考虑谱线展宽的情况,自发辐射的功率应 是频率的函数,则总的自发辐射的功率为: =∫(xl 光谱线的线性函数:8()=( 其满足归一化条件:」8(M=1 1(v)=1 g(v=n, Aig(vhv=n2 42(vhv
12 考虑谱线展宽的情况，自发辐射的功率应 是频率的函数，则总的自发辐射的功率为： I I d + − = ( ) 光谱线的线性函数： I I g ( ) ( ) = 其满足归一化条件： ( ) =1 + − g d I() = I g() = n2 A21g()h = n2 A21()h
(1)、受激辐射下光谱线展宽的类型 均匀展宽:均匀展宽的特点是,引起展宽的机 制对于每一粒子而言都是相同的。任何一个粒子 对谱线展宽的贡献都是一样的,每一个发光粒子 都以洛沦兹线型发射。主要有自然展宽、碰撞 展宽、热振动展宽。 非均匀展宽:非均匀展宽的特点是,粒子体系 中粒子发光只对谱线内与其中心频率相对应的部 分有贡献。这种展宽主要有多普勒展宽与残余 应力展宽。 13
13 （1）、受激辐射下光谱线展宽的类型 均匀展宽： 均匀展宽的特点是，引起展宽的机 制对于每一粒子而言都是相同的。任何一个粒子 对谱线展宽的贡献都是一样的，每一个发光粒子 都以洛沦兹线型发射。主要有自然展宽、碰撞 展宽、热振动展宽。 非均匀展宽： 非均匀展宽的特点是，粒子体系 中粒子发光只对谱线内与其中心频率相对应的部 分有贡献。这种展宽主要有多普勒展宽与残余 应力展宽
(2)均匀展宽的分析 自然展宽 由于粒子存在固有的自发跃迁,从而 导致它在受激能级上的寿命有限形成的。 e(t=eoe tezo 其中σ= 2 E(t=E ivOT 由傅立叶变换得其频谱分布为: E(v= E(e ndt=One 2 2丌
14 （2）均匀展宽的分析 自然展宽 由于粒子存在固有的自发跃迁，从而 导致它在受激能级上的寿命有限形成的。 j t t E t E e e 2 0 0 ( ) − = = 2 t j t 其中 E t E e e 2 2 0 0 ( ) − = 由傅立叶变换得其频谱分布为： + − − − − + = = 0 2 ( )] 2 [ 0 2 0 0 E(v) E(t)e dt E e dt j t j t
自发辐射的功率为: (v)=|E()= 4z(v0-v)2+ 总功率为: E =|1v=E 4T(Vo 所以: 8n(V)= 4z(v0-1)2+ 当v=vn有: n()=8(v)=g( max 15
15 自发辐射的功率为： ( ) 2 2 0 2 2 0 2 2 4 ( ) ( ) ( ) − + = = E I E 总功率为： ( ) 2 0 2 2 0 2 2 0 2 4 ( ) ( ) d E I I d E = − + = = + − + − 所以： ( ) 2 2 0 2 2 4 ( ) ( ) − + gn = 当 v = v0 有： 4 ( ) ( ) ( ) 0 max 0 gn = = gn = gn =
因此有: △v1 gn(Vv0±)==8n(V) 22 △V 4丌 2 得 2丌 于是有: △1 g,(v) 2 2n(-y)2+(4V 也可写成: 8n()= △ 4(V0-)2+( 2n()2() 16
16 因此有： ( )2 2 2 0 0 2 ) 2 4 ( 2 ( ) 21 ) 2 ( + = = = n n g g 得： 2 = n 于是有： ) ] 2 2 [( ) ( ( ) 2 2 0 n n n g − + = 1 2 = 21 = = s A 也可写成： 2 2 0 2 ) 2 1 4 ( ) ( 2 1 ( ) s s n g − + = ] ( ) 1 ( ) 1 [ 21 s u s l n = +