 电子信息与控制工 程学院，北京 100124） 摘 要：针对生产生活实践中的智能系统在实施控制过程中关键参数的实时在线智能整定与优化问题与需求，实现 将不同类型人工智能方法与经典的控制方法对接从而构成多种复合控制（AI-CC）方法，提出改进算法并进行理论分 析与仿真对比研究。首先实现了基于规则与模糊推理机制的 AI-CC 方法，提出了增量式改进算法，进而提出基于小 波神经网络的 AI-CC 方法，进一步对两类智能系统的稳定性进行理论分析，提出稳定性保证算法，最后对比研究不 同类型的智能系统在智能程度与性能特征方面的差异。研究成果为该领域研究者提供了多种改进的智能控制算法 及其对比参照和理论分析，为该方法在工程实践中低成本地升级并稳定可靠地应用提供可操作方案。 关键词：智能系统；智能控制；先进控制；模糊 PID；小波神经网络 PID 中图分类号：U621；TP273 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2017)06−0823−10 中文引用格式：刘经纬, 赵辉, 周瑞, 等. 规则推理与神经计算智能控制系统改进及比较[J]. 智能系统学报, 2017, 12(6): 823–832. 英文引用格式：LIU Jingwei, ZHAO Hui, ZHOU Rui, et al. Improvement and comparison research between intelligent control systems based on rule based reasoning and neural computation AI methods[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2017, 12(6): 823–832. Improvement and comparison research between intelligent control systems based on rule based reasoning and neural computation AI methods LIU Jingwei1,2,3 ，ZHAO Hui4 ，ZHOU Rui1 ，ZHU Minling3 ，WANG Pu5 (1. School of Chinese Materia, Beijing University of Chinese Medicine, Beijing 100029, China; 2. Information College, Capital University of Economics and Business, Beijing 100070, China; 3. Computational Transportation Science Center, Capital University of Economics and Business, Beijing 100070, China; 4. Research Institute of Information Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 5. School of Computer Science, Beijing Information Science &Technology University, Beijing 100124, China) Abstract: To solve problems, enable real-time online tuning, and to optimize intelligent system parameters during production and daily life usage, different artificial intelligent-classical (AI-CC) control methods and systems are proposed using a combination of different types of artificial intelligent methods and classical control methods . Algorithm improvements are made, and a theoretical analysis comparing the stability and simulation of the AI-CC methods is also implemented. This research achieves the following. Implementation of a fuzzy classical-based intelligent control, and proposal of an incremental improvement algorithm and further adaptive wavelet neural network classical-based