波动光学的基本原理（2）王形华
波动光学的基本原理（2） ： 王形华
S2、波前波前的概念一波前通常指的是一个等相面或走在最前面的波面。对于定态光波，最关心的是一个特定波前上的复振幅的二维分布
§2、波前 一、波前的概念 波前通常指的是一个等相面或走 在最前面的波面。对于定态光波，最 关心的是一个特定波前上的复振幅的 二维分布
例题1：一列平面波的传播方向平行于x-z面，与z轴成倾角0，写出其及其共轭波在波前z=0面上的复振幅分布。[解答]：该平面波波矢的三个分量为k.=ksin 0,k,=0,k, =kcos0设。=0 则:U(x, y,z) = Aexp[ik(x sin 0 + z cos0))在波前z=0面上U(x, y, 2) = Aexp[ik(x sin 0)]
例题1：一列平面波的传播方向平行于 x-z面，与z轴成倾角θ，写出其及其共 轭波在波前z=0面上的复振幅分布。 [解答]：该平面波波矢的三个分量为 kx = k sin , ky = 0, kz = k cos 则： ( , , ) exp[ ( sin cos )] ~ U x y z = A ik x + z 设 0 = 0 在波前z = 0面上 ( , , ) exp[ ( sin )] ~ U x y z = A ik x
复振幅互为复数共轭的波称为共轭波，所以上述平面波的共轭波为：U*(x, y,z) = Aexp[-ik(x sin 0)]X一X5福
复振幅互为复数共轭的波称为共轭波，所以 上述平面波的共轭波为： ( , , ) exp[ ( sin )] ~ U x y z = A −ik x
例题2：分别写出与z=0平面距离为R的两个物点在此平面上的复振幅分布。并分析此两球面波的共轭波分别是怎么的波。设一物点在z轴，另一物点在轴外。解答I：对于轴上物点O，坐标为（O，O，R其波前为（注意：是发散的球面波）：U(x, y,z) = -exp[ikr]aexp[ik x? + y? + R?Vx? + y? + R
例题2：分别写出与z=0平面距离为R的两个物点 在此平面上的复振幅分布。并分析此两球面波的 共轭波分别是怎么的波。设一物点在z轴，另一 物点在轴外。 [解答]：对于轴上物点O，坐标为（0，0，R） 其波前为（注意：是发散的球面波）： exp[ ] ( , , ) exp[ ] ~ 2 2 2 2 2 2 ik x y R x y R a ikr r a U x y z + + + + = =