△p=Kd-b-e-f1w2-ep-euε 把指数相同的物理量合并在一起，便得到无因次数群的关系式，即 于是：是=宁9 式中：E,=出表示压力降与惯性力之比 —欧拉准数 Re= P表示惯性力与粘性力之比 雷诺准数 c.实验数据处理与待定数的确定 根据实验得知：b=1 p h,=9=元 1u2 d 2
于是： 把指数相同的物理量合并在一起,便得到无因次数群的关系式,即 式中： ——欧拉准数 b e f b e e e f 2 1 p Kd l u − − − − − = 2 ( ) ( ) ( ) p l du b e f K u d d − = u 2 p E u = 表示压力降与惯性力之比 Re du = 表示惯性力与粘性力之比 ——雷诺准数 根据实验得知：b=1 c.实验数据处理与待定数的确定 2 2 ( )( ) ( )( ) 2 2 p du l u du l u K d d d d = = ， （ ） ， （ ） (Re, ) d = 2 2 f p l u h d = =
4)湍流时的 使用时注意经验 a.湍流时的关联式 式的适用范围 根据入=p(Re,三)的函数关系，对实验数据关联得： 柏拉修斯(Blasius)式：= 0.3164 Re0.2 适于2.5×103<Re<10的光滑管 以下适用湍流区的光滑管，粗糙管，直到完全湍流区的关联式： 科尔布鲁克(Coebrook)式：友=-2le ε/d .2.51 3.7 'Re√ 哈兰德(haanland)式：
使用时注意经验 式的适用范围 4)湍流时的λ a.湍流时λ的关联式 0.25 0.3164 Re 柏拉修斯（Blasius）式： = 科尔布鲁克（Colebrook）式： 1 2.51 2lg 3.7 Re d = − + 哈兰德（haanland）式： 1.11 1 6.9 1.8lg 3.7 Re d = − + 3 5 适于2.5 10 Re 10 的光滑管 (Re, ) , : d 根据 = 的函数关系 对实验数据关联得 以下适用湍流区的光滑管，粗糙管，直到完全湍流区的关联式：
莫狄（Moody) 图 1u2 8 hr= d 2 0.05 0.04 0.03 0.02 = 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 = 64 阻力平方区 Re 0.004 0.025 E 导 0.002 o水力光滑管=(Re 0.001 0.00 0.0006 0.0004 0.015 =中 Re, 0.0002 层流区 d 0.0001 0.01 湍流区 0.00005 0.009 0.00001 0.008 4 68T,2 4681 2 4 68 4 681 468 103 104 105 10 10 03 0.0000 0.000001 雷诺数
0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷诺数 du R e = 层 流 区 Re 64 = 过 渡 区 湍流区 = d Re, 阻力平方区 = d 水力光滑管 = (Re) 2 2 u d l hf = b.莫狄（Moody）图
如何使用摩迪图？ 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 006 0.04 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 0.002 0.02 0001 0.00 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 11 0.00001 0.008 4 681 68 4682 4687 468 103 104 105 106 10 03 0.0000( 0.000001 雷诺数
如何使用摩迪图？ 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷诺数 du R e =
讨论： 1.层流区：Re≤2000=fRe)=64/Re λ随Re增大而减小，并不意味着此时阻力随流速增大而 下降，而只是说明在层流时阻力损失正比于速度的一次方. 2.过渡区：2000<Re<4000 一一次方定律 3.湍流区：Re≥4000及虚线以下 λ=fRe,e/d) ε/d-定，Re个，1↓ Re一定，s/d个，↑ 4.高度湍流区：2=f(8/d) 当ε/d一定时，阻力损失与速度的平方成正比一一平方定律 由此决定了工程实际中管道流速不可能太高
4.高度湍流区: 由此决定了工程实际中管道流速不可能太高 讨论: 1.层流区: λ随Re增大而减小,并不意味着此时阻力随流速增大而 下降，而只是说明在层流时阻力损失正比于速度的一次方. —— 一次方定律 2.过渡区: Re 2000 2000 Re 4000 3.湍流区: Re 4000及虚线以下 / d一定，Re ， Re一定， / d ， 当ε/d一定时,阻力损失与速度的平方成正比—— 平方定律 = f ( / d) = f (Re) = 64 / Re = f (Re, / d)