intelligent control (AI-CC). A theoretical analysis and stability ensuring method is also proposed and a comparative study undertaken. This research provides results of different types of improved AI-CC methods and a comparative study for use in further academic research, and is expected to enable low cost upgrades and a reliable solution (theoretical guarantee method) for engineering practitioners. Keywords: intelligent system; intelligent control; advanced control; fuzzy PID; wavelet neural network PID 2015 年，谷歌公司研究人员在“Nature”杂志发 表了一篇关于将人工智能方法应用于 49 个不同的 游戏控制系统的研究报告[ 1 ] ，报告中展示了在这 49 个智能系统中，计算机经过反复地学习与控制过 程，不但可以学会上述系统的运行规则，还在绝大 收稿日期：2016−02−27. 网络出版日期：2017−06−26. 基金项目：国家自然科学基金项目（71371128，11402006）；北京社 科基金研究基地项目（16JDYJB028）；北京市科技计划 中央引导地方科技发展专项（Z171100004717002）；首经 贸学术骨干培养计划（00791754840263）；首经贸研究生 教学改革项目（00791754310106）；北京市属高校高水平 教师队伍建设支持计划高水平创新团队建设计划 （00791762300501）. 通信作者：周瑞. E-mail: r.zhou@bucm.edu.cn. 第 12 卷第 6 期 智 能 系 统 学 报 Vol.12 No.6 2017 年 12 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Dec. 2017
·824· 智能系统学报 第12卷 多数比赛中达到了人类的操控水平，甚至还在少数 制(F-PID)O、神经网络复合经典控制NN-PID)在 项目中超越了人类。2012年以来微软、苹果公司也 线整定方法等。上述现有方法待解决的问题如 相继在人工智能领域进行大量研发，Cortana、Siri等 下：1)系统特性有待进行理论论证，例如普适特征 智能操控系统相继上市。上述研究成果标志着人工 与稳定性等：2)很多应用对工艺有特殊要求，例如 智能研究领域已经突破了瓶颈期，成为了前沿领域 超调量：3)系统特性有待进一步提升，例如响应速 的研究热点和世界一线企业进行市场竞争的焦点。 度、稳态误差、抗干扰能力等。 早在1997年，作为基于推理机制人工智能系统 的里程碑，BM公司研制的基于庞大规则库推理机 1 基于规则推理的AICC智能控制系 制深蓝计算机，输入了一百多年来优秀棋手的对局 统建模及改进 两百多万局，战胜了国际象棋世界冠军卡斯帕罗 1.1 模型设计 夫。而在随后的10年中，人工智能却进入了一个缓 经典控制系统如图1(a)所示，基于规则推理与 慢的发展阶段。直到2007年前后，“深度神经网络” 经典控制相结合的智能控制系统如图1(b)所示。 的概念2-l开始受到关注，Geoffrey Hinton等提出 如果控制参数在线整定的规则为根据系统输出及其 了一种在前馈神经网络中进行有效训练的算法。这 变化率一一映射推理出控制参数，称为专家规则在 一算法将网络中的每一层视为无监督的受限玻尔兹 线整定方法，采用E-PID表示；如果是根据系统输 曼机，再使用有监督的反向传播算法进行调优。 出及其变化率通过模糊计算出控制参数整定值，称 此后，神经计算科学迎来了一个跨越式的发展阶段。 为模糊推理在线整定方法，采用F-PD表示3。 如上所述，现有的最具代表性的人工智能方法 de PID 有以下两类：1)以数理逻辑、模糊推理为代表的基 控制器 被控对象 于规则与推理技术的人工智能方法与技术：2)以模 拟人脑生物学特征构建的神经网络为特征的神经计 (a)经典控制系统结构图 算方法与技术。前者的特点在于：1)整个推理过程 PID 被控对象 具有严格的公式定义，推理规则（先验知识）必须十 控制器 分精确地描述，推理系统才可以很好地工作；2)如 /Kg K Ka 果推理规则不合理，系统往往无法对推理规则进行 FPID、E-PID 控制参数在线整定规则 修正：3)推理模型的机理原型是数学推理机制。