表5-1从正态总体N(155.4,5.32)抽到的100份随机样本的计算结果(n=30) 样羊本号 均数 标准误 95%置信区间 样本号 均数 标准误 95%置信区间 156.7 0.91 154.8 158.6 155.5 1.19 158.0 1234567 158 ).95 156.2 160.1 155.0 0.70 153.5 156.4 155.6 1.16 153.3 158.O 155.5 l.02 153.4 57.6 155.2 1.O3 157,3 155.1 153.1 157.2 155.O 152.9 157.O 155.3 153.2 7 156.4 154.2 158.6 156.3 0.97 154.4 i58.3 154.9 .12 152.6 157.1 0.88 154.8 158.4 156.5 0.74 154.9 158.O 155.4 153.7 157.1 155.O 1.o9 152.8 157.2 46 155. .03 153.8 l58、O 155.9 0.98 157.9 155.3 0.89 153.5 157.1 I I 156.9 0.98 155.O 158.9 154.6 .o9 152.3156 154.0 O.94 152.1 156.O 156.1 8 154.5 157.8 154.4 O.93 152.4 156.3 154.7 1.O4 152.6 156.8 156.5 1.03 154.3 158.6 155.7 O.97 153.7 157.7 155.9 1.07 153.7 158.1 153.7 152.1 155.4 6 155.5 0.96 153.6 157.5 154.8 153.0156.6 156.9 155.1 158.7 155.6 0.92 153.7 157.5 18 156.9 154.8159.1 55 154.8 0.83 153.1 156.5 19 153.4 1.04 151.3155.5 155.6 0.96 153.6 157.6 20 154.8 152.8 156.8 158.2 0.97 156.2 16O.2 21 156.1 154.O 1s8.1 58 154.9 152.7 157.1 155.O 1.09 152.7 1s7.2 153.4 0.91 151.5 155.3 23 154.7 1.25 152.2 157.3 60 156.4 0.98 154.4 158.4 154.5 1.22 152.0 1s7.O 61 153.6 0.94 151.6 155.5 25 155.2 153.31157.1 62 155 6 153.6 157.5 154.6 152.7156.5 63 155.2 O.9 153.4 157.1 156.1 1.14 153.8 158.5 156.7 154.5 158.8 2 6789 155.7 0.97 153.7 157 7 65 154.7 1.02 152.6 156.8 155.1 1.o8 152.157:3 155.1 153.1 157 30 156.1 0.93 154.2 l58.O 155.7 86 153.9 157.5 156.3 1.16 153.9 158.6 68 156.4 0.69 155.0 157.8 32 155.2 1.07 153.0 157.4 155.1 0.91 153.2 156.9 156.O 1.10153.7158.3 70 154.9 .o9 152.7 157.2 155.6 0.88 153,8157.4 7 155.8 l.11 153.5 158.1 35 156.5 0.88 154.7158.3 72 153.9 0.95 152.0 155.9 155.3 0.88 153.5 1571 7 156.2 154.2 158.1 155.2 0.87 153.4 157.O 74 156.O 0.86 154.3 157.8
6 样本均数的抽样分布 假定某年某地所有13岁女学生身高服从 N（155.4，5.32）。 在该总体中作100次随机抽样，ni = 30 计算每份样本的均数：153.6, 153.1, 154.9,····157.7； 现将这100个样本均数看成新的随机变量编制 频数分布表
来自N(15.40,5.30)的10C个平均值的频数分布 5050 E 5050 151152153154155156157158159〈160 身高(cm) 100个样本平均值的频数分布图
100个样本平均值的频数分布图 来自N（155.40，5.30）的100个平均值的频数分布 1 6 1 0 1 8 2 9 2 0 8 6 2 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 151 152 153 154 155 156 157 158 159 <160 身高（cm） 平均值频数
从正态总体N(1554,532) 抽样得到的100个样本均数的频数分布 组段(cm) 频数频率(%) 152.6 1.00 153.2 4 4.0 153.8 4.0 154.4 22 22.0 155.0~ 25 25.0 155.6 21.0 156.2 17 17.0 156.8~ 152.715.31539154.5155.1155.7156.3156.9157.5158.1 157.4~ 321 2.0 height MIDPOINT 158.0~159.6 1.0 100个样本平均数的频数分布图 合计 100 100.0 (直方图) 8
8 从正态总体N（155.4，5.32） 抽样得到的100个样本均数的频数分布 组段（cm） 频数 频率（％） 152.6～ 1 1.0 153.2～ 4 4.0 153.8～ 4 4.0 154.4～ 22 22.0 155.0～ 25 25.0 155.6～ 21 21.0 156.2～ 17 17.0 156.8～ 3 3.0 157.4～ 2 2.0 158.0～159.6 1 1.0 合计 100 100.0 100个样本平均数的频数分布图 (直方图)
理论上可以证明:若从正态总体Na2)中,反 复多次随机抽取样本含量固定为n的样本,那么 这些样本均数;也服从正态分布,即x的总体均 数仍为m,样本均数的标准差为G/所 抽样分布 抽样分布示意图
9 理论上可以证明：若从正态总体 中，反 复多次随机抽取样本含量固定为n 的样本，那么 这些样本均数 也服从正态分布，即 的总体均 数仍为 ，样本均数的标准差为 。 2 N( , ) X X / n 抽样分布 抽样分布示意图
样本均数的抽样分布具有以下特点 各样本均数未必等于总体均数; 。样本均数之间存在差异; 。样本均数的分布很有规律,围绕着总体均数 (1554cm),中间多、两边少,左右基 本对称,也服从正态分布 样本均数的变异较原变量的变异缩小。 10
10 样本均数的抽样分布具有以下特点 各样本均数未必等于总体均数； 样本均数之间存在差异； 样本均数的分布很有规律，围绕着总体均数 （155.4cm），中间多、两边少，左右基 本对称，也服从正态分布； 样本均数的变异较原变量的变异缩小