令二、资本边际效率( Marginal efficiency of capital)的意义 1、从现值公式谈起 ÷假定本金为100美元,年利息率为5%0,则: 今第1年本利之和为:100×(1+59%)=105 第2年本利之和为:105×(1+5%)=100×(1+5%)2=110.25 今第3年本利之和为:110.25×(1+59)=100×(1+5%)3 11576 今以此可类推以后各年的本利之和 如果以r表示利率,R0表示本金,R1、R,、R3R分别表示第1 年、第2年、第3年.第n年本利之和,则各年本利之和为: R1=R0(1+r) R=R1(1+r)=Ra(1+1)2 R2=R,(1+r)=Ra(1+r)3 R=Ro(l+r) n
现在将以上的问题逆向分析,即已知利率r和各年的本利之和, 利用以上公式求本金。仍使用以上具体数字为例。已知1年 后的本利之和R1为105美元,利率r为5%,则可以求得本金 0 R= R 105 =100美元 1+r1+59 上式求出的100美元就是在利率为5%时、1年后所获得的本利 之和的现值。以同样的方法,可以求出以后各年本利之和的现 值,这些现值都是100美元。从以上例子中,可以得出现值的 般公式 R R r
现在将以上的问题逆向分析，即已知利率r和各年的本利之和， 利用以上公式求本金。仍使用以上具体数字为例。已知1年 后的本利之和R1为105美元，利率r为5%，则可以求得本金 R0 上式求出的100美元就是在利率为5%时、1年后所获得的本利 之和的现值。以同样的方法，可以求出以后各年本利之和的现 值，这些现值都是100美元。从以上例子中，可以得出现值的 一般公式：
2.资本边际效率的概念及其公式 利用现值可以说明资本边际效率(MEC)。假定某企业花费 50000美元购买一台设备,该设备使用期为5年,5年后该设 备损耗完毕;再假定除设备外,生产所需的人工、原材料等 成本不作考虑;以后5年里各年的预期收益分别为12000美 元、14400美元、17280美元、20736美元、24883.2美元, 这些预期收益是预期毛收益。 如果贴现率为20%时,则5年内各年预期收益的现值之和正好 等于50000美元,即: 12000 14400 17280 20736 24883.2 (1+209)(1+209)2(1+209)3(1+209)(1+209)3 10000+10000+10000+10000+10000 =50000美元)
2．资本边际效率的概念及其公式 利用现值可以说明资本边际效率（MEC）。假定某企业花费 50000美元购买一台设备，该设备使用期为5年，5年后该设 备损耗完毕；再假定除设备外，生产所需的人工、原材料等 成本不作考虑；以后5年里各年的预期收益分别为12000美 元、14400美元、17280美元、20736美元、24883.2美元， 这些预期收益是预期毛收益。 如果贴现率为20%时，则5年内各年预期收益的现值之和正好 等于50000美元，即：
上例中,20%的贴现率表明了一个投资项目每年的收益必须按 照固定的20%的速度增长,才能实现预期的收益,故贴现率 也代表投资的预期收益率。 可以将上例用一般公式表达出来: R R R R R 1+y (1+r)(1+r) 式中的R为投资品在各年预期收益的现值之和,也是资本品 的价格,「为资本边际效率。 定义:资本边际效率(MEC)是一种贴现率,这种贴现率 (也代表投资的预期收益率)使一项资本品的使用期内各个 预期收益的现值之和正好等于该资本品的供给价格或重置成 本
上例中，20%的贴现率表明了一个投资项目每年的收益必须按 照固定的20%的速度增长，才能实现预期的收益，故贴现率 也代表投资的预期收益率。 可以将上例用一般公式表达出来： 式中的R为投资品在各年预期收益的现值之和，也是资本品 的价格，r为资本边际效率。 • 定义：资本边际效率（MEC）是一种贴现率，这种贴现率 （也代表投资的预期收益率）使一项资本品的使用期内各个 预期收益的现值之和正好等于该资本品的供给价格或重置成 本
资本边际效率曲线 显然,作为预期收益率的资本边际效率如果大于市场利率,就 值得投资;反之,如果资本边际效率小于市场利率,就不值 得投资。在资本边际效率既定的条件下,市场利率越低,投 资就越多,市场利率越高,投资就越少。因此,与资本边际 效率相等的市场利率是企业投资的最低参考界限,所以,可 将资本边际效率与投资量的反方向变动关系表现为市场利率 与投资量的反方向变动关系。资本边际效率与投资量的反方 向变动关系可用下图表示
三、资本边际效率曲线 显然，作为预期收益率的资本边际效率如果大于市场利率，就 值得投资；反之，如果资本边际效率小于市场利率，就不值 得投资。在资本边际效率既定的条件下，市场利率越低，投 资就越多，市场利率越高，投资就越少。因此，与资本边际 效率相等的市场利率是企业投资的最低参考界限，所以，可 将资本边际效率与投资量的反方向变动关系表现为市场利率 与投资量的反方向变动关系。资本边际效率与投资量的反方 向变动关系可用下图表示