后 b)F-PID和E-PD控制系统结构图 者的特点在于：1)整个推理过程和规则是在系统运 行过程中根据控制目标、系统状态以及输出动态修 图1现有的经典控制和智能控制方法的系统结构 正的，因此系统可以在先验知识不足的情况下运 Fig.1 Existing Al-CC method and system structure 行；2)系统运行过程中，推理机制本身可以得到优 本研究在实现F-PD和E-PID的基础上，改变 化；3)神经网络模型的机理原型是人脑生物系统的 推理规则在线整定控制参数算法实现改进，改进的 学习与思维机制。 核心步骤是：E-PID和F-PID根据系统误差及变化 由于神经计算科学在原理上更加接近人脑智能 率直接推力产生控制量，本研究提出根据系统误差 的生理学原理，在对于知识学习的容量与深度方面 及变化率产生控制量的修正量，提出EA-PID和 具有无限的扩展能力，因此在更为复杂的知识系统 FA-PID方法，如图2所示。 与智能的学习及表达方面具有更广阔的发展空间。 PID 人工智能复合（改进）经典控制(AI-CC)方法在 d 控制器 被控对象 经典控制方法的基础上采用智能算法对关键参数进 K,K、Ka 行整定，相对于预测控制、自适应控制等其他类型 RR EA-PID控制 FA-PID、EA-PD控制 的智能控制算法具有以下优点：1)理论研究方面可 参数变比值调整规则 参数在线整定规则 以借助大量非常成熟的经典控制理论；2)大量经典 图2改进智能控制方法的系统结构图 控制的实际应用案例为研究工作带来了大量的实验 Fig.2 Improved Al-CC method and system structure 环境和市场价值：3)在经典控制基础上，引入预测、 优化、推理等经典的人工智能算法建模的难度大幅 F-PD方法经过模糊化计算直接得到控制参数 降低，无需构建新型系统模型。常见的AI-CC方法 的计算公式如式(1)(3)： 有：专家复合经典控制(E-PID)⑧、模糊复合经典控 K,()=R,(e(k),ec(k) (1)
多数比赛中达到了人类的操控水平，甚至还在少数 项目中超越了人类。2012 年以来微软、苹果公司也 相继在人工智能领域进行大量研发，Cortana、Siri 等 智能操控系统相继上市。上述研究成果标志着人工 智能研究领域已经突破了瓶颈期，成为了前沿领域 的研究热点和世界一线企业进行市场竞争的焦点。 早在 1997 年，作为基于推理机制人工智能系统 的里程碑，IBM 公司研制的基于庞大规则库推理机 制深蓝计算机，输入了一百多年来优秀棋手的对局 两百多万局，战胜了国际象棋世界冠军卡斯帕罗 夫。而在随后的 10 年中，人工智能却进入了一个缓 慢的发展阶段。直到 2007 年前后，“深度神经网络” 的概念[2-3]开始受到关注，Geoffrey Hinton 等 [4]提出 了一种在前馈神经网络中进行有效训练的算法。这 一算法将网络中的每一层视为无监督的受限玻尔兹 曼机，再使用有监督的反向传播算法进行调优[5]。 此后，神经计算科学迎来了一个跨越式的发展阶段[6-7]。 如上所述，现有的最具代表性的人工智能方法 有以下两类：1) 以数理逻辑、模糊推理为代表的基 于规则与推理技术的人工智能方法与技术；2) 以模 拟人脑生物学特征构建的神经网络为特征的神经计 算方法与技术。前者的特点在于：1）整个推理过程 具有严格的公式定义，推理规则（先验知识）必须十 分精确地描述，推理系统才可以很好地工作；2）如 果推理规则不合理，系统往往无法对推理规则进行 修正；3）推理模型的机理原型是数学推理机制。后 者的特点在于：1）整个推理过程和规则是在系统运 行过程中根据控制目标、系统状态以及输出动态修 正的，因此系统可以在先验知识不足的情况下运 行；2）系统运行过程中，推理机制本身可以得到优 化；3）神经网络模型的机理原型是人脑生物系统的 学习与思维机制。 由于神经计算科学在原理上更加接近人脑智能 的生理学原理，在对于知识学习的容量与深度方面 具有无限的扩展能力，因此在更为复杂的知识系统 与智能的学习及表达方面具有更广阔的发展空间。 人工智能复合（改进）经典控制（AI-CC）方法在 经典控制方法的基础上采用智能算法对关键参数进 行整定，相对于预测控制、自适应控制等其他类型 的智能控制算法具有以下优点：1）理论研究方面可 以借助大量非常成熟的经典控制理论；2）大量经典 控制的实际应用案例为研究工作带来了大量的实验 环境和市场价值；3）在经典控制基础上，引入预测、 优化、推理等经典的人工智能算法建模的难度大幅 降低，无需构建新型系统模型。常见的 AI-CC 方法 有：专家复合经典控制 (E-PID)[8] 、模糊复合经典控 制 (F-PID)[9-10] 、神经网络复合经典控制 (NN-PID) 在 线整定方法[11-12]等。上述现有方法待解决的问题如 下：1）系统特性有待进行理论论证，例如普适特征 与稳定性等；2）很多应用对工艺有特殊要求，例如 超调量；3）系统特性有待进一步提升，例如响应速 度、稳态误差、抗干扰能力等。 1 基于规则推理的 AI-CC 智能控制系 统建模及改进 1.1 模型设计 经典控制系统如图 1（a）所示，基于规则推理与 经典控制相结合的智能控制系统如图 1（b）所示。 