概率论与醒统计 (5)事件A与B互不相容(互斥) 若事件A的出现必然导致事件B不出现,B 出现也必然导致A不出现,则称事件A与B互不相 容,即A∩B=AB= 图示A与B互不相容(互斥) B S
(5) 事件A与B互不相容 (互斥) 若事件 A 的出现必然导致事件 B 不出现 , B 出现也必然导致 A 不出现,则称事件 A 与 B互不相 容,即A B AB . 图示 A 与 B 互不相容（互斥） . S A B
概率论与醒统计 (6)事件A与B的差 由事件A出现而事件B不出现所组成的事件称 为事件A与B的差记作A-B 图示A与B的差 B￠A BcA A-B B B S A-B S
(6) 事件A与B的差 由事件A出现而事件B不出现所组成的事件称 为事件A与B的差.记作 A- B. 图示 A 与 B 的差. S A B S A B B A B A AB A B
概率论与醒统计 (7)事件A的对立事件 设4表示“事件A出现”,则“事件A不出现” 称为事件A的对立事件或逆事件记作 图示A与B的对立 B=A S 若A与B互逆,则有A∪B=S且AB=
设A表示“事件A出现” , 则“事件A不出现” 称为事件A的对立事件或逆事件.记A.作 图示 A 与 B 的对立 . S B A 若 A 与 B 互逆,则有A B S 且 AB . A (7) 事件A的对立事件
概率论与醒统计 说明对立事件与互斥事件的区别 A,B互斥 A,B对立 B B= A AB=O A∪B=S且AB= 互斥对立
说明 对立事件与互斥事件的区别 S S A B A B A A，B 互斥 A，B 对立 AB A B S 且 AB . 互斥 对立
概率论与醒统计 事件运算的性质 设A,B,C为事件,则有 1°交换律A∪B=BUA,AB=BA 2°结合律(AUB∪C=AU(B∪C), (AB)C= A(BC) 3°分配律 (4UB)∩C=(A∩C)∪U(B∩C)=AC∪BC, (A∩B)∪C=(4∪C∩(B∪C)=(AUC)(B∪C 4°德·摩根律:AUB=A∩B,A∩B=A∪B
事件运算的性质 1 , . o 交换律 A B B A AB BA ( ) ( ). 2 ( ) ( ), o AB C A BC A B C A B C 结合律 ( ) ( ) ( ) ( )( ). ( ) ( ) ( ) , 3 o A B C A C B C A C B C A B C A C B C AC BC 分配律 4 : , . o 德摩根律 A B A B A B A B 设 A, B, C 为事件, 则有