0 7(n 1 x(n) ao ④y(n) ⑦ al 6
y()=a0x(n)+a1x(n-1)+hy(n-1) 有输出支路的节点称为输入节点或源点: 只有输入支路的节点称为输出节点或阱点; 既有输入支路又有输出支路的节点叫做混合节点 通路是指从源点到阱点之间沿着箭头方向的连续 的一串支路,通路的增益是该通路上各支路增益 的乘积。 回路是指从一个节点出发沿着支路箭头方向到达 同一个节点的闭合通路,它象征着系统中的反馈 回路。组成回路的所有支路增益的乘积通常叫做 回路增益
只有输出支路的节点称为输入节点或源点； 只有输入支路的节点称为输出节点或阱点； 既有输入支路又有输出支路的节点叫做混合节点。 通路是指从源点到阱点之间沿着箭头方向的连续 的一串支路，通路的增益是该通路上各支路增益 的乘积。 回路是指从一个节点出发沿着支路箭头方向到达 同一个节点的闭合通路，它象征着系统中的反馈 回路。组成回路的所有支路增益的乘积通常叫做 回路增益。 ( ) ( ) ( 1) ( 1) y n = a0 x n + a1 x n − +b1 y n −
梅逊( Mason)公式 H(z) Y(z)1 X(z)△ k=k k 式中T为从输入节点(源点)到输出节点(阱 点)的第条前向通路增益;△为流图的特征式 A=1-∑L+∑LL-∑L ∑L为所有不同回路增益之和 ∑LL,为每两个互不接触回路增益之和 是不接触第k条前向通路的特征式余因子
梅逊(Mason)公式 ( ) ( ) ( ) = = k Tk k X z Y z H z 1 式中Tk为从输入节点（源点）到输出节点（阱 点）的第k条前向通路增益； Δ为流图的特征式 = − + − i j k i j i j i Li L L L L L , ' ' 1 Δk是不接触第k条前向通路的特征式余因子 为所有不同回路增益之和. i Li 为每两个互不接触回路增益之和 i j Li Lj , '
例:利用梅逊公式计算图中的系统函数 有两条前向通路: 2 个回路,其回路增益为b2z △=1-b,z1 △。=1 则系统函数 a+a12 H(=)
例:利用梅逊公式计算图中的系统函数 有两条前向通路： T1 = a0 1 2 1 − T = a z 一个回路，其回路增益为 1 1 − b z 1 1 1 − = −b z 1 =1 2 =1 则系统函数 1 1 1 0 1 1 ( ) − − − + = b z a a z H z
信号流图的转置定理: 对于单个输入、单个输出的系统,通过反转网络 中的全部支路的方向,并且将其输入和输出互换,得 出的流图具有与原始流图相同的系统函数。 元(n 兀1(n ao y(n a1 图54信号流图图53的转置形式
信号流图的转置定理： 对于单个输入、单个输出的系统，通过反转网络 中的全部支路的方向，并且将其输入和输出互换，得 出的流图具有与原始流图相同的系统函数