如果控制参数在线整定的规则为根据系统输出及其 变化率一一映射推理出控制参数，称为专家规则在 线整定方法，采用 E-PID 表示；如果是根据系统输 出及其变化率通过模糊计算出控制参数整定值，称 为模糊推理在线整定方法，采用 F-PID 表示[13-14]。 本研究在实现 F-PID 和 E-PID 的基础上，改变 推理规则在线整定控制参数算法实现改进，改进的 核心步骤是：E-PID 和 F-PID 根据系统误差及变化 率直接推力产生控制量，本研究提出根据系统误差 及变化率产生控制量的修正量，提出 EA-PID 和 FA-PID 方法，如图 2 所示。 F-PID 方法经过模糊化计算直接得到控制参数 的计算公式如式 (1)~(3)： Kp (k) = R F Kp (e(k), ec(k)) (1) − de dt PID ᧗ࡦಘ − u yout rin + 㻛᧗ሩ䊑 de dt (a) 㓿ި᧗ࡦ㌫㔏㔃ᶴമ (b) F-PIDসE-PIDᣓݢ㈧㐋㏿Ჰప KpǃKiǃKd F-PIDǃE-PID ᧗ࡦ৲ᮠ൘㓯ᮤᇊ㿴ࡉ PID ᧗ࡦಘ u yout rin + 㻛᧗ሩ䊑 图 1 现有的经典控制和智能控制方法的系统结构 Fig. 1 Existing AI-CC method and system structure − de dt KpǃKiǃKd u yout rin + FA-PIDǃEA-PID ᧗ࡦ ৲ᮠ൘㓯ᮤᇊ㿴ࡉ PID ᧗ࡦಘ 㻛᧗ሩ䊑 FA-PIDǃEA-PID ᧗ࡦ ৲ᮠਈ∄٬䈳ᮤ㿴ࡉ RKp ǃ FA RKp EA RKi ǃ FA RKi EA RKd ǃ FA RKd EA 图 2 改进智能控制方法的系统结构图 Fig. 2 Improved AI-CC method and system structure ·824· 智 能 系 统 学 报 第 12 卷
第6期 刘经纬，等：规则推理与神经计算智能控制系统改进及比较 ·825· K(k)=Rk (e(k),ec(k) (2) 表1专家经验规则表 Ka(k)=Rk(e(k),ec(k)) (3) Table 1 The table of expert experiences 本研究提出改进的FA-PID方法经过模糊化计 Rx(e.ec) lel≥Ehigh Elow≤leL<Ehigh0≤ledl<Eiow 算得到的结果R(e(,ec(k)则是控制参数的修正 量，最终控制参数的计算公式如式(4)(6)： lecl≥EChigh R袖 R Ri Kp(k)=Rka(e(k),ec(k)).Kp(k-1) (4) EClow≤ledl<EChigh Rmm Rim Ki(k)=RkA(e(k),ec(k))-K(k-1) (5) 0≤lec<EClow Ri Ral &0 Ka(k)=RKA(e(k),ec(k)).Ka(k-1) (6) 同理，E-PD方法通过查询规则表直接得到控 查询结果RA(e(),ec()为控制参数的修正量， 制参数R,(ek),ec(k),如式(7)(9)： 最终的控制参数计算如式(10)(13)： K(k)=R (e(k),ec(k)) (7) Kp(k)=R(e(k),ec(k)).K(k-1) (10) Ki(k)=Rk (e(k),ec(k)) (8) K(k)=Rk(e(k).ec(k))-Ki(k-1) (11) Ka(k)=Rk (e(k).ec(k)) (9) Ka(k)=RA(e(k),ec(k)).Ka(k-1) (12) 本研究提出改进的EA-PD同样通过查询专家 现有的F-PID和E-PID与本研究提出改进的 经验规则表如表1所示。 FA-PID和EA-PID方法对比如表2所示 表2多种规则推理与经典控制相结合方法对比 Table 2 Table of increase adaptive fuzzy PID ptimization rule 对比项 E-PID智能控制 EA-PID智能控制 F-PID智能控制 FA-PID智能控制 整定原理 查表得出PID参数 查表得出PID修正值 模糊计算PID参数 模糊计算PID参数修正值 整定算法 专家规则表 专家规则表（修正值）】 模糊计算 模糊计算（修正值） 算法输入 误差和误差变化率 误差和误差变化率 误差和误差变化率 误差和误差变化率 算法输出 PID参数值 PID参数的修正值 PID参数值 PID参数的修正值 Rkx(e(k).ec(k)) RKx(e(k).ec(k)) Rkx(e(k),ec(k)) RKx(e(k),ec(k)) 整定结果 Rkx(e.ec) Kx(k-1)-RKx(e(k),ec(k)) RKx(e,ec) Kx(k-1)-RKx(e(k).ec(k)) 1.2模型算例设计 采样周期1s=0.001;5)控制参数初值为K,O)=1、 设计F-PID与FA-PID算例的模糊控制器及其 K(0)=0.1、K(0)=0:6)仿真持续时间为k=2000:7) 关键参数分别如图3与图4所示。 系统输入信号为常量，即单位阶跃信号(=1；8) 若模糊规则序列Rule(i,)为IFe=4:and△e= 干扰策略如下：干扰起始时刻d=1000,干扰持续 THENμ=，模糊控制器的清晰化计算可采用加权 时间I=10,干扰强度为dst(k)=1。 