平面波球面波t=Ot=Tt=TCTt=0CT3、应用及局限性：只能定性解释直线传播、反射、折射、晶体双折射等现象，不能定量计算和解释干涉、衍射现象
t=τ cτ t=τ cτ 平面波 球面波 3、应用及局限性： 只能定性解释直线传播、反射、折射、晶体双折射等现 象，不能定量计算和解释干涉、衍射现象。 t=0 ● ● ● ● ● t=0
N五、惠更斯一菲涅耳原理光源Q1、 表述：0dsr在给定时刻，波面上任一点都可作为新的次波源发出次波，而障碍物外的光场中任一点pro的光振动即为波面上各点发出并到达该点的各次波的相干叠加。2、四个假设：①波面是一等相面。一光源S上所有面元ds具有相同位相（令其为0）②次波源ds在P点的振幅与r成反比。→次波是球面波③次波源ds在P点的振幅正比于其面积且与倾角e有关，随e的增大而减小。2元2④次波源ds在P点的位相由光程△=nr决定，→β元3、表达式：dE-c.K(0)cos(kr- o1)s其中:C →比例系数;K(の)→倾斜因子:随增大而缓慢减小的函数h=2元→波数1
五、惠更斯—菲涅耳原理 p r N 光源S dS 0 r Q 1、表述： 在给定时刻，波面上任一点都可作为新的次 波源发出次波，而障碍物外的光场中任一点 的光振动即为波面上各点发出并到达该点的 各次波的相干叠加。 2、四个假设： ①波面是一等相面。→光源S上所有面元ds具有相同位相（令其为0） ②次波源ds 在P点的振幅与 r 成反比。→ 次波是球面波 ③次波源ds 在P点的振幅正比于其面积且与倾角θ有关，随 θ的增大而减小。 ④次波源ds 在P点的位相由光程Δ=nr 决定， → = 2 3、表达式： ( ) ( ) ( ) 波数 其中 比例系数 倾斜因子 随 增大而缓慢减小的函数 = → → → = − 2 : ; : cos k C K k r t dS r K dE C
若ds 上振幅按函数4(0)分布,则: dE =c. K(0):4()cos(kr-o1)as在P点的合振动为:E- JaE=cf K(0) 4(0)cos(kr-o)dsE=cj K(0) 4(0)el-mas复数形式为：1SN光源S上式即为原理的积分表达式Q0亦称为菲涅耳衍射积分dsrp讨论：ro1、积分表达式是次波假设与杨氏干涉原理（相于叠加）的有机结合一物理意义：2、一般情况下，上述积分相当复杂。只有当S对通过P点波面的法线具有旋转对称性时，才能积出结果。此时，可用代数加法或矢量加法来代替积分3、借助积分式可定量描述光波通过障碍物时发生衍射现象的主要特征
若dS上振幅按函数A()分布,则: ( ) ( ) (k r t)dS r K A dE C − = cos = = S S 在P点的合振动为: E dE C ( ) ( ) (k r t)dS r K A − cos 复数形式为: ( ) ( ) ( ) e dS r K A E C i kr t S − = 上式即为原理的积分表达式， 亦称为菲涅耳衍射积分。 讨论： 1、积分表达式是次波假设与杨氏干涉原理（相干叠加）的有机结合—物理意义； 2、一般情况下，上述积分相当复杂。只有当S对通过P点波面的法线具有旋转对 称性时，才能积出结果。此时，可用代数加法或矢量加法来代替积分； 3、借助积分式可定量描述光波通过障碍物时发生衍射现象的主要特征。 p r N 光源S dS 0 r Q
E六、衍射的分类：A·菲涅耳衍射s光源B光源一障碍物一接收接收屏障碍物屏E距离均为有限远。A·夫琅和费衍射S光源B光源障碍物接收屏接收屏障碍物距离有一个或均为无限远（物理上的无穷远：平行光束）
六、衍射的分类： • 菲涅耳衍射 光源—障碍物—接收 屏 距离均为有限远。 •• 夫琅和费衍射 光源—障碍物—接收屏 距离有一个或均为无限远。 （物理上的无穷远：平行光束） S A B E 光源 障碍物 接收屏 S A B E 光源 障碍物 接收屏
S6菲涅耳半波带和圆空、圆屏衍射、菲涅耳半波带定义：以点光源发出的球面波通过小园孔为例。如下图示显然，波面S对法线SOP具有旋转对称性。B3CB2在S上取环状带B1R0且使:BoOroPB,P- B,P = B,P-B,P= B,P- B,P =..对称轴，cS的法线R极点=B,P- Bk-,P =121-2B,P=1n+2.2相邻波面到观察点距离有: B,P= r +:由:B.P= ro中2均相差入/2的环形带波2-2B,P = r +3.B,P = r +k.22面称为半波带
§6 菲涅耳半波带和圆空、圆屏衍射 2 : 1 3 2 1 0 2 1 = − = = − = − = − B P B − P B P B P B P B P B P B P k k 且使 2 2 3 2 2 2 : : 3 0 0 0 0 1 0 2 0 = + = + = = + = + B P r B P r k B P r B P r B P r k 由 有 一、菲涅耳半波带定义： 以点光源发出的球面波通过小园孔为例。如下图示。 显然，波面S对法线 OP具有旋转对称性。 在S上取环状带， B3 B2 B1 C C‘ O B0 r0 P 极点 对称轴， S的法线 R S 相邻波面到观察点距离 均相差λ/2的环形带波 面称为半波带