电磁场与电磁波 第3章静态电兹场及其边值问题的解 26 *2.部份电容 在多导体系统中，任何两个导体间的电压都要受到其余导体 上的电荷的影响。因此，研究多导体系统时，必须把电容的 概念加以推广，引入部分电容的概念。 （1)电位系数 在由N个导体组成的系统中，由于电位与各导体所带的电荷 之间成线性关系，所以，各导体的电位为 =l1 式中：心(i=1,2,.,N)一自电位系数 x,(i≠)一互电位系数
电磁场与电磁波 第3章 静态电磁场及其边值问题的解 26 ＊ 2. 部份电容 在多导体系统中，任何两个导体间的电压都要受到其余导体 上的电荷的影响。因此，研究多导体系统时，必须把电容的 概念加以推广，引入部分电容的概念。 在由N个导体组成的系统中，由于电位与各导体所带的电荷 之间成线性关系，所以，各导体的电位为 1 ( 1, 2 , , ) N i i j j j q i N = = = 式中： ( 1 , 2 , , ) i i i N = —— 自电位系数 ( ) i j i j —— 互电位系数 （1） 电位系数
电磁场与电 第3章静态电兹场及其边值问题的解 27 电位系数的特点： a,在数值上等于第个导体上的总电量为一个单位、而其余 导体上的总电量都为零时，第个导体上的电位，即 99=.=9=9=9,=0(j=1,2,N a,只与各导体的形状、尺寸、相互位置以及导体周围的介质 参数有关，而与各导体的电位和带电量无关； ai>0; 具有对称性，即a=4ji。 KKDH
电磁场与电磁波 第3章 静态电磁场及其边值问题的解 27 αi j在数值上等于第i 个导体上的总电量为一个单位、而其余 导体上的总电量都为零时，第 j 个导体上的电位，即 αi j只与各导体的形状、尺寸、相互位置以及导体周围的介质 参数有关，而与各导体的电位和带电量无关； 具有对称性，即αi j = αj i 。 1 1 1 0 ( , 1 , 2 , , ) j j N i i j j q q q q i j N q − + = = = = = = = αi j > 0 ； 电位系数的特点：
电磁场与电磁波 第3章静态电兹场及其边值问题的解 28 (2)电容系数 若已知各导体的电位，则各导体的电量可表示为 N q=∑月90=12，N j=l 式中：B,(i=1,2,，N)一自电容系数或自感应系数 P,(≠)一互电容系数或互感应系数 >>I
电磁场与电磁波 第3章 静态电磁场及其边值问题的解 28 若已知各导体的电位，则各导体的电量可表示为 1 ( 1, 2 , , ) N i i j j j q i N = = = 式中： ( 1 , 2 , , ) i i i N = —— 自电容系数或自感应系数 ( ) i j i j —— 互电容系数或互感应系数 （2） 电容系数
电磁场与电 第3章静态电兹场及其边值问题的解 29 电容系数的特点： B,在数值上等于第个导体上的电位为一个单位、而其余导 体接地时，第i个导体上的电量，即 =9 9=.=g=9=g=0(6J=1,2,.,N 。B,只与各导体的形状、尺寸、相互位置以及导体周围的介质 参数有关，而与各导体的电位和带电量无关； B:>0、阝，≤0i≠)； 具有对称性，即阝，=月：。 网>I
电磁场与电磁波 第3章 静态电磁场及其边值问题的解 29 βi j 在数值上等于第 j个导体上的电位为一个单位、而其余导 体接地时，第 i 个导体上的电量，即 βi j 只与各导体的形状、尺寸、相互位置以及导体周围的介质 参数有关，而与各导体的电位和带电量无关； 具有对称性，即βi j = βj i 。 1 1 1 0 ( , 1 , 2 , , ) j j N i ij j q i j N − + = = = = = = = βi i > 0 、 i j 0( ) i j ； 电容系数的特点：
电磁场与电磁波 第3章静态电磁场及其边值问题的解 30 (3)部分电容 将各导体的电量表示为 4-之月网-之0-R网*月e)=之月阳=m)+立月e =∑C,(g-9,)+C9 (i=1,2,.,N 式中：C,=-B,(1≠)一导体i与导体j之间的部分电容 导体i与地之间的部分电容
电磁场与电磁波 第3章 静态电磁场及其边值问题的解 30 将各导体的电量表示为 式中： （3） 部分电容 ( ) ( 1, 2 , , ) i N = N i j i j i i i j i C C = − + 1 1 1 ( ) ( ) N N N N i i j j i j j i j i i j i i j i j i j i j j j i j q = = = = = − + = − − + C i j i j i j = − ( ) —— 导体 i 与导体 j 之间的部分电容 —— 导体 i 与地之间的部分电容 = = N j Ci i i j 1