平均法，如式(13)： F-PID、FA-PID、E-PID、EA-PID4中算法的仿 ∑i(eu(△e) (13) 真结果如图5所示。 ∑i,(e)u,(△e) 各算法的结果指标如表4所示，实验表明：1) 设计EA-PID算法的规则表如表3所示，E-PID 从系统响应的快速性角度看，基于规则表的算法快 算法的规则表同理。 于模糊计算的算法，E-PID具有最快的起始上升速 1.3仿真实验 度，而EA-PID具有最快的稳定速度，FA-PID算法 为F-PID、FA-PID、E-PID、EA-PID智能控制系 在上升和稳定速度方面快于F-PID算法，EA-PID 统设计相同的控制系统和实验参数：1)每个仿真周 算法存在超调量，其他各算法均不存在超调；2)从 期运行一次控制参数的整定计算；2)采用增量式数 稳态误差的角度看，EA-PID具有最小的稳态误差， 字PID算法作为PID控制器算法；3)本研究采用最 FA-PID算法在稳态误差方面低于F-PID算法；3) 常见的带有延迟环节的二阶离散化模型作为被控对 从抗干扰能力角度看，EA-PID算法具有最好的抗干 象模型进行研究，本研究方法可以推广到其他更多 扰能力。综上所述，EA-PID和FA-PID算法的很多 200 被控对象模型的情况，即ys)=+30+e“；4) 控制指标都优于改进前的E-PID和FA-PID算法
Ki(k) = R F Ki (e(k), ec(k)) (2) Kd (k) = R F Kd (e(k), ec(k)) (3) R FA Kp (e (k), ec (k)) 本研究提出改进的 FA-PID 方法经过模糊化计 算得到的结果 则是控制参数的修正 量，最终控制参数的计算公式如式 (4)~(6)： Kp (k) = R FA Kp (e(k), ec(k))·Kp(k−1) (4) Ki(k) = R FA Ki (e(k), ec(k))·Ki(k−1) (5) Kd (k) = R FA Kd (e(k), ec(k))·Kd(k−1) (6) R E K p(e(k), ec(k)) 同理，E-PID 方法通过查询规则表直接得到控 制参数 ，如式 (7) ~(9)： Kp (k) = R E Kp (e(k), ec(k)) (7) Ki(k) = R E Ki (e(k), ec(k)) (8) Kd (k) = R E Kd (e(k), ec(k)) (9) 本研究提出改进的 EA-PID 同样通过查询专家 经验规则表如表 1 所示。 R EA Kd 查询结果 (e(k), ec(k)) 为控制参数的修正量， 最终的控制参数计算如式 (10)~(13)： Kp (k) = R EA Kp (e(k), ec(k))·Kp(k−1) (10) Ki(k) = R EA Ki (e(k), ec(k))·Ki(k−1) (11) Kd (k) = R EA Kd (e(k), ec(k))·Kd(k−1) (12) 现有的 F-PID 和 E-PID 与本研究提出改进的 FA-PID 和 EA-PID 方法对比如表 2 所示。 1.2 模型算例设计 设计 F-PID 与 FA-PID 算例的模糊控制器及其 关键参数分别如图 3 与图 4 所示。 Rule(i, j) e = µi ∆e = µj µ = µi j 若模糊规则序列 为 IF and THEN ，模糊控制器的清晰化计算可采用加权 平均法，如式 (13)： µ= ∑ i, j µi(e)·µi(∆e)· µi j ∑ i, j µi(e)·µi(∆e) (13) 设计 EA-PID 算法的规则表如表 3 所示，E-PID 算法的规则表同理。 1.3 仿真实验 sys(s) = 200 s 2 +30s+1 · e −τs 为 F-PID、FA-PID、E-PID、EA-PID 智能控制系 统设计相同的控制系统和实验参数：1）每个仿真周 期运行一次控制参数的整定计算；2）采用增量式数 字 PID 算法作为 PID 控制器算法；3）本研究采用最 常见的带有延迟环节的二阶离散化模型作为被控对 象模型进行研究，本研究方法可以推广到其他更多 被控对象模型的情况，即 ；4） Kp(0) = 1 Ki(0) = 0.1 Kd(0) = 0 rin(k) = 1 dst_u(k) = 1 采样周期 ts=0.001；5）控制参数初值为 、 、 ；6）仿真持续时间为 k=2 000；7） 系统输入信号为常量，即单位阶跃信号 ；8） 干扰策略如下：干扰起始时刻 d_k=1 000，干扰持续 时间 I_k=10，干扰强度为 。 F-PID、FA-PID、E-PID、EA-PID 4 中算法的仿 真结果如图 5 所示。 各算法的结果指标如表 4 所示，实验表明：1） 从系统响应的快速性角度看，基于规则表的算法快 于模糊计算的算法，E-PID 具有最快的起始上升速 度，而 EA-PID 具有最快的稳定速度，FA-PID 算法 在上升和稳定速度方面快于 F-PID 算法，EA-PID 算法存在超调量，其他各算法均不存在超调；2）从 稳态误差的角度看，EA-PID 具有最小的稳态误差， FA-PID 算法在稳态误差方面低于 F-PID 算法；3） 从抗干扰能力角度看，EA-PID 算法具有最好的抗干 扰能力。