例1.电偶极子 Ex↑y 如图已知:q、-q B E 电偶极矩p=ql E E 求:A点及B点的场强G 解:A点设+q和-q的场强分别为E和E E q E q 4兀6(r 4兀6(r+
例1．电偶极子 如图已知：q、-q、 r>>l， 电偶极矩 p ql = 求：A点及B点的场强 i ) l (r q E 2 0 2 4 − + = i ) l (r q E 2 0 2 4 + − − = 解：A点 设+q和-q 的场强 分别为 E+ 和 E− l r y x • • B A l r E+ E+ E− E− EB EA
E q Ex fy 4兀60(r B B E q E 4丌En(r+ E E A-4兀E0(r r十 2 E 3 grl 12p 2 2r ATor
i r l r l r qrl i l r q l r q EA 4 2 2 0 2 2 0 ) 2 ) (1 2 4 (1 2 ) 2 ) ( 2 ( 4 1 − + = + − − = 3 0 3 0 2 4 1 2 4 1 r p i r ql EA = = i ) l (r q E 2 0 2 4 − + = i ) l (r q E 2 0 2 4 + − − = l r y x • • B A l r E+ E+ E− E− EB EA
对B点:E,=E=4AEn(r2 +12/4) 2 E=E +E=2E y cOS 6 √r2 +124 2E, cos 0 E B E.=E+E=0 E=2E. coS 6 E EAEX 4兀6 r I p 4丌Enr 1 E B 4兀6 3
4 ( 4) 1 2 2 0 r l q E E + + = − = Ex = E+ x + E−x = E+ x 2 4 2 2 2 r l l + cos = = −2E+ cos = + = 0 Ey E+ y E− y 对B点： 2 3 2 0 2 4 4 1 2 ( ) cos l r ql EB E + = = + 3 0 4 1 r p 3 4 0 1 r p EB = − l r y x • • B A l r E+ E+ E− E− EB EA
En fy E 12p E B 4丌r E 1 E EAE 4丌Er 结论 E∞bEo
3 0 2 4 1 r p EA = 结论 E p 3 1 r E 3 4 0 1 r p EB = − l r y x • • B A l r E+ E+ E− E− EB EA
3.连续带电体的电场 dE= aq 1( 4兀6 0E=∫lE 4πE0 20 e= de e= de e=ldE E=Ei+E j+E,k 电荷元随不同的电荷分布应表达为 线电荷dq=Ml 面电荷dq=adS 体电荷d=pdD
3. 连续带电体的电场 0 4 0 r dq dE = 2 0 4 0 1 r r dq E dE = = x = x y = y z = z E dE E dE E dE E Ex i Ey j Ez k = + + 电荷元随不同的电荷分布应表达为 体电荷 dq = dV 面电荷 dq = dS 线电荷 dq = dl