结论的过程 从数据得到对现实世界的 统计推断
统计推断 从数据得到对现实世界的 结论的过程
佔计 ·总体它代表我们所关心的那部分现实世界。 而在利用样本中的傖鳥來对总体进行推断 之前人们一敷对代表总体的变量假定了分 布族。比如假定人们的身高属于正分布 族:对抽样调查假定了二项分布族等等 这些模型基本上是視据经验来假定的。所 以仅仅是对现实世界的一个近似。在假定 了总体分布族之后,进一步对总体的认识 就是要在这个分布族中选择一个适合于我 价问题的分布。由于分布族成员是由参数 确定的,如果参数能够佑计,对总体的具 体分布就知道得差不多了
估计 • 总体它代表我们所关心的那部分现实世界。 而在利用样本中的信息来对总体进行推断 之前人们一般对代表总体的变量假定了分 布族。比如假定人们的身高属于正态分布 族；对抽样调查假定了二项分布族等等。 这些模型基本上是根据经验来假定的，所 以仅仅是对现实世界的一个近似。在假定 了总体分布族之后，进一步对总体的认识 就是要在这个分布族中选择一个适合于我 们问题的分布；由于分布族成员是由参数 确定的，如果参数能够估计，对总体的具 体分布就知道得差不多了
估计 种是点估讣( point estimation),也就是用 佑计量的奥现值來近似相疝的总体参数。 另一种是区间估讣( Interval estimation);它 是包括估计量在内(有时是以估计量为中 心)的一个区间;该区间被认为很可能包 含总体参数。 点估计给出一个数字。用起来很方便:而 区间估计给出一个区间,说起来留有余地; 不象点佑计那么绝对 元偏估计(大样本性质) 区间估计的置信度(大样本性质)
估计 • 一种是点估计(point estimation)，也就是用 估计量的实现值来近似相应的总体参数。 • 另一种是区间估计(interval estimation)；它 是包括估计量在内（有时是以估计量为中 心）的一个区间；该区间被认为很可能包 含总体参数。 • 点估计给出一个数字，用起来很方便；而 区间估计给出一个区间，说起来留有余地； 不象点估计那么绝对。 • 无偏估计(大样本性质) • 区间估计的置信度(大样本性质)
估计 ·注意置信区间的论迷是由区间和置信 度两部分组成。有些新闻媒体报熴 些调查结果只给出百分比和误差(即 量信区间),并不说明量信度,也不 给出被调查的人数。这是不负货的表 现。因为降低置信度可以使量信区间 变窄(显得“犄确”),有误导读者 之嫌。如果给出被调查的人数,则内 行可以由推算出量信度(由后面给出 的公式),反之亦然
估计 • 注意置信区间的论述是由区间和置信 度两部分组成。有些新闻媒体报道一 些调查结果只给出百分比和误差（即 置信区间），并不说明置信度，也不 给出被调查的人数，这是不负责的表 现。因为降低置信度可以使置信区间 变窄（显得“精确”），有误导读者 之嫌。如果给出被调查的人数，则内 行可以由推算出置信度（由后面给出 的公式），反之亦然
个描迷性例子 个有10000个人回答的调查显示,同意某 种观点的人的比例为70%(有7000人同 意),可以算出总体中同意该观点的比例 的95%量信区间为(0.691,0.709);另 个调查声称有70%的比例反对该种观点, 还说总体中反对该观点的置傖区间也是 (0.691,0.709)。到底相信谁呢?实际上, 第二个调査隐瞒了置信度(等价于隐瞒了 样本量)。如果第二个调查仅仅调查了50 个人,有35个人反对该观点。根据后面的 公式可以犷出。第二个调查的置信区间的 置信度仅有11%
一个描述性例子 • 一个有10000个人回答的调查显示，同意某 种观点的人的比例为70%（有7000人同 意），可以算出总体中同意该观点的比例 的95%置信区间为（0.691，0.709）；另一 个调查声称有70%的比例反对该种观点， 还说总体中反对该观点的置信区间也是 （0.691，0.709）。到底相信谁呢？实际上， 第二个调查隐瞒了置信度（等价于隐瞒了 样本量）。如果第二个调查仅仅调查了50 个人，有35个人反对该观点。根据后面的 公式可以算出，第二个调查的置信区间的 置信度仅有11%