综上所述，EA-PID 和 FA-PID 算法的很多 控制指标都优于改进前的 E-PID 和 FA-PID 算法。 表 1 专家经验规则表 Table 1 The table of expert experiences R X Ky(e, ec) |e| ⩾ Ehigh Elow ⩽ |e| < Ehigh 0 ⩽ |e| < Elow |ec| ⩾ EChigh Rhh Rmh Rlh EClow ⩽ |ec| < EChigh Rhm Rmm Rlm 0 ⩽ |ec| < EClow Rhl Rml Rll 表 2 多种规则推理与经典控制相结合方法对比 Table 2 Table of increase adaptive fuzzy PID ptimization rule 对比项 E-PID智能控制 EA-PID智能控制 F-PID智能控制 FA-PID智能控制 整定原理 查表得出PID参数 查表得出PID修正值 模糊计算PID参数 模糊计算PID参数修正值 整定算法 专家规则表 专家规则表（修正值） 模糊计算 模糊计算（修正值） 算法输入 误差和误差变化率 误差和误差变化率 误差和误差变化率 误差和误差变化率 算法输出 RKx(e(k), ec(k)) PID参数值 RKx(e(k), ec(k)) PID参数的修正值 RKx(e(k), ec(k)) PID参数值 RKx(e(k), ec(k)) PID参数的修正值 整定结果 RKx(e, ec) Kx(k−1)·RKx(e(k), ec(k)) RKx(e, ec) Kx(k−1)·RKx(e(k), ec(k)) 第 6 期 刘经纬，等：规则推理与神经计算智能控制系统改进及比较 ·825·
·826· 智能系统学报 第12卷 ☒ NB PB NB PB 1.0 1.0 k.(3) e3) 0.5 k(3) 0 0日 ec(3) k(3) -2 0 2 -2 0 (a)System fuzzpid 2 inputs, 3 outputs,9rules (b)input 1 (c)input 2 NB PB NB PB NB 1.0 1.0 1.0 0.8 0.6 0.5 0.5 0.4 0.2 0 -2 0 2 -2 0 -0.02 0 0.02 0.04 (d)output 1 (e)output 2 (f)output 3 ×10 0.03 002 0.01 2 2 0-2 0 0-2-20 2 ec - -2 ec -2 e (g)k output (h)k;output (i)ka output 图3FPD模糊控制器参数设置 Fig.3 Parameters setting of fuzzy controller in F-PID NB Z PB NB PB 1.0 1.0 dk(3) e(3) 0.6 80.6 dk(3) 0.2 0.2 ec(3) dk(3) -3 -1 1 3 -3 -1 1 (a)System fuzzpid 2 inputs, 3 outputs,9rules (b)input 1 (c)input 2 NB 公 NB 2 PB NB Z PB 1.0 1.0 1.0 0.6 0.6 0.6 02 0.2 0.2 -202 -4-202 -4 -202 (d)output 1 (e)output 2 (f)output 3 ×10 -2 2 0 -2 -20 ec 2 -2 -20 ec (g)k。output (h);output (i)ka output 图4FA-PID模糊控制器参数设置 Fig.4 Parameters setting of fuzzy controller in FA-PID
2 PB 0.04 PB e 0 2 ×10−3 ec ec e dkp dki dkd e ec −2 0 2 (b) input 1 1.0 0.5 0 NB Z PB −2 0 (c) input 2 1.0 0.5 0 NB Z −2 0 0 0 2 2 2 (e) output 2 1.0 0.5 0 NB Z PB −2 0 2 4 (d) output 1 1.0 0.5 0 3 1 −1 0.03 0.02 0.01 0 1 0 −1 kp ki kd NB Z PB −0.02 0 0.02 (f) output 3 (h) ki (g) k output p output (i) kd output 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 NB Z −2 −2 ec 0 2 −2 −2 e 0 2 −2 2 0 −2 kp (3) ki (3) kd (3) e(3) ec(3) fuzzpid (a) System fuzzpid 2 inputs, 3 outputs, 9rules 图 3 F-PID 模糊控制器参数设置 Fig. 3 Parameters setting of fuzzy controller in F-PID ×10−3 ec ec e dkp dki dkd e ec −3 −1 1 3 −3 −1 1 3 (b) input 1 1.0 0.6 0.2 1.0 0.6 0.2 1.0 0.6 0.2 1.0 0.6 0.2 1.0 0.6 0.2 NB Z PB (c) input 2 NB Z PB 0 0 2 2 NB Z PB −4 −2 0 2 4 −4 −2 0 2 4 −4 −2 0 2 4 2 0 −2 2 0 −2 2 0 −2 dkp dki dkd NB Z PB (d) output 1 (e) output 2 (f) output 3 (h) ki (g) k output p output (i) kd output NB Z PB −2 −2 ec e 0 0 2 2 −2 −2 e 0 2 −2 2 0 −2 dkp (3) dki (3) dkd (3) e(3) ec(3) fuzzpid (a) System fuzzpid 2 inputs, 3 outputs, 9rules 图 4 FA-PID 模糊控制器参数设置 Fig. 4 Parameters setting of fuzzy controller in FA-PID ·826· 智 能 系 统 学 报 第 12 卷
第6期 刘经纬，等：规则推理与神经计算智能控制系统改进及比较 ·827· 表3增量式自适应专家PD优化器规则表 Table 3 Rule of increase expert PID optimizer K K Ka (e(k).ec(k)) lel≥Ehigh Eow≤lel<0≤le< lel≥Ehigh Eow≤lel<0≤le< Eow≤lel<0≤le< Ehigh Elow Ehigh Elow lel≥Ehigh Ehigh Elow ledl≥EChigh 1 0.998 0.998 1 0.998 0.998 1.002 1.002 1.002 EClow≤lecl<EChigh 1.002 1 1 1.002 1 1 1 1 1 0≤ecl<EClow 1.004 1.002 1 1.004 1.002 1 0.998 0.998 0.998 表4控制系统输出和误差的仿真结果对比 Table 4 The comparison of simulation results of control system output and error 上升速度 稳定速度 超调情况 抗扰能力 恢复速度 方法 误差情况 (上升时间s) (稳定时间/s) (超调量) (静态误差/%) (偏离量%) (恢复时间s) E-PID 最快(180) 快(600) 无 最大(1.0) 最差(20.3) 最慢(1000) EA-PID 快200) 最快(330) 有(0.2%) 最小0.1) 最好(16.1) 最快(275) F-PID 最慢(340) 最慢(630) 无 大(0.6) 好18.7) 快(515) FA-PID 慢(260) 慢(610) 无 小0.5) 差(19.7) 慢(700) 1.4 1.2 本研究提出采用改进的自适应小波神经网络阿 1.0 与经典控制相结合构成智能控制系统，即实现 30.8 AWNN-PID控制，并同时实现BPNN-PID、RBFNN- 0.6 FPID PID作为对比算法6-1刃，验证新方法的控制效果有 0.4 -FA-PID ---E-PID 0.2 所提升。 ---EA-PID 2.2在线整定器算法 0 0.5 1.01.52.02.53.0 令小波函数尺度变换函数山()18割满足框架条 图5各系统计算机仿真结果 件，如式(15)： Fig.5 Simulation results of each system 2基于神经计算的AI-CC智能控制系 4ab(0)=cos(1.751)e号 (15) 训练算法采用梯度下降法，对神经网络的权值 统模型及改进 w和隐含层活化函数的尺度变化参数进行调整， 2.1模型设计 如式(16式(19)： 基于神经网络与经典控制相结合的智能控制方 △w0=△wt-1)- aE(t) (16) 法如图6所示，神经网络输出即为更新的控制参数， aw (t) 从而影响经典控制器更新对被控对象的控制量。 △w(0=a:△w号t-1)-刀 aE(t) aw() (17) dr aE(t) Aa,()=a.Aa(-1)-naa (18) 在线整定器 aE(t) (神经网络) △b0=a-△b,-1)-刀b,0 (19) 式中，各项的表达式如式(20(25)： 图6神经网络智能控制系统的结构图 bE(t) ay(t)、a△u(t) Fig.6 System diagram of neural network intelligent con- =error(t).sgn( aw(t) △(0ao'd g'(net ())o (t) trol system (20) 令神经网络的训练目标为使系统均方误差达极 8E() 小，即定义目标函数为均方误差，如式(14)： w号0 =)-w0 (21) 1 net (r)-b(t) 1 E(t)= ((k)-you(k))2 (14) ..o(t) a;(t) a;(t
2 基于神经计算的 AI-CC 智能控制系 统模型及改进 2.1 模型设计 基于神经网络与经典控制相结合的智能控制方 法如图 6 所示，神经网络输出即为更新的控制参数， 从而影响经典控制器更新对被控对象的控制量。 令神经网络的训练目标为使系统均方误差达极 小，即定义目标函数为均方误差，如式 (14)： E(t) = 1 2 (rin(k)−yout(k))2 (14) 本研究提出采用改进的自适应小波神经网络[15] 与经典控制相结合构成智能控制系统，即实现 AWNN-PID 控制，并同时实现 BPNN-PID、RBFNNPID 作为对比算法[16-17] ，验证新方法的控制效果有 所提升。 2.2 在线整定器算法 令小波函数尺度变换函数 ψa,b(t) [18]满足框架条 件，如式 (15)： ψa,b(t) = cos (1.75t)· e − t 2 2 (15) w (3) jk 训练算法采用梯度下降法，对神经网络的权值 和隐含层活化函数的尺度变化参数[19]进行调整， 如式 (16)~式 (19)： ∆w (3) jk (t) = α·∆w (3) jk (t−1)−η · ∂E(t) ∂w (3) jk (t) (16) ∆w (2) i j (t) = α·∆w (2) i j (t−1)−η · ∂E(t) ∂w (2) i j (t) (17) ∆aj(t) = α·∆aj(t−1)−η · ∂E(t) ∂aj(t) (18) ∆bj(t) = α·∆bj(t−1)−η · ∂E(t) ∂bj(t) (19) 式中，各项的表达式如式 (20)~(25)： ∂E(t) ∂w (3) jk (t) =error(t)·sgn( ∂y(t) ∂∆u(t) )· ∂∆u(t) ∂o (3) k (t) ·g ′ (net(3) k (t))·o (2) j (t) (20) ∂E(t) ∂w (2) i j (t) = ∑L k=1 δ (3) k (t)·w (3) jk (t)· ψ ′ a,b net(2) j (t)−bj(t) aj(t) · 1 aj(t) · o (1) i (t) (21) 表 3 增量式自适应专家 PID 优化器规则表 Table 3 Rule of increase expert PID optimizer R EA Kp (e(k), ec(k)) Kp Ki Kd |e| ⩾ Ehigh Elow ⩽ |e| < Ehigh 0 ⩽ |e| < Elow |e| ⩾ Ehigh Elow ⩽ |e| < Ehigh 0 ⩽ |e| < Elow |e| ⩾ Ehigh Elow ⩽ |e| < Ehigh 0 ⩽ |e| < Elow |ec| ⩾ EChigh 1 0.998 0.998 1 0.998 0.998 1.002 1.002 1.002 EClow ⩽ |ec| < EChigh 1.002 1 1 1.002 1 1 1 1 1 0 ⩽ |ec| < EClow 1.004 1.002 1 1.004 1.002 1 0.998 0.998 0.998 表 4 控制系统输出和误差的仿真结果对比 Table 4 The comparison of simulation results of control system output and error 方法 上升速度 (上升时间/s) 稳定速度 (稳定时间/s) 超调情况 (超调量) 误差情况 (静态误差/%) 抗扰能力 (偏离量/%) 恢复速度 (恢复时间/s) E-PID 最快(180) 快(600) 无 最大(1.0) 最差(20.3) 最慢(1 000) EA-PID 快(200) 最快(330) 有(0.2%) 最小(0.1) 最好(16.1) 最快(275) F-PID 最慢(340) 最慢(630) 无 大(0.6) 好(18.7) 快(515) FA-PID 慢(260) 慢(610) 无 小(0.5) 差(19.7) 慢(700) 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 rin, yout 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 rin F-PID FA-PID E-PID EA-PID 图 5 各系统计算机仿真结果 Fig. 5 Simulation results of each system rin yout de dt + − ᧗ࡦಘ (㓿ި) 㻛᧗ሩ䊑 (㓿ި) ൘㓯ᮤᇊಘ (⾎㓿㖁㔌) 图 6 神经网络智能控制系统的结构图 Fig. 6 System diagram of neural network intelligent control system 第 6 期 刘经纬，等：规则推理与神经计算智能控制系统改进及比较 ·827·